如圖所示，傾角為37°的粗糙斜面AB底端與半徑R=0.4m的光滑半圓軌道BC平滑相連，O為軌道圓心，BC為圓軌道直徑且處于豎直方向，A、C兩點(diǎn)等高。質(zhì)量m=1kg的滑塊從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，恰能滑到與O等高的D點(diǎn)，g取10m/s²，sin37º=0.6   cos37º=0.8。

⑴求滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

⑵若使滑塊能到達(dá)C點(diǎn)，求滑塊從A點(diǎn)沿斜面滑下時(shí)的初速度v₀的最小值。

⑶若滑塊離開(kāi)C處的速度大小為4m/s，求滑塊從C點(diǎn)飛出至落到斜面上的時(shí)間t。

如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一條1/4圓弧形軌道AB，其半徑為R=1m，B點(diǎn)的切線方向恰好為水平方向．一個(gè)質(zhì)量為m=lkg的小物體，從軌道頂端A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，到達(dá)軌道末端B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為26N，然后做平拋運(yùn)動(dòng)，落到地面上的C點(diǎn)，若BC所連直線與水平方向夾角為θ，且tanθ=1.25

（不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²），求：

（1）物體在AB軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)阻力做的功；

（2）物體從B點(diǎn)開(kāi)始到與BC直線相距最遠(yuǎn)所用的時(shí)間；

如圖所示，水平光滑路面CD的右側(cè)有一長(zhǎng)L₁=3 m的板M，一物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在板M的最右端，并隨板一起向左側(cè)固定的平臺(tái)運(yùn)動(dòng)，板M的上表面與平臺(tái)等高。平臺(tái)的上表面AB長(zhǎng)s=3 m，光滑半圓軌道AFE豎直固定在平臺(tái)上，圓軌道半徑R=0.4 m，最低點(diǎn)與平臺(tái)AB相切于A點(diǎn)。板與物塊相對(duì)靜止向左運(yùn)動(dòng)，速度v₀=8 m/s。當(dāng)板與平臺(tái)的豎直墻壁碰撞后，板立即停止運(yùn)動(dòng)，物塊在板上滑動(dòng)，物塊與板的上表

面及軌道AB的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，物塊質(zhì)量m=1 kg,

取g=10 m/s²。

(1)求物塊進(jìn)入圓軌道時(shí)對(duì)軌道上的A點(diǎn)的壓力；

(2)判斷物塊能否到達(dá)圓軌道的最高點(diǎn)E。如果能，求物塊離開(kāi)E點(diǎn)后在平臺(tái)上的落點(diǎn)到A點(diǎn)的距離；如果不能，則說(shuō)明理由。

為了解決高樓救險(xiǎn)中云梯高度不夠高的問(wèn)題，可在消防云梯上再伸出輕便的滑桿。被困人員使用安全帶上的掛鉤掛在滑桿上、沿滑桿下滑到消防云梯上逃生。通常滑桿由AO、OB兩段直桿通過(guò)光滑轉(zhuǎn)軸在O處連接，滑桿A端用掛鉤鉤在高樓的固定物上，且可繞固定物自由轉(zhuǎn)動(dòng)，B端用鉸鏈固定在云梯上端，且可繞鉸鏈自由轉(zhuǎn)動(dòng)，以便調(diào)節(jié)被困人員滑到云梯頂端的速度大小。設(shè)被困人員在調(diào)整好后的滑桿上下滑時(shí)滑桿與豎直方向的夾角保持不變，被困人員可看作質(zhì)點(diǎn)、不計(jì)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能損失。已知AO長(zhǎng)L₁ = 6m、OB長(zhǎng)L₂ = 12m、豎直墻與云梯上端點(diǎn)B的水平距離d = 13.2m，被困人員安全帶上的掛鉤與滑桿AO間、滑桿OB間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ= 5/6。為了安全被困人員到達(dá)云梯頂端B點(diǎn)的速度不能超過(guò)6m／s，取g=10m/s²。

（1）現(xiàn)測(cè)得OB與豎直方向的夾角為53^o，此時(shí)AO與豎直方向的夾角是多少？分析判斷這種條件下被困人員滑到B點(diǎn)是否安全。（sin37^o=0.6, cos37^o=0.8）

（2）若云梯頂端B點(diǎn)與豎直墻間的水平距離保持不變，求能夠被安全營(yíng)救的被困人員與云梯頂端B的最大豎直距離。（結(jié)果可用根式表示）

汽車在平直公路上以速度v₀勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)功率為P。快進(jìn)入鬧市區(qū)時(shí)，司機(jī)減小了油門，使汽車的功率立即減小一半并保持該功率繼續(xù)行駛。以下四個(gè)圖象中，哪個(gè)圖象正確表示了從司機(jī)減小油門開(kāi)始，汽車的速度與時(shí)間的關(guān)系

如圖所示，一根長(zhǎng)為L=5m的輕繩一端固定在O′點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量m=1 kg的小球。將輕繩拉至水平并將小球由位置A靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)O時(shí)，輕繩剛好被拉斷。O點(diǎn)下方有一以O點(diǎn)為圓心，半徑m的圓弧狀的曲面，所有阻力不計(jì)，己知重力加速度為g=10m/s²，求：.

（1）輕繩所能承受的最大拉力F_m的大小。

（2）小球落至曲面上的動(dòng)能。

如圖所示，長(zhǎng)L＝9m的傳送帶與水平方向的傾角為37° ，在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下以v=4m/s 的速率順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)行，在傳送帶的B端有一離傳送帶很近的擋板P可將傳送帶上的物塊擋住，在傳送帶的A端無(wú)初速地放一質(zhì)量m＝1kg的物塊，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5 ，物塊與擋板的碰撞能量損失及碰撞時(shí)間不計(jì)。（ g=10m/s²，）求：

（1）物塊從第一次靜止釋放到與擋板P第一次碰撞后，物塊上升到最高點(diǎn)時(shí)到擋板P的距離；

（2）物塊最終的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及達(dá)到該運(yùn)動(dòng)狀態(tài)后電動(dòng)機(jī)的輸出功率。

質(zhì)量為的汽車發(fā)動(dòng)機(jī)額定輸出功率為，當(dāng)它在平直的公路上以加速度由靜止開(kāi)始勻加速啟動(dòng)時(shí)，其保持勻加速運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為，汽車運(yùn)動(dòng)中所受的阻力大小恒定，則

A.若汽車在該平直的路面上從靜止開(kāi)始以加速度勻加速啟動(dòng)，

其保持勻加速運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為

B.若汽車以加速度由靜止開(kāi)始在該路面上勻加速啟動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率為

C.汽車保持功率在該路面上運(yùn)動(dòng)可以達(dá)到的最大速度為

D.汽車運(yùn)動(dòng)中所受的阻力大小為

宇航員來(lái)到某星球表面做了如下實(shí)驗(yàn)：將一小鋼球由距星球表面高（遠(yuǎn)小于星球半徑）處由靜止釋放，小鋼球經(jīng)過(guò)時(shí)間落到星球表面，該星球?yàn)槊芏染鶆虻那蝮w，引力常量為.

（1）求該星球表面的重力加速度；

（2）若該星球的半徑為，忽略星球的自轉(zhuǎn)，求該星球的密度；

（3）若該星球的半徑為，有一顆衛(wèi)星在距該星球表面高度為處的圓軌道上繞該星球做勻

速圓周運(yùn)動(dòng)，求該衛(wèi)星的線速度大小.

 如圖所示，光滑斜面傾角為37°，一帶正電的小物塊質(zhì)量為m，電荷量為q，置于斜面上，當(dāng)沿水平方向加如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，帶電小物塊恰好靜止在斜面上，從某時(shí)刻開(kāi)始，電場(chǎng)強(qiáng)度變化為原來(lái)的，求：（重力加速度為g）          

(1)原來(lái)的電場(chǎng)強(qiáng)度；

(2)場(chǎng)強(qiáng)改變后，物塊運(yùn)動(dòng)的加速度．

（3）電場(chǎng)改變后物塊運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)L的路程過(guò)程機(jī)械能的變化量。