一水平放置的木板上放上砝碼，砝碼與木板間的靜摩擦因數為ｕ，如果讓木板在豎直平面內做半徑為R的勻速圓周運動，運動過程中木板始終保持水平。問：勻速圓周運動的角速度多大時，砝碼才能始終保持在木板上不滑動。

黑洞是近代引力理論所預言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律．天文學家觀測河外星系大麥哲倫云時，發(fā)現(xiàn)了LMCX－3雙星系統(tǒng)，它由可見星A和不可見的暗星B構成。兩星視為質點，不考慮其它天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的O點做勻速圓周運動，它們之間的距離保持不變，如圖所示。引力常量為G，由觀測能夠得到可見星A的速率v和運行周期T。

（1）可見星A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點處質量為m’的星體（視為質點）對它的引力，設A和B的質量分別為m1、m2，試求m’（用m1、m2表示）；

（2）求暗星B的質量m2與可見星A的速率v、運行周期T和質量m1之間的關系式；

（3）恒星演化到末期，如果其質量大于太陽質量ms的2倍，它將有可能成為黑洞。若可見星A的速率v＝2．7×105m/s，運行周期T＝4．7π×104s，質量m1＝6ms，試通過估算來判斷暗星B有可能是黑洞嗎？（G＝6．67×10－11N·m2/kg2，ms＝2．0×1030kg）

杯中的水繞豎直中心軸勻速轉動，不計水的粘滯阻力，試論證旋轉液面穩(wěn)定時是拋物面。

水平傳送帶帶速恒定為v1，設傳送帶足夠長也足夠寬�，F(xiàn)有一小物塊以垂直于傳送帶邊沿的水平速度v2沖上傳送帶，若物塊與傳送帶之間的動摩擦因數保持恒定。小物塊運動的最小速度為                。

如圖所示，質量為m的物體放在水平放置的鋼板C上，與鋼板的動摩擦因素為μ，當地重力加速度為g。由于光滑導槽B的控制，物體只能沿水平導槽運動�，F(xiàn)使鋼板以速度V1向右運動，同時用力F沿導槽的方向拉動物體，使物體沿導槽A、B, 以速度V2勻速運動，則F的大小為

       .

神州九號飛船與天宮一號目標飛行器在離地面343km的近圓軌道上成功進行了我國首次載人空間交會對接，對接軌道所處的空間存在極稀薄的大氣，則

A.為實現(xiàn)對接，兩者運行速度的大小都應介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間

B.如不加干預，在運行一段時間后，天宮一號的動能會增加

C.如不加干涉，天宮一號的軌道高度將緩慢降低

D.航天員在天宮一號中處于失重狀態(tài)，說明航天員不受地球引力作用

如圖所示，在高空中有四個小球，在同一位置同時以速率V向上，向下，向左，向右被射出，經過1s后四個小球在空中的位置構成的正確圖形是：

組成星球的物質是靠引力吸引在一起的，這樣的星球有一個最大的自轉速率，如果超過了該速率，星球的萬有引力將不足以維持赤道附近的物體做圓周運動。已知一個星球的質量為M，半徑為R，假設該星球是均勻分布的，求它的最小自轉周期。

已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星繞它們線上的某一固定點分別做勻速圓周運動，周期均為T,兩星距離為r，試推算這個雙星系統(tǒng)的總質量。

圖甲為游樂園中“空中飛椅”的游戲設施，它的基本裝置是將繩子上端固定在轉盤的邊緣上，繩子的下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉盤旋轉而在空中飛旋。若將人和座椅看成一個質點，則可簡化為如圖乙所示的物理模型，其中P為處于水平面內的轉盤，可繞豎直轉軸OO＇轉動，設繩長l＝10m，質點的質量m=60kg，轉盤靜止時質點與轉軸之間的距離d=4.0m，轉盤逐漸加速轉動，經過一段時間后質點與轉盤一起做勻速圓周運動，此時繩與豎直方向的夾角θ=37º（不計空氣阻力及繩重，且繩不可伸長，sin37º=0.6，cos37º=0.8）求質點與轉盤一起做勻速圓周運動時，

（1）繩子拉力的大小；

（2）轉盤角速度的大小。