如圖，一物體從光滑斜面AB底端A點(diǎn)以初速度v₀上滑，沿斜面上升的最大高度為h。下列說法中正確的是（設(shè)下列情境中物體從A點(diǎn)上滑的初速度仍為v₀）

如圖所示，一均質(zhì)桿長為 

2

r，從圖示位置由靜止開始沿光滑面ABD滑動(dòng)，AB是半徑為r的

1

4

圓弧，BD為水平面．則當(dāng)桿滑到BD位置時(shí)的速度大小為（　�。�

A． gr 2

B． gr

C． 2gr

D．2 gr

2010年2月13日在加拿大溫哥華冬奧會(huì)上，瑞士選手西蒙·阿曼在男子90米跳臺(tái)滑雪項(xiàng)目上摘取首枚金牌。如圖，西蒙·阿曼經(jīng)過一段加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出，落到斜坡上的A點(diǎn)距O點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為108米。已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，假設(shè)斜坡與水平面的夾角＝37°，西蒙·阿曼的質(zhì)量m＝60kg。不計(jì)空氣阻力。（取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，g＝10 m/s²）求在最遠(yuǎn)的這一跳中：
（1）西蒙·阿曼在空中飛行的時(shí)間；
（2）西蒙·阿曼離開O點(diǎn)時(shí)的速度大小；
（3）西蒙·阿曼落到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。

如圖所示，傾斜滑道上有一質(zhì)量為m₁的滑塊，滑塊通過一輕質(zhì)細(xì)繩吊起一質(zhì)量為m₂的小桶。已知滑道的傾角為θ=37°，AB段、CD段光滑，BC段粗糙，滑塊m₁與BC段的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.8，長度AB=BC=3m、CD=6m，m₁=m₂=lkg。開始時(shí)將滑塊放在軌道上的A點(diǎn)，此時(shí)小桶離地高度h=6m。不計(jì)滑輪的摩擦并忽略滑塊、小桶的大小，且小桶落地后脫離掛鉤�，F(xiàn)將系統(tǒng)由靜止釋放，g=10m／s²，求：
（1）m₁由A向B運(yùn)動(dòng)過程中的加速度；
（2）m₁經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；
（3）m₁向上運(yùn)動(dòng)的最大距離。

光滑的長軌道形狀如圖所示，其底部為半圓形，半徑為R，固定在豎直平面內(nèi)。A、B為兩質(zhì)量相同的小環(huán)，用長為R的輕桿連接在一起，套在軌道上。將A、B兩環(huán)從圖示位置靜止釋放，A環(huán)與底部相距2R。不考慮輕桿和軌道的接觸，即忽略系統(tǒng)機(jī)械能的損失。
(1)求A、B兩環(huán)都未進(jìn)入半圓形軌道前，桿上的作用力。
(2)A環(huán)到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，兩環(huán)的速度大小分別為多少？
(3)若將桿的長度變?yōu)?R，A環(huán)仍從離底部2R處靜止釋放，則A環(huán)經(jīng)過半圓形底部再次上升后離開底部的最大高度為多少？

在如圖所示的傾角為θ的光滑斜面上，存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域I的磁場(chǎng)方向垂直斜面向上，區(qū)域Ⅱ的磁場(chǎng)方向垂直斜面向下，磁場(chǎng)的寬度均為L，一個(gè)質(zhì)量為m、電阻為R、邊長也為L的正方形導(dǎo)線框，由靜止開始沿斜面下滑，當(dāng)ab邊剛越過GH進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ區(qū)時(shí)，恰好以速度 v₁做勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)ab邊下滑到JP與MN的中間位置時(shí)，線框又恰好以速度v₂做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從ab進(jìn)入GH到MN與JP的中間位置的過程中，線框的動(dòng)能變化量為△E_k，重力對(duì)線框做功大小為W₁，安培力對(duì)線框做功大小為W₂，下列說法中正確的有（　�。�

A．速度v1和速度v2的關(guān)系滿足v1=4v2

B．從ab進(jìn)入GH到MN與JP的中間位置的過程中，機(jī)械能守恒

C．從ab進(jìn)入GH到MN與JP的中間位置的過程，有（W1-△Ek）機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能

D．從ab進(jìn)入GH到MN與JP的中間位置的過程中，線框動(dòng)能的變化量為△Ek=W1-W2

如圖所示，在光滑絕緣水平面上有兩個(gè)帶電小球A、B，質(zhì)量分別為3m和m，小球A帶正電q，小球B帶負(fù)電-2q，開始時(shí)兩小球相距s₀，小球A有一個(gè)水平向右的初速度v₀，小球B的初速度為零，若取初始狀態(tài)下兩小球構(gòu)成的系統(tǒng)的電勢(shì)能為零，則
（1）試證明：當(dāng)兩小球的速度相同時(shí)系統(tǒng)的電勢(shì)能最大，并求出該最大值；
（2）在兩小球的間距仍不小于s₀的運(yùn)動(dòng)過程中，求出系統(tǒng)的電勢(shì)能與系統(tǒng)的動(dòng)能的比值的取值范圍．

如圖所示，在光滑的絕緣水平面上有A，B兩個(gè)完全相同的金屬小球，相距為r．現(xiàn)分別使它們帶上+q和-q的電荷量，則它們以相同的速率相向運(yùn)動(dòng)．當(dāng)它們發(fā)生彈性碰撞（碰撞時(shí)兩球速率互換，系統(tǒng)機(jī)械能守恒）后，以下說法正確的是（　�。�

A．兩球能夠同時(shí)回到原位置，且速率相等，并小于原來的速率

B．兩球能夠同時(shí)回到原位置，且速率相等，并大于原來的速率

C．兩球不能同時(shí)回到原位置，且A球回到原位置的速率大于B球回到原位置的速率

D．兩球不能同時(shí)回到原位置，且A球回到原位置的速率小于B球回到原位置的速率

如圖所示，在光滑水平面上有A，B，C三個(gè)大小相同的彈性小球靜止地排成一直線．已知A球質(zhì)量是為m，B球質(zhì)量為3m，C球質(zhì)量為2m．現(xiàn)使A球沿三球球心連線以速度v₀沖向B球．假設(shè)三球間的相互作用都是彈性碰撞．試求三球不再發(fā)生相互作用時(shí)每個(gè)球的速度．