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科目： 來源： 題型：

已知某行星的質(zhì)量為M，質(zhì)量為m的衛(wèi)星圍繞該行星的半徑為R，求該衛(wèi)星的角速度、線速度、周期和向心加速度各是多少？

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科目： 來源： 題型：

已知地球的半徑為R，地面的重力加速度為g，萬有引力常量為G，如果不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，試推證地球的平均密度的表達式．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)經(jīng)長期觀測人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”，“雙星系統(tǒng)”由兩顆相距較近的恒星組成，每個恒星的半徑遠小于兩個星體之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠離其他天體．如圖所示，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的O點做周期相同的勻速圓周運動．現(xiàn)測得兩顆星之間的距離為L，兩星質(zhì)量質(zhì)量分別為m1、m2．求：m1：m2做圓周運動的角速度（用m1、m2、G表示）．

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科目： 來源： 題型：

某衛(wèi)星在赤道上空做勻速圓周運動，軌道平面與赤道平面重合，運行方向與地球的自轉(zhuǎn)方向相同，軌道半徑為r=2R，地球半徑為R，地球的自轉(zhuǎn)角速度為ω0，地球表面重力加速度為g．在某時刻該衛(wèi)星正通過赤道上某建筑物的正上方，試求到它下一次通過該建筑正上方所需時間t多長？

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科目： 來源： 題型：

（1）開普勒行星運動第三定律指出：行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即
a3T2
=k，k是一個對所有行星都相同的常量．將行星繞太陽的運動按圓周運動處理，請你推導出太陽系中該常量k的表達式．已知引力常量為G，太陽的質(zhì)量為M太．
（2）一均勻球體以角速度ω繞自己的對稱軸自轉(zhuǎn)，若維持球體不被瓦解的唯一作用力是萬有引力，則此球的最小密度是多少？

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科目： 來源： 題型：

天文學家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運行的兩顆恒星稱為雙星．雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍．經(jīng)觀測某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星A、B圍繞它們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運動，周期均為T．已知恒星A、B之間的距離為L，A、B的質(zhì)量之比2：1，萬有引力常量為G，求：
（1）恒星A做勻速圓周運動的軌道半徑RA；
（2）雙星的總質(zhì)量M．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知地球和月球的近地衛(wèi)星周期之比T1：T2=a，在地球和月球表面同一斜面上以同一初速度水平拋出物體，其拋出點和斜面上落點位移之比x1：x2=b．
（1）地球和月球表面重力加速度之比
（2）地球和月球上第一宇宙速度之比．

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科目： 來源： 題型：

我國“嫦娥一號”月球探測器在繞月球成功運行之后，為進一步探測月球的詳細情況，又發(fā)射了一顆繞月球表面飛行的科學試驗衛(wèi)星．假設(shè)衛(wèi)星繞月球作圓周運動，月球繞地球也作圓周運動，且軌道都在同一平面內(nèi)．己知衛(wèi)星繞月球運動周期T0，地球表面處的重力加速度g，地球半徑R0，月心與地心間的距離為rom，引力常量G，試求：
（1）月球的平均密度ρ
（2）月球繞地球運轉(zhuǎn)的周期T．

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科目： 來源： 題型：

中國計劃在2017年實現(xiàn)返回式月球軟著陸器對月球進行科學探測，屆時發(fā)射一顆運動半徑為r的繞月衛(wèi)星．登月著陸器從繞月衛(wèi)星出發(fā)，沿橢圓軌道降落到月球的表面上，與月球表面經(jīng)多次碰撞和彈跳才停下來．假設(shè)著陸器第一次彈起的最大高度為h，水平速度為v1，第二次著陸時速度為v2．已知月球半徑為R，求：在月球表面發(fā)射人造月球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度．

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科目： 來源： 題型：

物體在萬有引力場中具有的勢能叫做引力勢能．取兩物體相距無窮遠時的引力勢能為零，一個質(zhì)量為m0的質(zhì)點距離質(zhì)量為M0的引力源中心為r0時．其引力勢能Ep=-
GM0m0r0
（式中G為引力常數(shù)）．現(xiàn)有一顆質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星以圓形軌道環(huán)繞地球飛行，由于受高空稀薄空氣的阻力作用，衛(wèi)星的圓軌道半徑從r1緩慢減小到r2．已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，求此過程中衛(wèi)星克服空氣阻力做功Wf．（用m、R、g、表示）

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同步練習冊答案