如圖所示，在坐標(biāo)系xOy中，過原點的直線OP與x軸正向的夾角，在OP上方存在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，其左邊界為y軸、右邊界與直線OP重疊；第四象限存在勻強電場，場強大小為E，方向沿與x軸負(fù)方向成的角斜向下。一個質(zhì)量為m，帶電量為＋e的質(zhì)子以速度v₀從O點沿y軸正方向射入勻強磁場區(qū)域。質(zhì)子飛出磁場區(qū)域后，從b點穿過x軸進入勻強電場中，之后通過了b點正下方的c點（圖中沒有畫出）。不計質(zhì)子的重力。求：
（1）質(zhì)子在磁場中運動的半徑；
（2）質(zhì)子從O點運動到c點的時間。

如圖所示，在地球附近上方的空間，存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直向下，磁場方向水平且垂直于紙面向里，一帶電油滴P恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說法中正確的是

如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第Ⅰ象限和第Ⅲ象限存在著電場強度均為E的勻強電場，其中第Ⅰ象限電場沿x軸正方向，第Ⅲ象限電場沿y軸負(fù)方向。在第Ⅱ象限和第Ⅳ象限存在著磁感應(yīng)強度均為B的勻強磁場，磁場方向均垂直紙面向里。有一個電子從y軸的P點以垂直于y軸的初速度v₀進入第Ⅲ象限，第一次到達x軸上時速度方向與x軸負(fù)方向夾角為45°，第一次進入第Ⅰ象限時，與y軸夾角也是45°，經(jīng)過一段時間電子又回到了P點，進行周期性運動。已知電子的電荷量為e，質(zhì)量為m，不考慮重力和空氣阻力。求：
(1)P點距原點O的距離；
(2)電子從P點出發(fā)到第一次回到P點所用的時間。

如圖，在重力、電場力和洛倫茲力作用下，一帶電液滴做直線運動，下列關(guān)于帶電液滴的性質(zhì)和運動的說法中不正確的是

兩塊足夠大的平行金屬極板水平放置，極板間加有空間分布均勻、大小隨時間周期性變化的電場和磁場，變化規(guī)律分別如圖甲、乙所示(規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強度的正方向)。在t=0時刻由負(fù)極板釋放一個初速度為零的帶負(fù)電的粒子(不計重力)。若電場強度E₀、磁感應(yīng)強度B₀、粒子的比荷均已知，且，兩板間距h=。
(1)求粒子在0～t₀時間內(nèi)的位移大小與極板間距h的比值。
(2)求粒子在極板間做圓周運動的最小半徑R₁與最大半徑R₂(用h表示)。
(3)若板間電場強度E隨時間的變化仍如圖甲所示，磁場的變化改為如圖丙所示，試畫出粒子在板間運動的軌跡圖(不必寫計算過程)。

在如圖1所示的空間里，存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B＝。在豎直方向存在交替變化的勻強電場，如圖2所示(豎直向上為正)，電場大小為E₀＝。一傾角為θ長度足夠長的光滑絕緣斜面放置在此空間。斜面上有一質(zhì)量為m，帶電荷量為－q的小球，從t＝0時刻由靜止開始沿斜面下滑，設(shè)第5 s內(nèi)小球不會離開斜面，重力加速度為g。求： 
(1)第6 s內(nèi)小球離開斜面的最大距離；
(2)第19 s內(nèi)小球未離開斜面，θ角的正切值應(yīng)滿足什么條件？

如圖所示，豎直平面內(nèi)有相互垂直的勻強電場和勻強磁場，電場強度E₁＝2 500 N/C，方向豎直向上；磁感應(yīng)強度B＝10³ T，方向垂直紙面向外；有一質(zhì)量m＝1×10^-2 kg、電荷量q＝4×10^-5 C的帶正電小球自O(shè)點沿與水平線成45°角以v₀＝4 m/s的速度射入復(fù)合場中，之后小球恰好從P點進入電場強度E₂＝2 500 N/C，方向水平向左的第二個勻強電場中。不計空氣阻力，g取10 m/s²。求：
(1)O點到P點的距離s₁；
(2)帶電小球經(jīng)過P點的正下方Q點時與P點的距離s₂。

如圖所示，勻強電場區(qū)域和勻強磁場區(qū)域是緊鄰的，且寬度相等均為d ，電場方向在紙平面內(nèi)豎直向下，磁場方向垂直紙面向里。一帶正電粒子從O點以速度v₀沿垂直電場方向進入電場，從A點離開電場進入磁場，帶電粒子離開電場時沿電場方向的位移為，粒子從D點穿出磁場時的速度方向與進入電場時O點的速度方向一致（重力不計）。求：
(1)粒子從A點離開電場時的速度v；
(2)電場強度和磁感應(yīng)強度的比值；
(3)粒子在電磁場中運動的總時間。

如圖所示，在坐標(biāo)系xOy內(nèi)有一半徑為a的圓形區(qū)域，圓心坐標(biāo)為O₁(a，0)，圓內(nèi)分布有垂直紙面向里的勻強磁場。在直線y=a的上方和直線x=2a的左側(cè)區(qū)域內(nèi)，有一沿y軸負(fù)方向的勻強電場，場強大小為E。一質(zhì)量為m、電荷量為+q(q>0)的粒子以速度v從O點垂直于磁場方向射入，當(dāng)入射方向沿x軸正方向時，粒子恰好從O₁點正上方的A點射出磁場，不計粒子重力。
(1)求磁感應(yīng)強度B的大小；
(2)若帶電粒子以沿x軸正方向成θ角的速度v從O點垂直于磁場方向射入磁場區(qū)域，求此時粒子離開磁場能到達電場中最遠位置的坐標(biāo)；
(3)在(2)情況下，求帶電粒子從射入磁場到最終離開磁場所經(jīng)歷的時間t；
(4)在(2)情況下，在原有場區(qū)所有條件均保持不變的情況下，請設(shè)計一種方案能使粒子最終從O點射出，且射出方向與初始射入O點的方向相反。（在作答時畫出軌跡示意圖）

如圖甲所示，左側(cè)裝置A中有一放射源，能夠不斷地沿水平方向放射的正離子，在豎直放置的兩塊靠近的金屬板C、D上有兩小孔a、b，C、D間所加電壓如圖乙所示，D板右側(cè)坐標(biāo)系中存在有界磁場，磁感應(yīng)強度大小B=0.5 T，其中A、a、b與坐標(biāo)原點O在一條直線上，整個裝置處于真空中，不計離子射入電場時的初速度、離子之間的相互作用力及離子在兩極板間加速的時間。
(1)求離子打到y(tǒng)軸上的范圍（假設(shè)磁場區(qū)域足夠大）；
(2)求經(jīng)過時這些離子所在位置構(gòu)成的曲線方程；
(3)若一離子在時刻射入電場，恰好從磁場右邊界射出，求磁場右邊界與x軸的交點M的坐標(biāo)。