15．太陽系各行星可近似看成在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做勻速圓周運動．設(shè)天王星公轉(zhuǎn)周期為T₁，公轉(zhuǎn)半徑為R₁；地球公轉(zhuǎn)周期為T₂，公轉(zhuǎn)半徑為R₂．當(dāng)?shù)厍蚝吞焱跣沁\行到太陽兩側(cè)，且三者排成一條直線時，（忽略兩者之間的引力作用，萬有引力常量為G）．天王星公轉(zhuǎn)速度小于地球公轉(zhuǎn)速度．（填“大于”或“小于”）；太陽的質(zhì)量為$\frac{4{π}^{2}{{R}_{1}}^{3}}{G{{T}_{1}}^{2}}$；天王星公轉(zhuǎn)的向心加速度與地球公轉(zhuǎn)的向心加速度之比為$\frac{{{R}_{2}}^{2}}{{{R}_{1}}^{2}}$．

14．如圖所示，質(zhì)量為m、電量為q的帶電粒子靜止放入電壓為U₁的加速電場，然后垂直電場強度方向進入長為L、兩極距離為d、電壓為U₂的偏轉(zhuǎn)電場．求：
（1）粒子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場的時間；
（2）粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時的側(cè)向移動距離y；
（3）粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時的速度偏向角θ的正切值．

13．如圖，在無重區(qū)域內(nèi)，界面MN兩側(cè)分別存在與紙面平行的勻強電場，場強大小均為E，在界面上某點平行于紙面以初速度v₀射出一帶電粒子，該粒子在區(qū)域內(nèi)運動時，其速度、加速度隨時間變化的圖線可能是（　�。�

A．

B．

C．

D．

12．某科技興趣小組自制了一枚火箭，假設(shè)火箭發(fā)射后，始終在豎直方向運動，火箭點火后可認為做勻加速直線運動，經(jīng)過5s到達離地面50m高處時燃料恰好用完，若不計空氣阻力，g取10m/s²，求：
（1）燃料恰好用完時火箭的速度V；
（2）火箭上升離地面的最大高度h；
（3）火箭從發(fā)射到殘骸落到地面過程的總時間t．

11．在一條平直的公路上，一輛轎車違章超車，以108km/h的速度駛?cè)胱髠?cè)道路逆行時，突然發(fā)現(xiàn)正前方100m處一輛卡車正以72km/h的速度迎面駛來，兩司機同時剎車，剎車的加速度大小均為10m/s²，兩司機的反應(yīng)時間（即司機發(fā)現(xiàn)險情到實施剎車所經(jīng)歷的時間）都是△t，試問要保證兩車不相撞，△t的取值范圍？

10．已知質(zhì)量分布均勻的球殼對其內(nèi)部物體的引力為零．科學(xué)家設(shè)想在赤道正上方高d處和正下方深為d處各修建一環(huán)形軌道，軌道面與赤道面共面．現(xiàn)有A、B兩物體分別在上述兩軌道中做勻速圓周運動，若地球半徑為R，軌道對它們均無作用力，則A、B兩物體運動的說法正確的是（　�。�

	A．	向心加速度大小的比為$\frac{{R}^{3}}{（R+d）^{2}（R-d）}$		B．	線速度大小的比為$\frac{R}{{R}^{2}-nozmfa2^{2}}$$\sqrt{R（R+d）}$
	C．	角速度的比為$\sqrt{\frac{{R}^{3}}{（R+d）^{3}}}$		D．	周期之比為2π$\sqrt{\frac{（R+d）^{3}}{（R-d）^{3}}}$

9．一勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于紙面向里，其邊界是半徑為R的圓，AB為圓的直徑．在A點有一粒子源向圓平面內(nèi)（垂直于磁場）發(fā)射質(zhì)量m、電量-q的粒子，粒子重力不計．
（1）如圖甲所示，若粒子向圓平面內(nèi)的各個方向發(fā)射，速率均為v₁=$\frac{5qBR}{3m}$．求粒子在磁場中運動的最長時間．
（2）如圖乙所示，在過B點且垂直于AB方向放置一個很大的屏．若粒子僅沿AB連線方向持續(xù)發(fā)射，速率均為v₂=$\frac{2qBR}{m}$．與此同時，以過A點并垂直于紙面的直線為軸，將磁場順時針緩慢旋轉(zhuǎn)90°．隨著磁場轉(zhuǎn)動，粒子打到屏上的位置會發(fā)生變化．求粒子打到屏上的范圍．

8．如圖甲所示，A、B是兩個平行金屬板，有一不計重力的帶電粒子沿A、B板中軸線OO′方向以速度v₀射入電場．在A、B板之間加如圖乙所示的周期性變化的電壓．若粒子在t=0時刻射入電場，則粒子恰好能在t=$\frac{T}{2}$時刻從B板的下邊緣離開電場．已知兩極板間的距離為d，兩極板間電壓為U₀．變化周期T未知，帶電粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m．求：
（1）粒子飛出電場時的速度的大��；
（2）若粒子在t=$\frac{T}{4}$時刻射入，粒子離開電場位置距B極板距離d′．

7．如圖所示，傾斜軌道AB的傾角為37°，CD、EF軌道水平，AB與CD通過光滑圓弧管道BC連接，CD右端與豎直光滑圓軌道相切于最低點D，E點與圓心O在同一水平線上，F(xiàn)點為圓軌道的最高點．一小球從A點由靜止釋放，恰能從D點的小孔進入圓軌道，沿軌道內(nèi)壁運動，已知AB長為S_AB=5m，CD長為S_CD=4m，圓弧管道BC的入口B與出口C的高度差為h=3m，小球與斜軌AB間的動摩擦因數(shù)μ₁=0.5，與水平軌道CD間的動摩擦因數(shù)為μ₂=0.55，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）求小球滑到水平軌道上D點時的速率v_D；
（2）要使小球在圓軌道中運動時不脫離軌道，求圓軌道的半徑R應(yīng)滿足的條件；
（3）若圓軌道的半徑R=1.2m，求小球沿圓軌道向上做圓周運動時的最小速度v．

6．如圖所示，一輕彈簧固定在墻上，另一端固定在物體A上，A放在光滑水平面上處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)拉著A向右移動一段距離后松手，由松手到回到原位置過程中（　�。�

	A．	物體的加速度不斷減小		B．	物體的加速度保持恒定
	C．	物體的速度逐漸減小		D．	物體的速度先增大后減小