Question

4．一個(gè)質(zhì)量為m的鐵塊以初速度v₁沿粗糙斜面上滑，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間又返回出發(fā)點(diǎn)，整個(gè)過(guò)程鐵塊速度隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 鐵塊上滑過(guò)程處于超重狀態(tài)
• B． 鐵塊上滑過(guò)程與下滑過(guò)程的加速度方向相反
• C． 鐵塊上滑過(guò)程與下滑過(guò)程滿足v₁t₁=v₂（t₂-t₁）
• D． 鐵塊上滑過(guò)程損失的機(jī)械能為$\frac{1}{2}$mv₁²

Answer 1

分析 由圖象可知道，物體在0-t₁內(nèi)減速上升，在t₁～t₂內(nèi)勻加速下降，加速度始終向下；
超重加速度向上；
v-t圖象面積可以表示位移知速度關(guān)系；
由能量是守恒的知機(jī)械能的損失．

解答 解：AB、上滑過(guò)程勻減速上滑，加速度方向沿斜面向下，下滑過(guò)程勻加速下降則加速度方向沿斜面向下，故上滑和下滑過(guò)程加速度方向相同，物體都處于失重狀態(tài)，故AB錯(cuò)誤；
C、速度時(shí)間圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，由圖可知，上滑的位移為：$\frac{1}{2}$v₁t₁，下滑的位移為$\frac{1}{2}$v₂（t₂-t₁），經(jīng)過(guò)一段時(shí)間又返回出發(fā)點(diǎn)說(shuō)明v₁t₁=v₂（t₂-t₁），故C正確；
D、根據(jù)能量守恒知上滑損失機(jī)械能為△E=E_k1-mgh=$\frac{1}{2}$m${v}_{1}^{2}$-mgh，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 圖象簡(jiǎn)潔明了，能夠直接得出物體各過(guò)程的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和功能關(guān)系求解，綜合性較強(qiáng)．