宇宙飛行器和小行星都繞太陽在同一平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，飛行器的質(zhì)量比小行星的質(zhì)量小得很多，飛行器的速率為，小行星的軌道半徑為飛行器軌道半徑的6倍．有人企圖借助飛行器與小行星的碰撞使飛行器飛出太陽系，于是他便設(shè)計(jì)了如下方案：Ⅰ. 當(dāng)飛行器在其圓周軌道的適當(dāng)位置時(shí)，突然點(diǎn)燃飛行器上的噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)，經(jīng)過極短時(shí)間后立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，以使飛行器獲得所需的速度，沿圓周軌道的切線方向離開圓軌道；Ⅱ. 飛行器到達(dá)小行星的軌道時(shí)正好位于小行星的前緣，速度的方向和小行星在該處速度的方向相同，正好可被小行星碰撞；Ⅲ. 小行星與飛行器的碰撞是彈性正碰，不計(jì)燃燒的燃料質(zhì)量．
    1．試通過計(jì)算證明按上述方案能使飛行器飛出太陽系；
    2．設(shè)在上述方案中，飛行器從發(fā)動(dòng)機(jī)取得的能量為．如果不采取上述方案而是令飛行器在圓軌道上突然點(diǎn)燃噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)，經(jīng)過極短時(shí)間后立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，以使飛行器獲得足夠的速度沿圓軌道切線方向離開圓軌道后能直接飛出太陽系．采用這種辦法時(shí)，飛行器從發(fā)動(dòng)機(jī)取得的能量的最小值用表示，問為多少?

1995年，美國費(fèi)米國家實(shí)驗(yàn)室CDF實(shí)驗(yàn)組和DO實(shí)驗(yàn)組在質(zhì)子反質(zhì)子對(duì)撞機(jī)TEVATRON的實(shí)驗(yàn)中，觀察到了頂夸克，測得它的靜止質(zhì)量，壽命         ，這是近十幾年來粒子物理研究最重要的實(shí)驗(yàn)進(jìn)展之一．
    1．正、反頂夸克之間的強(qiáng)相互作用勢能可寫為，式中是正、反頂夸克之間的距離，是強(qiáng)相互作用耦合常數(shù)，是與單位制有關(guān)的常數(shù)，在國際單位制中．為估算正、反頂夸克能否構(gòu)成一個(gè)處在束縛狀態(tài)的系統(tǒng)，可把束縛狀態(tài)設(shè)想為正反頂夸克在彼此間的吸引力作用下繞它們連線的中點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．如能構(gòu)成束縛態(tài)，試用玻爾理論確定系統(tǒng)處于基態(tài)中正、反頂夸克之間的距離．已知處于束縛態(tài)的正、反夸克粒子滿足量子化條件，即
               
式中為一個(gè)粒子的動(dòng)量與其軌道半徑的乘積，為量子數(shù)，為普朗克常量．
    2．試求正、反頂夸克在上述設(shè)想的基態(tài)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期．你認(rèn)為正、反頂夸克的這種束縛態(tài)能存在嗎?

如圖復(fù)17-2所示，在真空中有一個(gè)折射率為（，為真空的折射率）、半徑為的質(zhì)地均勻的小球。頻率為的細(xì)激光束在真空中沿直線傳播，直線與小球球心的距離為（），光束于小球體表面的點(diǎn)點(diǎn)經(jīng)折射進(jìn)入小球（小球成為光傳播的介質(zhì)），并于小球表面的點(diǎn)點(diǎn)又經(jīng)折射進(jìn)入真空．設(shè)激光束的頻率在上述兩次折射后保持不變．求在兩次折射過程中激光束中一個(gè)光子對(duì)小球作用的平均力的大�。�

在一大水銀槽中豎直插有一根玻璃管，管上端封閉，下端開口．已知槽中水銀液面以上的那部分玻璃管的長度，管內(nèi)封閉有的空氣，保持水銀槽與玻璃管都不動(dòng)而設(shè)法使玻璃管內(nèi)空氣的溫度緩慢地降低10℃，問在此過程中管內(nèi)空氣放出的熱量為多少？已知管外大氣的壓強(qiáng)為汞柱高，每摩爾空氣的內(nèi)能，其中為絕對(duì)溫度，常量，普適氣體常量。

如圖預(yù)17-8所示，在水平桌面上放有長木板，上右端是固定擋板，在上左端和中點(diǎn)處各放有小物塊和，、的尺寸以及的厚度皆可忽略不計(jì)，、之間和、之間的距離皆為。設(shè)木板與桌面之間無摩擦，、之間和、之間的靜摩擦因數(shù)及滑動(dòng)摩擦因數(shù)均為；、、（連同擋板）的質(zhì)量相同．開始時(shí)，和靜止，以某一初速度向右運(yùn)動(dòng)．試問下列情況是否能發(fā)生？要求定量求出能發(fā)生這些情況時(shí)物塊的初速度應(yīng)滿足的條件，或定量說明不能發(fā)生的理由．

（1）物塊與發(fā)生碰撞；

（2）物塊與發(fā)生碰撞（設(shè)為彈性碰撞）后，物塊與擋板發(fā)生碰撞；

（3）物塊與擋板發(fā)生碰撞（設(shè)為彈性碰撞）后，物塊與在木板上再發(fā)生碰撞；

（4）物塊從木板上掉下來；

（5）物塊從木板上掉下來．

當(dāng)質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)距離—個(gè)質(zhì)量為、半徑為的質(zhì)量均勻分布的致密天體中心的距離為(≥) 時(shí)，其引力勢能為，其中為萬有引力常量．設(shè)致密天體是中子星，其半徑，質(zhì)量（，為太陽的質(zhì)量)．

    1．1Kg的物質(zhì)從無限遠(yuǎn)處被吸引到中子星的表面時(shí)所釋放的引力勢能為多少?

    2．在氫核聚變反應(yīng)中，若參加核反應(yīng)的原料的質(zhì)量為，則反應(yīng)中的質(zhì)量虧損為0.0072 ，問1kg的原料通過核聚變提供的能量與第1問中所釋放的引力勢能之比是多少?

3．天文學(xué)家認(rèn)為：脈沖星是旋轉(zhuǎn)的中子星，中子星的電磁輻射是連續(xù)的，沿其磁軸方向最強(qiáng)，磁軸與中子星的自轉(zhuǎn)軸方向有一夾角（如圖預(yù)17-7所示），在地球上的接收器所接收到的一連串周期出現(xiàn)的脈沖是脈沖星的電磁輻射。試由上述看法估算地球上接收到的兩個(gè)脈沖之間的時(shí)間間隔的下限．

絕熱容器經(jīng)一閥門與另一容積比的容積大得很多的絕熱容器相連。開始時(shí)閥門關(guān)閉，兩容器中盛有同種理想氣體，溫度均為30℃，中氣體的壓強(qiáng)為中的2倍。現(xiàn)將閥門緩慢打開，直至壓強(qiáng)相等時(shí)關(guān)閉。問此時(shí)容器中氣體的溫度為多少？假設(shè)在打開到關(guān)閉閥門的過程中處在中的氣體與處在中的氣體之間無熱交換．已知每摩爾該氣體的內(nèi)能為，式中為普適氣體恒量，是熱力學(xué)溫度．

如圖預(yù)17-5-1所示，在正方形導(dǎo)線回路所圍的區(qū)域內(nèi)分布有方向垂直于回路平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間以恒定的變化率增大，回路中的感應(yīng)電流為．已知、兩邊的電阻皆為零；邊的電阻，邊的電阻。

    1．試求兩點(diǎn)間的電壓、兩點(diǎn)間的電壓、兩點(diǎn)間的電壓、兩點(diǎn)間的電壓。

    2．若一內(nèi)阻可視為無限大的電壓表V位于正方形導(dǎo)線回路所在的平面內(nèi)，其正負(fù)端與連線位置分別如圖預(yù)17-5-2、圖預(yù)17-5-3和圖預(yù)17-5-4所示，求三種情況下電壓表的讀數(shù)、、。

某些非電磁量的測量是可以通過一些相應(yīng)的裝置轉(zhuǎn)化為電磁量來測量的。一平板電容器的兩個(gè)極扳豎直放置在光滑的水平平臺(tái)上，極板的面積為，極板間的距離為。極板1固定不動(dòng)，與周圍絕緣；極板2接地，且可在水平平臺(tái)上滑動(dòng)并始終與極板1保持平行。極板2的兩個(gè)側(cè)邊與勁度系數(shù)為、自然長度為的兩個(gè)完全相同的彈簧相連，兩彈簧的另一端固定．圖預(yù)17-4-1是這一裝置的俯視圖．先將電容器充電至電壓后即與電源斷開，再在極板2的右側(cè)的整個(gè)表面上施以均勻的向左的待測壓強(qiáng)；使兩極板之間的距離發(fā)生微小的變化，如圖預(yù)17-4-2所示。測得此時(shí)電容器的電壓改變量為。設(shè)作用在電容器極板2上的靜電作用力不致引起彈簧的可測量到的形變，試求待測壓強(qiáng)。

有一水平放置的平行平面玻璃板，厚3.0 cm，折射率。在其下表面下2.0 cm處有一小物；在玻璃扳上方有一薄凸透鏡，其焦距，透鏡的主軸與玻璃板面垂直；位于透鏡的主軸上，如圖預(yù)17-3所示。若透鏡上方的觀察者順著主軸方向觀察到的像就在處，問透鏡與玻璃板上表面的距離為多少?