宇航員來到某星球表面做了如下實驗：將一小鋼球由距星球表面高（遠小于星球半徑）處由靜止釋放，小鋼球經(jīng)過時間落到星球表面，該星球為密度均勻的球體，引力常量為.

（1）求該星球表面的重力加速度；

（2）若該星球的半徑為，忽略星球的自轉(zhuǎn)，求該星球的密度；

（3）若該星球的半徑為，有一顆衛(wèi)星在距該星球表面高度為處的圓軌道上繞該星球做勻

速圓周運動，求該衛(wèi)星的線速度大小.


【知識點】自由落體運動、牛頓第二定律和萬有引力定律在星球上的應用。C5、D4、D5

9.【答案解析】（1）由，得；

（2）用表示月球質(zhì)量，在月球表面對質(zhì)量為的物體有：

，又

解得：

（3）用表示衛(wèi)星質(zhì)量，有牛頓第二定律：,解得

【思路點撥】由自由落體運動的位移公式求在星球表面的重力加速度，再用萬有引力定律和質(zhì)量表達式綜合求解星球的密度。最后由萬有引力定律和牛頓第二定律求解衛(wèi)星繞星球做勻速圓周運動的線速度（注意運動的半徑）。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：


一根繩長為的輕繩一端系一個質(zhì)量為的小球，另一端懸于固定點，若小球一次在豎直面做單擺運動，另一次做圓錐擺運動。單擺運動時的最大擺角和圓錐擺運動時的偏角均為，如圖所示，下列判斷正確的是

A．單擺可能容易斷  

B．單擺一定容易斷

C．圓錐擺可能容易斷

D．圓錐擺一定容易斷

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科目：高中物理 來源： 題型：


 如圖所示，平直木板AB傾斜放置，板上的P點距A端較近，小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)由A到B逐漸減小，先讓物塊從A由靜止開始滑到B。然后，將A著地，抬高B，使木板的傾角與前一過程相同，再讓物塊從B由靜止開始滑到A。上述兩過程相比較，下列說法中可能正確的有（  ）

A．物塊經(jīng)過P點的動能，前一過程較小

B．物塊從頂端滑到P點的過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量，前一過程較少

C．物塊滑到底端的速度，前一過程較大

D．物塊從頂端滑到底端的時間，前一過程較長

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，足夠長光滑水平軌道與半徑為R的光滑四分之一圓弧軌道相切�，F(xiàn)從圓弧軌道的最高點由靜止釋放一質(zhì)量為m的彈性小球A，當A球剛好運動到圓弧軌道的最低點時，與靜止在該點的另一彈性小球B發(fā)生沒有機械能損失的碰撞。已知B球的質(zhì)量是A球的k倍，且兩球均可看成質(zhì)點。

（1）若碰撞結(jié)束的瞬間，A球?qū)A弧軌道最低點壓力剛好等于碰前其壓力的一半，求k的可能取值：

（2）若k已知且等于某一適當?shù)闹禃r，A、B兩球在水平軌道上經(jīng)過多次沒有機械能損失的碰撞后，最終恰好以相同的速度沿水平軌道運動。求此種情況下最后一次碰撞A球?qū)?i>B球的沖量。

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足夠長的光滑水平面上，疊放在一起的物塊和長木板B質(zhì)量均為m＝1 kg。當B板右端通過水平面上C點時，物塊A在板的左端且向右速度為v0＝4 m/s，B板向左的速度v＝2 m/s. 并以此時刻為計時起點。已知A、B間動摩擦因數(shù)μ＝0.1，g取10 m/s2。當B板右端進入在寬d＝1 m的PQ區(qū)域內(nèi)時，B板就會受到一個水平向左的恒力，使B板最終從左側(cè)離開該區(qū)域，已知A始終沒有滑落B板. 求：

     (1)經(jīng)過多長時間長木板開始向右運動？

(2)B板右端J邊剛進入邊界P的速度；

(3)在恒力F可能取值范圍內(nèi)，B板右端處在PQ區(qū)域內(nèi)的時間t與恒力F的關(guān)系。

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為了解決高樓救險中云梯高度不夠高的問題，可在消防云梯上再伸出輕便的滑桿。被困人員使用安全帶上的掛鉤掛在滑桿上、沿滑桿下滑到消防云梯上逃生。通常滑桿由AO、OB兩段直桿通過光滑轉(zhuǎn)軸在O處連接，滑桿A端用掛鉤鉤在高樓的固定物上，且可繞固定物自由轉(zhuǎn)動，B端用鉸鏈固定在云梯上端，且可繞鉸鏈自由轉(zhuǎn)動，以便調(diào)節(jié)被困人員滑到云梯頂端的速度大小。設(shè)被困人員在調(diào)整好后的滑桿上下滑時滑桿與豎直方向的夾角保持不變，被困人員可看作質(zhì)點、不計過O點時的機械能損失。已知AO長L1 = 6m、OB長L2 = 12m、豎直墻與云梯上端點B的水平距離d = 13.2m，被困人員安全帶上的掛鉤與滑桿AO間、滑桿OB間的動摩擦因數(shù)均為μ= 5/6。為了安全被困人員到達云梯頂端B點的速度不能超過6m／s，取g=10m/s2。

（1）現(xiàn)測得OB與豎直方向的夾角為53o，此時AO與豎直方向的夾角是多少？分析判斷這種條件下被困人員滑到B點是否安全。（sin37o=0.6, cos37o=0.8）

（2）若云梯頂端B點與豎直墻間的水平距離保持不變，求能夠被安全營救的被困人員與云梯頂端B的最大豎直距離。（結(jié)果可用根式表示）

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在豎直平面內(nèi),一根光滑金屬桿彎成如圖所示形狀,相應的曲線方程為（單位：），式中，桿足夠長，圖中只畫出了一部分.將一質(zhì)量為的小環(huán)（可視為質(zhì)點）套在桿上，取g=10m/s2.

（1）若使小環(huán)以的初速度從處沿桿向下運動，求小環(huán)運動到處

時的速度的大小；

（2）在第（1）問的情況下，求小環(huán)在桿上運動區(qū)域的坐標范圍；

（3）一般的曲線運動可以分成許多小段，每一小段都可以看成圓周的一部分，即把整條曲線用

系列不同的小圓弧代替，如圖所示，曲線上點的曲率圓的定義為：通過點和曲線上緊鄰點兩側(cè)的兩點做一圓，在極限的情況下，這個圓叫做點的曲率圓.其半徑叫做點的曲率半徑.若小環(huán)從處以的速度出發(fā)沿桿向下運動，到達軌道最低點時桿對小環(huán)的彈力大小為70N，求小環(huán)經(jīng)過軌道最高點時桿對小環(huán)的彈力.

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嫦娥一號”探月衛(wèi)星繞地運行一段時間后，離開地球飛向月球．如圖所示是繞飛行的三條軌道，1軌道是近地圓形軌道，2和3是變軌后的橢圓軌道．A點是2軌道的近地點，B點是2軌道的遠地點，衛(wèi)星在軌道1的運行速率為7.7 km/s，下列說法中正確的是

A．衛(wèi)星在2軌道經(jīng)過A點時的速率一定大于7.7 km/s

B．衛(wèi)星在2軌道經(jīng)過B點時的速率一定大于7.7 km/s

C．衛(wèi)星在3軌道所具有的機械能小于在2軌道所具有的機械能

D．衛(wèi)星在3軌道所具有的最大速率小于在2軌道所具有的最大速率

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【物理——選修3-3】（15分）

（1）（6分）（填入正確選項前的字母，選對一個給2分，選對兩個給4分，選對三個給6分，每選錯一個扣3分，最低得0分）

以下說法正確的有(       )

A．物質(zhì)是由大量分子組成的

B．-2℃時水已經(jīng)結(jié)為冰，部分水分子已經(jīng)停止了熱運動

C．分子勢能隨分子間距離的增大，可能先減小后增大

D．分子間的引力與斥力都隨分子間的距離的增大而減小

E．擴散和布朗運動的實質(zhì)是相同的，都是分子的無規(guī)則運動

(2)（9分）青藏鐵路的開通，大大促進青藏高原的旅游。小明從北京出發(fā)到西藏去旅游，攜帶的一袋用密封包裝的食品，到西藏時發(fā)現(xiàn)包裝袋脹起來了，體積比在北京時增大了1/2.已知從北京出發(fā)時溫度為17C，大氣壓強為1.0105Pa，食品袋體積大約30ml，到西藏時溫度為27C。

（1）不考慮食品袋內(nèi)食品的體積，求他到達西藏時的大氣壓強；

（2）若食品袋內(nèi)的氣體從狀態(tài)A（在北京）變化到狀態(tài)B（在

西藏）的過程如圖所示，求氣體對外所做的功。

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