（2013?長春一模）如圖所示，在兩個水平平行金屬極板間存在著向下的勻強電場和垂直于紙面向里的勻強磁場，電場強度和磁感應(yīng)強度的大小分別為E=2×10⁶N/C和B₁=0.1T，極板的長度l=

3

3

m，間距足夠大．在板的右側(cè)還存在著另一圓形區(qū)域的勻強磁場，磁場的方向為垂直于紙面向外，圓形區(qū)域的圓心O位于平行金屬極板的中線上，圓形區(qū)域的半徑R=

3

3

m．有一帶正電的粒子以某速度沿極板的中線水平向右飛入極板后恰好做勻速直線運動，然后進入圓形磁場區(qū)域，飛出圓形磁場區(qū)域后速度方向偏轉(zhuǎn)了60°，不計粒子的重力，粒子的比荷

q

m

=2×108C/kg．

（1）求圓形區(qū)域磁場的磁感應(yīng)強度B₂的大小
（2）在其它條件都不變的情況下，將極板間的磁場B₁撤去，為使粒子飛出極板后不能進入圓形區(qū)域的磁場，求圓形區(qū)域的圓心O離極板右邊緣的水平距離d應(yīng)滿足的條件．

如圖所示，L₁、L₂為兩平行的直線，間距為d．，L₁下方和，L₂上方的空間有垂直于紙面向里的勻強磁場，且磁感應(yīng)強度均為
B．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，以速度v從L₁上的M點射人兩線之間的真空區(qū)域，速度方向與L₁成θ=30°角．不計粒子所受的重力：
（1）求粒子從M點出發(fā)后，經(jīng)過多長時間第一次回到直線L₂上？
（2）試證明：改變粒子的速度大小，發(fā)現(xiàn)無論入射速度v多大（遠小于光速），粒子從M點出發(fā)后第二次回到L₁上時，必經(jīng)過同一點，并求出此點距M點的距離．
（3）求v滿足什么條件時，粒子恰好能回到M點？

如圖所示，平面直角坐標系xOy中，在y＞0的區(qū)域存在沿y軸負方向的勻強電場，場強大小為E．在-h＜y＜0的區(qū)域I中存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B．在y＜-h的區(qū)域Ⅱ中存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為2B．且是y軸上的一點，C是x軸上的一點．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子以某一初速度．沿x軸正方向從A點進入電場區(qū)域，繼而通過C點以速度方向與x軸夾角為φ=30°進入磁場區(qū)域I，并以垂直邊界y=-h的速度進入磁場區(qū)域Ⅱ，粒子重力不計．試求：
（1）粒子經(jīng)過C點時的速度大小a；
（2）A、C兩點與O點間的距離y₀、x₀；
（3）粒子從A點出發(fā)，經(jīng)過多長時間可回到y(tǒng)=y₀處？

如圖所示，在x軸上方有一勻強電場，場強為E，方向豎直向下．在x軸下方有一勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向里．在x軸上有一點P，離原點的距離為a．現(xiàn)有一帶電量+q的粒子，質(zhì)量為m，從靜止開始釋放，要使粒子能經(jīng)過P點，其初始坐標應(yīng)滿足什么條件？（重力作用忽略不計）

如圖，在x軸下方有勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于x y平面向外．P是y軸上距原點為h的一點，N₀為x軸上距原點為a的一點．A是一塊平行于x軸的擋板，與x軸的距離為

h

2

，A的中點在y軸上，長度略小于

a

2

．帶點粒子與擋板碰撞前后，x方向的分速度不變，y方向的分速度反向、大小不變．質(zhì)量為m，電荷量為q（q＞0）的粒子從P點瞄準N₀點入射，最后又通過P點．不計重力．求粒子入射速度的所有可能值．

（2008?鹽城二模）如圖所示，兩個同心圓半徑分別為r和2r，在兩圓之間的環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B．圓心0處有一放射源，放射出的粒子質(zhì)量為m，帶電荷量為q，假設(shè)粒子速度方向都和紙面平行．
（1）圖中箭頭表示某一粒子初速度的方向，OA與初速度方向的夾角為60°，要想使該粒子經(jīng)過磁場第一次通過A點，則初速度的大小是多少？
（2）要使粒子不穿出環(huán)形區(qū)域，則粒子的初速度不能超過多少？

如圖所示，在y軸右側(cè)平面內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B=0.5T，坐標原點0處有一放射源，可以向y軸右側(cè)平面沿各個方向放射比荷為q/m=4×10⁶C/kg的正離子，這些離子速率在從0到最大值v_m=2×10⁶m/s的范圍內(nèi)，不計離子之間的相互作用．
（1）求離子打到y(tǒng)軸上的范圍．
（2）若在某時刻沿+x方向放射各種速率的離子，求經(jīng)過

5π

3

×10-7這些離子所在位置構(gòu)成的曲線方程．

質(zhì)譜儀是測帶電粒子質(zhì)量和分；析同位素的一種儀器，它的工作原理是帶電粒子（不計重力）經(jīng)同一電場加速后垂直進入同一勻強磁場做圓周運動，然后利用相關(guān)規(guī)律計算出帶電粒子的質(zhì)量．其工作原理如圖所示，虛線為某粒子的運動軌跡，由圖可知（　　）

如圖所示，回旋加速器D形盒的半徑為R，所加磁場的磁感應(yīng)強度為B，被加速的質(zhì)子從D形盒中央由靜止出發(fā)，經(jīng)交變電場加速后進人磁場．設(shè)質(zhì)子在磁場中做勻速圓周運動的周期為T，若忽略質(zhì)子在電場中的加速時間，則下列說法正確的是（　�。�

利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件，廣泛應(yīng)用于測量和自動控制等領(lǐng)域．如圖是霍爾元件的工作原理示意圖，磁感應(yīng)強度B垂直于霍爾元件的工作面向下，通入圖示方向的電流I，C、D兩側(cè)面會形成電勢差U_CD，下列說法中正確的是（　　）