如圖所示，在鉛板A中心處有個(gè)放射源C，它能向各個(gè)方向不斷地射出速度大小相等的電子流，B為金屬網(wǎng)，M為緊靠B外側(cè)的熒光屏．A和B接在電路中，它們相互平行且正對(duì)面積足夠大．已知電源電動(dòng)勢(shì)為ε，滑動(dòng)變阻器的最大電阻是電源內(nèi)阻r的4倍，A、B間距為d，電子質(zhì)量為m，電量為e，不計(jì)電子形成的電流對(duì)電路的影響，忽略重力的作用．
（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片置于中點(diǎn)時(shí)，求閉合電鍵K后，AB間的場(chǎng)強(qiáng)E的大�。�
（2）若移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，熒光屏上得到最小的亮斑面積為S，試求電子離開放射源時(shí)的速度大�。�
分析：（1）由于滑動(dòng)變阻器的最大電阻是電源內(nèi)阻r的4倍，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片置于中點(diǎn)時(shí)，AB之間的電壓為電動(dòng)勢(shì)的
2
5
，在根據(jù)E=
U
d
可以求得AB間的場(chǎng)強(qiáng)E的大小；
（2）運(yùn)動(dòng)到亮斑的最遠(yuǎn)處的電子在電場(chǎng)中做的是類平拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的電壓到達(dá)最大時(shí)，電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短，亮斑的半徑最小，根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可以求得此時(shí)的電子的初速度的大�。�
解答：解：（1）設(shè)電源內(nèi)阻為r，則變阻器的總阻值為4r．
當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片位于中點(diǎn)時(shí)，
根據(jù)閉合電路歐姆定律得：I=
ε
r+4r
=
ε
5r

AB間的電勢(shì)差為：UAB=I2r=
ε
5r
?2r=
2ε
5

所以電場(chǎng)強(qiáng)度為：E=
UAB
d
=
2ε
5d
．
（2）熒光屏上的亮斑面積大小由初速度沿豎直方向的粒子在該方向上的位移R決定，即：S=πR2
粒子在做類平拋運(yùn)動(dòng)，
所以：R=v0t，
d=
1
2
eUAB
dm
t2，
當(dāng)變阻器的阻值取4r時(shí)，UAB最大，此時(shí)電子在AB間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短：Um=
4ε
5
，
由上述方程解得：v0=
1
d
2eεS
5πm
．
點(diǎn)評(píng)：當(dāng)極板之間的電壓最大時(shí)，亮斑的半徑最小，并且運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)的電子應(yīng)該是平行于A板發(fā)出的，即此時(shí)的電子在電場(chǎng)中做的是類平拋運(yùn)動(dòng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2011?湖北模擬）如圖所示，在鉛板A上放一個(gè)放射源C，可向各個(gè)方向射出速率為v的β射線，B為金屬網(wǎng)，A、B連接在電路上，電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，滑動(dòng)變阻器的總阻值為R．圖中滑動(dòng)變阻器滑片置于中點(diǎn)，AB間的間距為d，M為足夠大的熒光屏，M緊挨著金屬網(wǎng)外側(cè)．已知β粒子質(zhì)量為m，電量為e．不計(jì)β射線所形成的電流對(duì)電路的影響，求：
（1）閉合開關(guān)S后，AB間場(chǎng)強(qiáng)的大小是多少？
（2）β粒子到達(dá)金屬網(wǎng)B的最長(zhǎng)時(shí)間是多少？
（3）切斷開關(guān)S，并撤去金屬B，加上垂直紙面向里、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，設(shè)加上磁場(chǎng)后β粒子仍能到達(dá)熒光屏，這時(shí)在熒光屏上發(fā)亮區(qū)的長(zhǎng)度是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在鉛板A上有一個(gè)發(fā)射源C，可向各個(gè)方向射出速率v0=2.8×106m/s的電子，B為金屬網(wǎng)，A、B連接在電路上，電源電動(dòng)勢(shì)E=20V，內(nèi)阻不計(jì)，滑動(dòng)變阻器范圍為0～20Ω，A、B間距d=10cm，M為熒光屏（足夠大），它緊挨著金屬網(wǎng)外側(cè)，已知電子的比荷
em
=1.75×1011C/kg，現(xiàn)將圖中滑動(dòng)變阻器滑片置于Rap=5.6Ω，閉合開關(guān)后，求：
（1）A、B間場(chǎng)強(qiáng)大�。�
（2）不同方向射出的電子到達(dá)熒光屏的時(shí)間不同，則電子到達(dá)熒光屏的最長(zhǎng)時(shí)間和電子到達(dá)熒光屏范圍的最大寬度是多少；
（3）調(diào)節(jié)R使粒子打在熒光屏上面積范圍縮小為原來(lái)一半，此時(shí)調(diào)節(jié)Rap多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在鉛板A上有一個(gè)放射源C可向各個(gè)方向射出速率v為2.04×107 m/s的β射線，B為金屬網(wǎng)，A、B連接在電路上，電源電動(dòng)勢(shì)E為15V，內(nèi)阻r為2.5Ω，滑動(dòng)變阻器在0～10Ω之間可調(diào)．圖中滑動(dòng)變阻器滑片置于中點(diǎn)，A、B間距d為10cm，M為熒光屏（足夠大），它緊挨著金屬網(wǎng)外側(cè)，β粒子穿過金屬網(wǎng)打到熒光屏?xí)r，熒光屏上就會(huì)出現(xiàn)亮斑．已知β粒子的比荷e/m為1.7×1011 C/kg，不計(jì)β射線所形成的電流對(duì)電路的影響．求：
（1）閉合電鍵S后，AB間的場(chǎng)強(qiáng)的大小；
（2）β粒子到達(dá)金屬網(wǎng)B的最長(zhǎng)時(shí)間；
（3）切斷電鍵S，并撤去金屬網(wǎng)B，加上垂直紙面向內(nèi)，范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=6.0×10-4 T，這時(shí)在豎直方向上能觀察到熒光屏亮斑的長(zhǎng)度．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2005?虹口區(qū)二模）如圖所示：在鉛板A中心處有一個(gè)放射源C，它能向各個(gè)方向不斷地射出速度大小相等的電子流，B為金屬網(wǎng)，M為緊靠金屬網(wǎng)外側(cè)的熒光屏，電子打在熒光屏上會(huì)使其發(fā)出熒光，A和B連接在電路上，它們相互平行且正對(duì)面積足夠大．已知電源電動(dòng)勢(shì)為E，滑動(dòng)變阻器的最大電阻是電源內(nèi)阻的4倍，A、B間距為d，電子質(zhì)量為m，電量為e，不計(jì)電子運(yùn)動(dòng)所形成的電流對(duì)電路的影響、忽略重力作用．
（1）當(dāng)圖中滑動(dòng)變阻器的滑片置于變阻器中點(diǎn)時(shí)，求閉合電鍵K后，A、B間的場(chǎng)強(qiáng)大��；
（2）要使熒光屏上的亮斑面積減小，應(yīng)讓滑動(dòng)變阻器的滑片向哪端滑動(dòng)？請(qǐng)指出亮斑的形狀？
（3）若移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，熒光屏上形成的亮斑最小面積為S，試求出電子剛離開放射源C的速度大�。�

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