5．如圖所示，豎直放置的光滑軌道（軌道足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)），處在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1T，軌道間距l(xiāng)=1m．金屬直導(dǎo)線MN的質(zhì)量m=0.1kg，電阻R=5Ω，金屬棒由靜止開(kāi)始下落（g=10m/s²），若電子電量e=1.6×10^-19c，該段金屬直導(dǎo)線單位長(zhǎng)度自由移動(dòng)電荷數(shù)目為N=1.6×10²⁴個(gè)，求：
（1）直導(dǎo)線穩(wěn)定下落的速度v的大��；
（2）導(dǎo)線穩(wěn)定下落過(guò)程中自由電荷沿金屬導(dǎo)線定向移動(dòng)的平均速度v_e的大��；
（3）經(jīng)典理論認(rèn)為，金屬的電阻源于定向移動(dòng)的電荷與金屬陽(yáng)離子之間的碰撞消耗了能量，即自由電荷定向移動(dòng)時(shí)受到來(lái)自金屬陽(yáng)離子的阻力作用，設(shè)每個(gè)自由電荷定向移動(dòng)時(shí)所受平均阻力大小為$\overrightarrow{f}$，自由電荷定向移動(dòng)過(guò)程中克服$\overrightarrow{f}$做的總功，轉(zhuǎn)化為電路中的熱量．從上述關(guān)系推導(dǎo)平均阻力$\overrightarrow{f}$的表達(dá)式，并計(jì)算金屬導(dǎo)線穩(wěn)定下落時(shí)$\overrightarrow{f}$的大�。�
（各問(wèn)計(jì)算結(jié)果均保留一位有效數(shù)字）

4．如圖所示，質(zhì)量m=0.2kg的足夠長(zhǎng)“U”形金屬導(dǎo)軌abcd放置在傾角θ=37°的光滑絕緣斜面上，導(dǎo)軌bc段長(zhǎng)L=1m，電阻R=0.5Ω，其余電阻不計(jì)．另一質(zhì)量和電阻與導(dǎo)軌均相同的導(dǎo)體棒PQ垂直放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，其左下側(cè)有兩個(gè)固定于斜面的光滑絕緣立柱．以ef為界，下側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向沿斜面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1T，上側(cè)磁場(chǎng)B′方向垂直斜面向上．初始bcfe構(gòu)成與正方形，用輕質(zhì)細(xì)線跨過(guò)理想定滑輪將bc段中點(diǎn)與與質(zhì)量為M的重物相連，細(xì)線伸直時(shí)與導(dǎo)軌bc段垂直．現(xiàn)將重物由靜止釋放．（最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，sin37°=0.6，g取10m/s²）
（1）若重物以a=2m/s²的加速度向下運(yùn)動(dòng)，從重物開(kāi)始運(yùn)動(dòng)計(jì)時(shí)，此時(shí)B′=B₀，為使導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)過(guò)程中PQ始終無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生，求B′隨時(shí)間t變化的規(guī)律；
（2）若M=0.1kg，且B′變化規(guī)律為B₁=kt（k=2T/s），求經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間金屬導(dǎo)軌開(kāi)始滑動(dòng)；
（3）若M=0.3kg，且B′=B=1T，在導(dǎo)軌開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至獲得最大速度的過(guò)程中，棒PQ產(chǎn)生的焦耳熱Q=0.15J，通過(guò)棒點(diǎn)的電荷量q=1.5C，求此過(guò)程中因摩擦增加的內(nèi)能△E．

3．長(zhǎng)為l的金屬棒ab以a點(diǎn)為軸在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面內(nèi)以角速度ω做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，求
（1）金屬棒ab的平均速率；
（2）ab兩端的電勢(shì)差；
（3）經(jīng)時(shí)間△t金屬棒ab所掃過(guò)面積中磁通量為多少？此過(guò)程中平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)多大？

2．如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其導(dǎo)軌平面與水平面成θ角，兩導(dǎo)軌間距為d，上端接有一阻值為R的電阻，質(zhì)量為m的金屬桿ab，從高為h處由靜止釋放，下滑一段時(shí)間后，金屬桿做勻速運(yùn)動(dòng)，金屬桿運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)軌和金屬桿電阻及空氣阻力均可忽略不計(jì)，重力加速度為g，則（　�。�

	A．	金屬桿下滑過(guò)程中通過(guò)的電流方向?yàn)閺腷到a
	B．	金屬桿勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為$\frac{mgRsinθ}{{B}^{2}4o6wyqq^{2}}$
	C．	當(dāng)金屬桿的速度為勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的一半時(shí)，它的加速度大小為$\frac{gsinθ}{2}$
	D．	金屬桿在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為mgh

1．如圖所示，DEG與D′E′G′是兩根電阻不計(jì)、相互平行的光滑金屬導(dǎo)軌，間距L=0.5m，所構(gòu)成的DD′E′E為水平面、EE′G′G為傾角θ=37°的斜面，DD′距離地面的高度h=5m（圖中未標(biāo)出），EE′間接有R=6Ω的電阻，兩導(dǎo)軌同有平行于EE′放置，與導(dǎo)軌接觸良好的金屬桿ab、cd，兩桿的電阻均為r=6Ω、質(zhì)量均為m=0.4kg，在cd的下側(cè)，緊靠cd有兩根垂直于斜面EE′G′G的固定立柱1和2．DD′的右側(cè)有方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．
現(xiàn)用一向左的水平恒力F作用于ab桿使其由靜止開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，并最終在水平導(dǎo)軌上勻建運(yùn)動(dòng)．在ab桿勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿對(duì)兩根立柱的總壓力為3.2N．當(dāng)ab桿運(yùn)動(dòng)到DD′處時(shí)，立即撤掉力F，最終軒落地的位置離DD′的水平距離x=2m．a(chǎn)b桿在軌道上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，通過(guò)ab桿的電荷量q=l C．g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求；
（l）ab桿勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿所受的安培力大��；
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；
（3）整個(gè)過(guò)程中，電路產(chǎn)生的焦耳熱．

20．如圖所示，幾位同學(xué)利用銅芯電纜線和靈敏電流計(jì)連成閉合回路做搖繩發(fā)電的探究實(shí)驗(yàn)：假設(shè)圖中情景發(fā)生在赤道，地磁場(chǎng)方向與地面平行，由南指向北，圖中搖繩同學(xué)是沿東西站立的，甲同學(xué)站在西邊，手握導(dǎo)線的A點(diǎn)，乙同學(xué)站在東邊，手握導(dǎo)線的B點(diǎn)，兩位同學(xué)迅速搖動(dòng)AB這段電纜線，觀察到靈敏電流計(jì)指針在“0”刻度線兩側(cè)左右擺動(dòng)．則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

	A．	若僅減小AB段搖繩的長(zhǎng)度，觀察到靈敏電流計(jì)指針擺動(dòng)角度增大
	B．	當(dāng)搖繩向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，A點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)電勢(shì)低
	C．	當(dāng)電纜線搖到最低點(diǎn)時(shí)，電纜線所受安培力最大
	D．	如果甲乙兩位同學(xué)改為南北站向搖繩發(fā)電效果更好

19．如圖所示，在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，將質(zhì)量相等的兩個(gè)帶電小球M和N分別沿圖示路徑移動(dòng)到同一豎直線上的不同位置，釋放后，M、N保持靜止，則（　�。�

	A．	M的帶電量一定比N的大		B．	M一定帶負(fù)電荷，N一定帶正電荷
	C．	靜止時(shí)M受到的合力比N的大		D．	移動(dòng)過(guò)程中勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)M做負(fù)功

18．如圖所示，“V”字形金屬導(dǎo)軌固定在水平桌面上，其頂角為90°，圖中虛線為頂角POQ的角平分線，PM和QN導(dǎo)軌平行且間距是L．水平桌面上方存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一根長(zhǎng)度大于L的光滑金屬桿放于導(dǎo)軌上的頂點(diǎn)O處，現(xiàn)使金屬桿在沿圖中虛線的外力作用下以速度v₀從O點(diǎn)勻速向右運(yùn)動(dòng)并開(kāi)始計(jì)時(shí)，金屬桿和金屬導(dǎo)軌單位長(zhǎng)度的電阻均為R₀．則（　　）

	A．	0＜t≤$\frac{L}{2{v}_{0}}$時(shí)間內(nèi)，金屬桿中電流保持大小不變
	B．	t＞$\frac{L}{2{v}_{0}}$后，金屬桿中電流大小不變
	C．	t=$\frac{L}{4{v}_{0}}$時(shí)，外力大小是$\frac{{B}^{2}L{v}_{0}}{（1+\sqrt{2}）{R}_{0}}$
	D．	t=$\frac{L}{{v}_{0}}$時(shí)，桿受的安培力大小是$\frac{{B}^{2}L{v}_{0}}{（\sqrt{2}+2）{R}_{0}}$

17．如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌CD、EF傾斜放置，其所在平面與水平面間的夾角為θ，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌下端分別連著電容為C的電容器和阻值為R的電阻．一根質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒放在導(dǎo)軌上，金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好，一根不可伸長(zhǎng)的絕緣輕繩一端拴在金屬棒中間、另一端跨過(guò)定滑輪與質(zhì)量為M的重物相連．金屬棒與定滑輪之間的輕繩始終在兩導(dǎo)軌所在平面內(nèi)且兩導(dǎo)軌平行，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)線所在平面向上，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，初始狀態(tài)用手托住M使輕繩恰處于伸直狀態(tài)，由靜止釋放M．
求：（重力加速度大小為g）
（1）若S₁閉合、S₂斷開(kāi)，M的最大速度；
（2）若S₁和S₂均閉合，電容器的最大帶電量；
（3）若S₁斷開(kāi)、S₂閉合，M的速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系．

16．人站在h高處的平臺(tái)上，水平拋出一個(gè)質(zhì)量為m的小球，物體落地時(shí)的速度為v，則（　�。�

	A．	人對(duì)小球做的功是$\frac{1}{2}$mv2
	B．	人對(duì)小球做的功是$\frac{1}{2}$mv2-mgh
	C．	取地面為零勢(shì)能面，小球落地時(shí)的機(jī)械能是$\frac{1}{2}$mv2
	D．	取地面為零勢(shì)能面，小球落地時(shí)的機(jī)械能是$\frac{1}{2}$mv2-mgh