假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體．一礦井深度為d．已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零．礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為（）

    A．             1﹣               B． 1+             C． （）²    D． （）²

在一個內(nèi)壁光滑軸線豎直的圓錐形桶內(nèi)，兩個質(zhì)量相等的小球A、B緊貼著桶的內(nèi)壁分別在不同高度的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，如圖所示，則下列說法正確的是（）

（1）兩球?qū)ν脖诘膲毫Υ笮∠嗟龋?/p>

（2）A球的線速度一定大于B球的線速度；

（3）A球的角速度一定大于B球的角速度；

（4）兩球運(yùn)動的周期相等．

    A．             （1）（2）           B． （2）（3）       C． （1）（4） D． （2）（4）

如圖，汽車向在開動，系在車后緣的繩子繞過定滑輪拉著重物M上升，當(dāng)汽車向左勻速運(yùn)動時，重物M將（）

    A．             勻速上升            B． 加速上升        C． 減速上升 D． 無法確定

如圖所示，輕繩下端拴接一小球，上端固定在天花板上．用外力F將小球沿圓弧從圖中實(shí)線位置緩慢拉到虛線位置，F(xiàn)始終沿軌跡切線方向，輕繩中的拉力為T．則（）

    A．                                 F保持不變，T逐漸增大    B． F逐漸減小，T逐漸增大

    C．                                 F逐漸增大，T逐漸減小    D． F逐漸減小，T逐漸減小

兩顆人造衛(wèi)星A、B繞地球做圓周運(yùn)動，周期之比為T_A：T_B=1：8，則軌道半徑之比和運(yùn)動速率之比分別為（）

    A．                                 R_A：R_B=4：1，v_A：v_B=1：2  B． R_A：R_B=4：1，v_A：v_B=2：1

    C．                                 R_A：R_B=1：4，v_A：v_B=1：2  D． R_A：R_B=1：4，v_A：v_B=2：1

在同一點(diǎn)O拋出的三個物體，做平拋運(yùn)動的軌跡如圖所示，則三個物體做平拋運(yùn)動的初速度v_A、v_B、v_C的關(guān)系和三個物體做平拋運(yùn)動的時間t_A、t_B、t_C的關(guān)系分別是（）

    A．                                 v_A＞v_B＞v_Ct_A＞t_B＞t_C   B． v_A=v_B=v_Ct_A=t_B=t_C

    C．                                 v_A＜v_B＜v_Ct_A＞t_B＞t_C   D． v_A＞v_B＞v_Ct_A＜t_B＜t_C

一物體的運(yùn)動規(guī)律是x=3t² m，y=4t² m，則下列說法中正確的是（）

①物體在x和y方向上都是做初速度為零的勻加速運(yùn)動

②物體的合運(yùn)動是初速為零、加速度為5m/s²的勻加速直線運(yùn)動

③物體的合運(yùn)動是初速度為零、加速度為10m/s²的勻加速直線運(yùn)動

④物體的合運(yùn)動是做加速度為5m/s²的曲線運(yùn)動．

    A．             ①②                B． ①③            C． ②   D． ④

如圖所示，半徑為R的光滑半圓弧軌道與高為10R的光滑斜軌道放在同一豎直平面內(nèi)，兩軌道之間由一條光滑水平軌道CD相連，水平軌道與斜軌道間有一段圓弧過渡．在水平軌道上，輕質(zhì)彈簧被a、b兩小球擠壓，處于靜止?fàn)顟B(tài)．同時釋放兩個小球，a球恰好能通過圓弧軌道的最高點(diǎn)A，b球恰好能到達(dá)斜軌道的最高點(diǎn)B．已知a球質(zhì)量為m₁，b球質(zhì)量為m₂，重力加速度為g．求：

（1）a球離開彈簧時的速度大小v_a；

（2）b球離開彈簧時的速度大小v_b；

（3）釋放小球前彈簧的彈性勢能E_p．

如圖所示，在光滑水平面上有坐標(biāo)xOy，質(zhì)量為1kg的質(zhì)點(diǎn)開始靜止在xOy平面上的原點(diǎn)O，某一時刻受到沿+x方向的恒力F₁作用，F(xiàn)₁的大小為2N，若力F₁作用一段時間t₀后撤去，撤去力F₁后5s末質(zhì)點(diǎn)恰好通過該平面上的A點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為x=11m，y=15m．

（1）為使質(zhì)點(diǎn)按題設(shè)條件通過A點(diǎn)，在撤去力F₁的同時對質(zhì)點(diǎn)施加一個沿y軸正方向的恒力F₂，計算F₂的大小？

（2）計算力F₁作用時間t₀．

小船勻速橫渡一條河流，當(dāng)船頭垂直對岸方向航行時，在出發(fā)后l0min到達(dá)對岸下游120m處；若船頭保持與河岸成θ=53°角向上游航行時，小船恰好能垂直河岸到達(dá)正對岸，已知cos53°=0.6，sin53°=0.8，求：

（1）水流速度的大小v₁．

（2）船在靜水中的速度大小v₂．