Question

9．如圖所示，兩個完全相同的小球A、B，在同一高度處以相同大小的初速度v₀分別水平拋出和豎直向上拋出，不計空氣阻力，則（　�。�

• A． 兩小球落地時的速度大小相同
• B． 兩小球落地時，重力的瞬時功率相同
• C． 從開始運動至落地，重力對A小球做功的平均功率小
• D． 從開始運動至落地，B小球比A小球的重力勢能減少的多

Answer 1

分析 根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式比較落地時速度大小關(guān)系，根據(jù)瞬時功率的公式，結(jié)合重力與速度的夾角比較瞬時功率的大�。�根據(jù)運動的時間，通過平均功率公式比較重力做功的平均功率．

解答 解：A、取地面為參考平面，根據(jù)機(jī)械能守恒定律知，mgh+$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$，下落的高度h相同，初速率相同，則落地的速度大小相同，故A正確．
B、根據(jù)P=mgvcosα，由于落地時的速度大小相等，重力與速度方向的夾角不等，則重力的瞬時功率不等，故B錯誤．
C、下落的高度相同，則重力做功相等，平拋運動的時間小于豎直上拋運動的時間，由P=$\frac{W}{t}$知重力對A小球做功的平均功率大，故C錯誤．
D、重力做功相等，則兩個小球重力勢能減少量相等，故D錯誤．
故選：A

點評 在分析功率的時候，一定要注意公式的選擇，P=$\frac{W}{t}$只能計算平均功率的大小，而P=Fvcosθ可以計算平均功率也可以是瞬時功率，取決于速度是平均速度還是瞬時速度．