Question

15．如圖所示，在真空中的O點放一點電荷 Q=1.0×10^-9C，直線MN過O點，OM=30cm．現(xiàn)有一檢驗電荷q=-2×10^-10C，若ϕ_M=20V，ϕ_N=5V，求：
（1）電荷Q在M點的電場強度的大��；
（2）電荷q在M點和N點的電勢能EPM和EPN；
（3）把電荷q從M點移動到N點的過程中電場力所做的功．

Answer 1

分析 根據點電荷的場強公式求出M點的場強大小；根據φ=$\frac{{E}_{p}}{q}$求解電勢能；試探電荷從N點移到M點電場力做的功等于其電勢能的減小量．

解答 解：（1）M點的場強：
${E}_{M}=\frac{kQ}{{r}_{M}^{2}}$=$\frac{9×1{0}^{9}×1.0×1{0}^{-9}}{（0.3）^{2}}$=100N/C．
（2）q在M點的電勢能：E_PM=-2×10^-10C×20V=-4×10^-9J
q在N點的電勢能：E_PN=-2×10^-10C×5V=-1×10^-9J
（3）把電荷q從M點移動到N點的過程中，電場力所做的功為：
W_MN=E_PM-E_PN=-4×10^-9J-（-1×10^-9J）=-3×10^-9J
答：（1）電荷Q在M點的電場強度的大小為100N/C；
（2）電荷q在M點和N點的電勢能E_PM和E_PN分別為-4×10^-9J、-1×10^-9J；
（3）把電荷q從M點移動到N點的過程中電場力所做的功為-3×10^-9J．

點評 解決本題的關鍵掌握點電荷場強公式、電勢公式，以及知道電場力做功與電勢能變化的關系，基礎題目．