20．用物理模型的方法研究賽車過彎道的技術．假設賽車場的一段彎道如圖所示，轉彎處為圓心在O點的半圓，內外半徑分別為r和2r，圖中直線ABB'A'到圓心O的距離等于r．有一輛賽車（看成質點）要以圖中線段AB為起點，經彎道到達線段A'B'．比較如圖所示的三條路線：路線①沿賽道最內側從B到B'，路線②沿賽道最外側從A到A'，路線③是以BB'的中點O'為圓心的半圓．已知選擇不同路線時，在垂直賽車速度方向上路面對輪胎的最大靜摩擦大小都一樣，且賽車沿每一路線行駛的全程都以過本路線中的圓弧時不打滑的最大速率勻速行駛．下列研究結果正確的是（　�。�

	A．	若選擇路線①，則賽車運動的路程最短
	B．	若選擇路線②，則賽車的運動速率最小
	C．	若選擇路線③，則賽車運動的時間最短
	D．	在三條路線的圓弧上，賽車的向心加速度大小都相等

19．探月飛船“嫦娥三號”發(fā)射升空后登月過程示意如圖：它先沿地月轉移軌道飛向月球；在距月球表面200km（月球給它的引力已遠大于地球給它的）處實施變軌，進入離月面高度為200km的環(huán)月圓機動軌道；適當時機再次變軌進入遠月點高度200km、近月點高度15km的橢圓形降落軌道；然后某次經過橢圓的近月點時制動并落向月面．嫦娥三號在向月面軟著陸的最后階段，離月球表面4m高時進行了最后一次懸停，以便最后確認著陸點地形．已知嫦娥三號總質量為M，最后懸停時反推火箭的推力為F，萬有引力常量為G，月球半徑為R，月球自轉可以忽略．根據上述信息可知（　�。�

	A．	月球的質量為$\frac{FR}{MG}$
	B．	嫦娥三號在機動軌道要變軌成降落軌道，應采取的操作是利用火箭加速
	C．	嫦娥三號沿降落軌道飛行的周期，比它沿機動軌道飛行的周期短
	D．	假設機動軌道和降落軌道的切點為P，則嫦娥三號沿機動軌道飛經P點（但沒有實施變軌操作）時的加速度，與它沿降落軌道飛經P點時的加速度大小相等

18．水平面內有一光滑絕緣細圓環(huán)，在它某一直徑的兩個端點A和B固定電荷量分別為Q₁、Q₂的正點電荷，圓環(huán)上穿著一個帶電小球q（可視為點電荷）可沿環(huán)自由滑動，如圖所示．如果要使小球在P點恰能保持靜止，那么PA與AB的夾角?與Q₁、Q₂的關系應滿足（　　）

A．

tan3α=$\frac{{Q}_{2}}{{Q}_{1}}$

B．

tan2α=$\frac{{Q}_{2}}{{Q}_{1}}$

C．

tan2α=$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$

D．

tanα=$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$

17．如圖所示，足夠長的斜面體質量為5Kg，傾角為37°，靜止在水平地面上．一質量為m=2Kg的物塊以某一初速度釋放后恰能沿斜面勻速下滑．重力加速度g=10米/秒²．（sin37°=0.6   cos37°=0.8）求：
①物塊與斜面間的動摩擦因數
②現在給正在下滑的物塊一個向右的水平推力F，且F=20N，求物塊下滑時的加速度？
③求在②狀態(tài)下時地面對斜面體的支持力和摩擦力分別是多大？

16．如圖所示，輕質彈簧的勁度系數k=15N/cm，用其拉著一個重為300N的物體在水平面上運動，當彈簧的伸長量為4cm時，物體恰在水平面上做勻速直線運動，求：
（1）物體與水平面間的動摩擦因數；
（2）當彈簧的伸長量為6cm時，物體受到的水平拉力多大？這時物體受到的摩擦力有多大？

15．如圖所示，木板與水平地面間的夾角θ可以隨意改變，當θ=37°時，可視為質點的一小木塊恰好能沿著木板勻速下滑．若讓該小木塊從木板的底端每次都以2.5m/s的速度沿木板向上運動，隨著θ的改變，小木塊沿木板滑行的距離將發(fā)生變化，已知重力加速度為g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）求小木塊與木板間的動摩擦因數；
（2）當θ=53°角時，小木塊沿木板向上滑行的距離；
（3）當θ=53°角時，小木塊由底端沿木板向上滑行再回到原出發(fā)點所用的時間．

14．如圖所示，DA、DB和CA是豎直平面內三根固定的光滑細桿，O為豎直平面內圓周的圓心，A、B、C、D位于同一圓周上，C為圓周的最高點，A為最低點，BD和AC都經過圓心O．現在每根桿上都套一個小滑環(huán)，分別從C點或D點無初速度釋放，用t₁表示滑環(huán)從D到達A所用的時間，用t₂表示滑環(huán)從C到達A所用的時間，用t₃表示滑環(huán)從D到達B所用的時間，則下列關系正確的是（　�。�

A．

t1=t2=t3

B．

t1=t2＜t3

C．

t1=t3＜t2

D．

t1＜t2＜t3

13．如圖所示，一質量為m的質點在半徑為R的半球形容器中（容器固定）由靜止開始自邊緣上的A點滑下，到達最低點B時，它對容器的正壓力為F_N．重力加速度為g，則質點自A滑到B的過程中，摩擦力對其所做的功為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$R（FN-3mg）

B．

$\frac{1}{2}$R（2mg-FN）

C．

$\frac{1}{2}$R（FN-mg）

D．

$\frac{1}{2}$R（FN-2mg）

12．某光滑桌面上，整齊疊放著n本質量均為m的同種新書，處于靜止狀態(tài)，書本之間的摩擦因數均為μ、寬度為L，書本正前方有一固定的豎直擋板（厚度不計），書本到擋板距離為2L，如圖所示為側視圖．在水平向右的力F作用下，所有書本無相對滑動，一起向右運動．當上面書本撞擊擋板后便立即停止運動，直至下面書本全部通過擋板下方區(qū)域后，才掉落至桌面，且上面書本碰撞擋板前后對下面書本的壓力保持不變（不考慮書本形變）．已知重力加速度為g，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力大小，所有運動均為一維直線運動．則；
（1）若n=7，力F作用于第7本書上，大小為3μmg，求書本與擋板碰撞時的速度大小；
（2）若n=7，力F作用于第3本書上，求書本向右運動的最大加速度大�。�
（3）若力F作用于第k（k＜m）本書，書本以最大加速度加速碰撞擋板，調節(jié)擋板高度使得碰撞后上方k本書停止運動，試討論下方書本能否穿出擋板及穿出后書本的速度大�。�

11．如圖所示，長度L=10m，以v_傳=6m/s向右勻速運動的水平傳送帶，一質量m=1kg的煤塊以v₀=2m/s的初速度從傳送帶左端A點滑上傳送帶，若煤塊與傳送帶間的摩擦系數μ=0.2，關于煤塊從A運動到傳送帶右端B點的過程，下列說法正確的是（取g=10m/s²）（　�。�

	A．	煤塊從A到B用時t=$\sqrt{10}$s
	B．	傳送帶上留下的黑色痕跡長度為4m
	C．	該過程產生的熱量Q=20J
	D．	該過程因傳送煤塊多消耗的電能E=16J