Question

8．炎熱的夏季是汽車輪胎爆胎頻發(fā)時期，爆胎的一個原因是輪胎內(nèi)氣體溫度升高導(dǎo)致胎壓變得太大，因此有經(jīng)驗的司機師傅會適當(dāng)?shù)亟档吞�壓，已知某汽車上一只輪胎的容積為200L，高速行駛時充許的最大胎壓為2.9×10⁵Pa，此時胎內(nèi)氣體溫度可達77℃，不計胎內(nèi)氣體溫度變化對輪胎容積的影響，阿伏加德羅常數(shù)NA=6.0×10²³mol^-1，計算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字，為保證行車安全．
（1）司機在20℃時給輪胎充氣，假設(shè)充氣過程中氣體溫度不變，充氣后胎壓最大是多少？
（2）已知空氣在1×10⁵Pa、20℃時的摩爾體積為24L/mol，求滿足第（1）問的輪胎內(nèi)空氣分子數(shù)目．

Answer 1

分析 （1）求出氣體的狀態(tài)參量，然后由查理定律求出氣體的壓強；
（2）求出物體物質(zhì)的量，然后求出氣體分子個數(shù)．

解答 解：（1）以輪胎內(nèi)氣體為研究對象，氣體狀態(tài)參量：
p₁=？，T₁=273+20=293K，p₂=2.9×10⁵Pa，T₂=273+77=350K，
氣體發(fā)生等容變化，由查理定律得：$\frac{{p}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{2}}{{T}_{2}}$，
代入數(shù)據(jù)解得：p₁≈2.4×10⁵Pa；
（2）氣體狀態(tài)參量為：p₁=2.4×10⁵Pa，V₁=200L，p₃=1×10⁵Pa，V₃=？
氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得：p₁V₁=p₃V₃，
代入數(shù)據(jù)解得：V₃=480L，
氣體分子個數(shù)：n=$\frac{V}{{V}_{mol}}$N_A=$\frac{480}{24}$×6.0×10²³=1.2×10²⁵個；
答：（1）司機在20℃時給輪胎充氣，假設(shè)充氣過程中氣體溫度不變，充氣后胎壓最大的是2.4×10⁵Pa；
（2）已知空氣在1×10⁵Pa、20℃時的摩爾體積為24L/mol，滿足第（1）問的輪胎內(nèi)空氣分子數(shù)目為1.2×10²⁵個．

點評 本題考查了求氣體的壓強、分子個數(shù)，求出氣體狀態(tài)參量、應(yīng)用查理定律、玻意耳定律、阿伏伽德羅常數(shù)即可正確解題．