質(zhì)量為m的小木塊靜放在位于光滑水平面上的質(zhì)量為2m的長(zhǎng)木板上的左端，一粒質(zhì)量也為m的子彈以速度水平射入小木塊并迅速停留其中．由于小木塊與長(zhǎng)木板間的摩擦力作用，使小木塊最終相對(duì)于長(zhǎng)木板靜止．試求：因小木塊與長(zhǎng)木板間的摩擦而使系統(tǒng)增加的內(nèi)能．

如圖所示，兩只質(zhì)量均為120kg的小船靜止在水面上，相距10m，并用鋼繩連接。一個(gè)質(zhì)量為60kg的人在船頭以恒力F拉繩，不計(jì)水的阻力，求：
（1）當(dāng)兩船相遇時(shí)，兩船各行進(jìn)了多少米？
（2）當(dāng)兩船相遇不相碰的瞬間，為了避免碰撞，人從甲船跳向乙船需要對(duì)地的最小水平速度為6m/s，計(jì)算原來(lái)人拉繩的恒力F。

如圖所示，質(zhì)量為M的平板車的長(zhǎng)度為L，左端放一質(zhì)量為m的小物塊，今使小物塊與小車一起以共同速度v₀沿光滑水平面向右運(yùn)動(dòng)，小車將與豎直墻發(fā)生彈性碰撞，而小物塊最終又恰與小車相對(duì)靜止于小車的最右端，求小物塊與小車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

質(zhì)量為1kg的滑塊以4m/s的水平速度滑上靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為3kg的小車，最后以共同速度運(yùn)動(dòng)，滑塊與車的摩擦系數(shù)為0.2，則此過程經(jīng)歷的時(shí)間為多少？

一顆手榴彈在5m高處以v₀=10m/s的速度水平飛行時(shí)，炸裂成質(zhì)量比為3：2的兩小塊，質(zhì)量大的以100m/s的速度反向飛行，求兩塊落地點(diǎn)的距離。（g取10m/s²）

如圖所示，質(zhì)量為0.4kg的木塊以2m/s的速度水平地滑上靜止的平板小車，車的質(zhì)量為1.6kg，木塊與小車之間的摩擦系數(shù)為0.2(g取10m/s²)。設(shè)小車足夠長(zhǎng)，求：
（1）木塊和小車相對(duì)靜止時(shí)小車的速度。
（2）從木塊滑上小車到它們處于相對(duì)靜止所經(jīng)歷的時(shí)間。
（3）從木塊滑上小車到它們處于相對(duì)靜止木塊在小車上滑行的距離。

如圖所示，光滑水平面上有一輛質(zhì)量為=1kg的小車，小車的上表面有一個(gè)質(zhì)量為=0.9kg的滑塊，在滑塊與小車的擋板間用輕彈簧相連接，滑塊與小車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，整個(gè)系統(tǒng)一起以=10m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)彈簧長(zhǎng)度恰好為原長(zhǎng)．現(xiàn)在用一質(zhì)量為=0.1kg的子彈，以=50m./s的速度向左射入滑塊且不穿出，所用時(shí)間極短，當(dāng)彈簧壓縮到最短時(shí)，彈簧被鎖定，測(cè)得此時(shí)彈簧的壓縮量為=0.50m， g =10m/s²．求：

（1）子彈射入滑塊后的瞬間，子彈與滑塊共同速度的大小和方向；
（2）彈簧壓縮到最短時(shí)，小車的速度和彈簧的彈性勢(shì)能的大小．

如圖所示，在光滑的平面上停著一輛質(zhì)量為M=10kg的平板小車，在小車的A處，放有質(zhì)量為m=5kg的小物塊，現(xiàn)給物塊一個(gè)I=30N·s的瞬時(shí)沖量，物塊便在平板車上滑行，與固定在平板車上的彈簧作用，又彈回，最后剛好回到A處，與車保持相對(duì)靜止，物塊與平板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.04.求：

①小物塊相對(duì)平板滑行的最大距離為多少?
②彈簧在壓縮過程中所具有的最大彈性勢(shì)能為多少?
③平板車獲得速度最大時(shí)彈簧對(duì)車的彈力和車受到的摩擦力的大小各為多少?方向如何?

質(zhì)量均為 m 的大小兩塊薄圓板A和B的中心用長(zhǎng)度為L(zhǎng)的不可伸長(zhǎng)的細(xì)線連接．開始時(shí)A、B兩板中心對(duì)齊靠在一起，置于如圖所示的水平位置，在A板的下方相距L處，有一固定的水平板C，C板上有一圓孔，其中心與A、B兩板的中心在同一豎直線OO'上，圓孔的直徑略大小B板的直徑，今將A、B兩板從圖示位置由靜止釋放，讓它們自由下落．當(dāng)B板通過C板上的圓孔時(shí)，A板被C板彈起，假設(shè)線的質(zhì)量、空氣阻力、A板與C板的碰撞時(shí)間及碰撞時(shí)損失的機(jī)械能均不計(jì)．求：

(1)A、C兩板相碰后經(jīng)多少時(shí)間細(xì)線剛好伸直？
(2)A、B兩板間的細(xì)線在極短時(shí)間內(nèi)繃緊，求繃緊過程中損失的機(jī)械能．

如圖所示，傾角=37°的光滑斜面 AB 與傾角=30°的光滑斜面 DC，通過長(zhǎng)度為 2.2m 的光滑水平面 BC 連接(連接處有一段很短的光滑圓弧)，將質(zhì)量 ="0.5kg" 的小球 P 從 AB 斜面上距地高度="1.8m" 處自由釋放，同時(shí)將質(zhì)量為的另一小球Q從DC面上某點(diǎn)釋放．要使小球同時(shí)進(jìn)入水平面，且不斷地在水平面上同一點(diǎn)發(fā)生相向碰撞（機(jī)械能無(wú)損失）．求：

(1)小球 Q 自由釋放時(shí)，距地高度是多少？
(2)PQ 兩球在 BC 上碰撞的位置在何處？
(3)小球 Q 的質(zhì)量是多少？