如圖所示，用一根絕緣輕繩懸掛一個(gè)帶電小球，小球的質(zhì)量為m=1.0×10^-2
kg．現(xiàn)加一水平方向向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E=3.0×10⁶N/C，平衡時(shí)絕緣線與豎直方向的夾角為θ=37°，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）
（1）小球帶什么電荷及小球的電荷量．
（2）若現(xiàn)在剪斷細(xì)線，斷線后小球的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是什么？運(yùn)動(dòng)的加速度是多少？
（3）若在小球的左側(cè)15cm處有一面墻，則斷線后小球多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)墻面？

如圖所示，光滑半圓弧絕緣軌道半徑為R，OA為水平半徑，BC為豎直直徑．一質(zhì)量為m且始終帶+q電量的小物塊自A處以某一豎直向下的初速度滑下，進(jìn)入與C點(diǎn)相切的粗糙水平絕緣滑道CM上，在水平滑道上有一輕彈簧，其一端固定在豎直墻上，另一端恰位于滑道的末端C點(diǎn)，此時(shí)彈簧處于自然狀態(tài)．物塊運(yùn)動(dòng)過程中彈簧最大彈性勢(shì)能為E_P，物塊被彈簧反彈后恰能通過B點(diǎn)．己知物塊與水平滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，直徑BC右側(cè)所處的空間（包括BC邊界）有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，且電場(chǎng)力為重力的一半．求：
（1）彈簧的最大壓縮量d；
（2）物塊從A處開始下滑時(shí)的初速度v₀．

如圖所示，水平地面上方分布著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一“L”形的絕緣硬質(zhì)管豎直固定在勻強(qiáng)電場(chǎng)中．管的水平部分長(zhǎng)為l₁=0.2m，管的水平部分離水平地面的距離為h=5.0m，豎直部分長(zhǎng)為l₂=0.1m．一質(zhì)量為1Kg帶正電的小球從管口A由靜止釋放，小球與管間摩擦不計(jì)且小球通過管的彎曲部分（長(zhǎng)度極短可不計(jì)）時(shí)沒有能量損失，小球在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力大小為重力的一半．（g=10m/s²）求：
（1）小球運(yùn)動(dòng)到管口B時(shí)的速度v_B的大�。�
（2）小球離開管口B后撤去電場(chǎng)，求：小球著地點(diǎn)與管口B的水平距離s．
（3）求：小球從開始到落地過程中電勢(shì)能的變化量△E及時(shí)間t．

如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形區(qū)域ABCD內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E．現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為+q的粒子從A點(diǎn)沿AB方向以一定的初速度進(jìn)入電場(chǎng)，恰好從BC邊的中點(diǎn)P飛出，不計(jì)粒子重力．
（1）求粒子進(jìn)入電場(chǎng)前的初速度的大小．
（2）其他條件不變，增大電場(chǎng)強(qiáng)度使粒子恰好能從CD邊的中點(diǎn)Q飛出，求粒子從Q點(diǎn)飛出時(shí)的動(dòng)能．

有一帶電量q=-3×10^-6C的點(diǎn)電荷，從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，克服電場(chǎng)力做功6×10^-4J．從B點(diǎn)移到C點(diǎn)電場(chǎng)力做功9×10^-4J．求：
（1）AB間電勢(shì)差U_AB和CA間電勢(shì)差U_CA；
（2）φ_B=0時(shí)，則A點(diǎn)的電勢(shì)φ_A及電勢(shì)能E_A．

半徑為R的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一質(zhì)量為m、帶正電的珠子，空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖，珠子所受靜電力是其重力的

3

4

倍．將珠子從環(huán)上最低位置A點(diǎn)以某一初速度釋放，求：
（1）初速度V_A至少多大才能使珠子做完整的圓周運(yùn)動(dòng)？（重力加速度為g）
（2）若初速度VA=

5gR

，求珠子到達(dá)A點(diǎn)正上方軌道的B點(diǎn)時(shí)，珠子受環(huán)作用力？

如圖所示，在豎直平面內(nèi)有范圍足夠大、水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一絕緣U形彎桿由兩段直桿和一半徑為R的半圓環(huán)MAP組成，固定在紙面所在的豎直平面內(nèi)．PQ、MN水平且足夠長(zhǎng)，NMAP段是光滑的．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為+q的小環(huán)套在MN桿上，它所受電場(chǎng)力為重力的

3

4

（重力加速度為g）．現(xiàn)在M右側(cè)D點(diǎn)由靜止釋放小環(huán)，小環(huán)剛好能到達(dá)P點(diǎn)．
（1）求D、M間的距離X₀；
（2）求上述過程中小環(huán)第一次通過與O等高的A點(diǎn)時(shí)彎桿對(duì)小環(huán)作用力的大��；
（3）若小環(huán)與PQ間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ（設(shè)最大靜摩擦力與動(dòng)摩擦力大小相等且大于電場(chǎng)力），現(xiàn)將小環(huán)移至M點(diǎn)右側(cè)4R處由靜止開始釋放，求小環(huán)在運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力多做的功．

為了確定電場(chǎng)中P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小，用細(xì)絲線懸掛一個(gè)帶負(fù)電的小球進(jìn)行試探，當(dāng)小球在P點(diǎn)靜止時(shí)，測(cè)出懸線與豎直方向的夾角為37°，已知P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向在水平方向上，小球的重力為G=4.0×10^-3N，所帶電量為q=0.01C，則P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小是多少？（sin37°=0.6，cos 37°=0.8）

電子電量為e，質(zhì)量為m，以速度v₀沿著電場(chǎng)線射入場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖7所示，電子從A點(diǎn)入射到達(dá)B點(diǎn)速度為零，則AB兩點(diǎn)的電勢(shì)差為？AB間的距離為？

如圖，將電荷量為q=3.0×10^-9C的點(diǎn)電荷從勻強(qiáng)電場(chǎng)中的A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，AB=2cm，電場(chǎng)力做的功為6.0×10^-7J，
（1）若以B點(diǎn)為零電勢(shì)點(diǎn)，求A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差和A點(diǎn)的電勢(shì)；
（2）求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E．