中國自行研制，具有完全自主知識產(chǎn)權(quán)的“神舟號”飛船，目前已經(jīng)達到或優(yōu)于國際第三代載人飛船技術(shù)，其發(fā)射過程簡化如下：飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，由長征運載火箭送入近地點為A、遠地點為B的橢圓軌道上，A點距地面的高度為h₁，飛船飛行五周后進行變軌，進入預定圓軌道，如圖所示，設(shè)飛船在預定圓軌道上飛行n圈所用時間為t，若已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，求：

⑴地球的平均密度是多少；

⑵飛船經(jīng)過橢圓軌道近地點A時的加速度大小；

⑶橢圓軌道遠地點B距地面的高度。

某同學在做“測量平拋運動的初速度”的課題研究時，在白紙上記錄了一段小球做平拋運動的軌跡和一條表示豎直方向的直線，然后在這張白紙上覆蓋了一張透明的方格紙，如圖所示。他測出小方格的邊長為l₀，又透過方格紙在小球的運動軌跡上取了a、b、三個數(shù)據(jù)點，由此可知小球從a點到b點運動的時間__________(填：大于、小于、等于)小球從b點到c點的運動時間，小球做平拋運動的初速度

為___________．(已知重力加速度為g)

從長期來看，火星是一個可供人類移居的星球．假設(shè)有一天宇航員乘宇宙飛船登陸了火星，在火星上做自由落體實驗，得到物體自由下落h所用的時間為t，設(shè)火星半徑為R，據(jù)上述信息推斷，宇宙飛船繞火星做圓周運動的周期不小于 

　 A. 　　　　B.　　　　　C.　　　　　　D.

某電視臺娛樂節(jié)目，要求選手要從較高的平臺上以水平速度v₀躍出后，落在水平傳送帶上，已知平臺與傳送帶高度差H= 1．8m，水池寬度S₀=1．2m，傳送帶AB間的距離L₀= 20．85m，由于傳送帶足夠粗糙，假設(shè)人落到傳送帶上后瞬間相對傳送帶靜止，經(jīng)過一個△t= 0．5s反應時間后，立刻以a=2m/s²，方向向右的加速度跑至傳送帶最右端。

   （1）若傳送帶靜止，選手以v₀= 3m/s水平速度從平臺躍出，求從開始躍出到跑至傳送帶右端經(jīng)歷的時間。

  （2）若傳送帶以u=1m/s的恒定速度向左運動，選手若要能到達傳送帶右端，則從高臺上躍出的水平速度V₁至少多大？

如圖所示，豎直平面內(nèi)有一個四分之三圓弧形光滑軌道，圓弧半徑為R，AD為水平面，A端與圓心等高，B點在圓心的正上方，一個質(zhì)量為m的小球，自A點以豎直向下的初速度進入圓弧軌道，經(jīng)過圓弧上的B點飛出后落到C點.已知AC=R，重力加速度為g.求：

（1）小球通過B點時對軌道的壓力大��；

（2）小球在A點的初速度大�。�

（3）若圓弧軌道不光滑，小球在A點仍以相同的初速度進入圓弧軌道，恰能通過B點，則小球在運動過程中克服摩擦力做了多少功？

如圖所示，在光滑絕緣水平面上有一半徑為R的圓，AB是一條直徑，空間有勻強電場場強大小為E，方向與水平面平行。在圓上A點有一發(fā)射器，以相同的動能平行于水平面沿不同方向發(fā)射帶電量為+q的小球，小球會經(jīng)過圓周上不同的點，在這些點中，經(jīng)過C點的小球的動能最大。由于發(fā)射時刻不同時，小球間無相互作用。且∠=30°，下列說法正確的是（    ）

A. 電場的方向與AC間的夾角為30°   B. 電場的方向與AC間的夾角為60°

C. 小球在A點垂直電場方向發(fā)射，恰能落到C點，則初動能為qER

D. 小球在A點垂直電場方向發(fā)射，恰能落到C點，則初動能為qER

如圖為某游樂場內(nèi)水上滑梯軌道示意圖，整個軌道在同一豎直平面內(nèi)，軌道表面粗糙,點A距水面的高度為H， B點距水面的高度為R，一質(zhì)量為m的游客（視為質(zhì)點）從A點由靜止開始滑下，到B點時沿水平切線方向滑離軌道后落在水面D點， OD=2R，不計空氣阻力，重力加速度為g，求：

(1) 游客滑到B點的速度v_B的大小

(2) 游客運動過程中軌道摩擦力對其所做的功W_f

如圖所示，一個絕緣粗糙平臺OABC，AB長L＝2m，OA高h＝1m。以O點為原點建立坐標系Oxy，y軸左側(cè)空間存在方向斜向右上方與水平方向成45°角、電場強度E＝10N/C的勻強電場；平臺的右側(cè)存在一坡面，坡面的拋物線方程為y＝x²。在平臺左側(cè)B處有一個質(zhì)量為m＝0.2kg、電荷量為q＝+0.1C的物塊，物塊與桌面的動摩擦因數(shù)μ＝0.2。在電場力作用下，物塊開始向右運動，從A點水平飛出，最后落在坡面上。（g＝10m/s²）。求：

（1）物塊從A點水平飛出的速度；

（2）物塊落到坡面上的動能。

如圖所示。靜止在水平面上的    圓形(半徑為R)光滑管道ABC，C為最高點，B為最低點。管道在豎直面內(nèi)．管道內(nèi)放一小球，小球直徑略小于圓管內(nèi)徑且可在管道內(nèi)自由移動，現(xiàn)用一裝置將小球鎖定在P點，過P點的半徑0P與豎直方向的夾角為θ．現(xiàn)對管道施加一水平向右的恒力作用，同時解除對小球的鎖定，管道沿水平面向右做勻加速運動，小球相對管道仍保持靜止．經(jīng)過一時間后管道遇一障礙物突然停止運動，小球能到達管道的A點，重力加速度為g．求：

(1)恒力作用下圓形管道運動的加速度；

(2)圓形管道圓心與障礙物之間距離的可能值。

如題8圖所示，在豎直平面內(nèi)固定一光滑圓管軌道。質(zhì)量為m的小球從軌道頂端A點無初速釋放，然后從軌道底端B點水平飛出落在某一坡面上，坡面呈拋物線形狀，且坡面的拋物線方程為。已知B點離地面O點的高度為R，圓管軌道的半徑也為R。（重力加速度為g，忽略空氣阻力。）求：

（1）小球在B點對軌道的彈力；

（2）小球落在坡面上的動能?