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已知月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的1/81,月球半徑是地球半徑的1/3.8.

(1)在月球和地球表面附近,以同樣的初速度分別豎直上拋一個物體時,上升的最大高度之比是多少?

(2)在距月球和地球表面相同高度處(此高度較。,以同樣的初速度分別水平拋出一個物體時,物體的水平射程之比為多少?

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有一質(zhì)量為M、半徑為R、密度均勻的球體,在距離球心O為2R的地方有一質(zhì)量為m的質(zhì)點,現(xiàn)在從M中挖去一半徑為的球體,如圖5-1-4所示.求剩下部分對m的萬有引力F為多大?

5-1-4

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對于萬有引力定律的數(shù)學(xué)表達式F=G,下列說法正確的是(    )

A.公式中的G為引力常量,是人為規(guī)定的

B.r趨近零時,萬有引力趨于無窮大

C.m1、m2受到的萬有引力總是大小相等的,與m1、m2的大小無關(guān)

D.m1、m2受到的萬有引力總是大小相等、方向相反,是一對平衡力

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月球環(huán)繞地球運動的軌道半徑約為地球半徑的60倍,運行周期約為27天,應(yīng)用開普勒定律計算:在赤道平面內(nèi)離地面多高的人造地球衛(wèi)星可以隨地球一起轉(zhuǎn)動,就像停留在天空中不動一樣(地球半徑R=6.4×103 km)?

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行星繞太陽沿橢圓軌道運行,它的近日點到太陽的距離為r,遠(yuǎn)日點到太陽的距離為R.若行星經(jīng)過近日點的速度為v,求該行星經(jīng)過遠(yuǎn)日點時的速度v′.

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如圖4-4-13所示,兩根細(xì)繩AC、BC系一個質(zhì)量為0.1kg的小球,繩AC長為l=2m,兩繩都拉直時與豎直軸夾角分別為30°和45°.試分析小球隨豎直軸轉(zhuǎn)動的角速度ω在什么范圍內(nèi),兩繩始終拉緊?當(dāng)ω=3rad/s時,兩繩拉力各為多大?(取g=10m/s2

4-4-13

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如圖4-4-12所示是離心轉(zhuǎn)速計,利用它可以測定轉(zhuǎn)速,m1、m2是固定在同一根桿兩端的金屬球,桿可繞定點E轉(zhuǎn)動,L1、L2是兩根彈簧.將桿拉向主軸OO′,K(為套在主軸上的OO′套筒)可沿主軸移動,套筒移動可由裝置帶動指針偏轉(zhuǎn),O為觸點.試分析它能測轉(zhuǎn)速的原理.

4-4-12

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如果高速公路轉(zhuǎn)彎處彎道圓半徑R=100m,汽車輪胎與路面間的靜摩擦因數(shù)μs=0.23.若路面是水平的,問汽車轉(zhuǎn)彎時不發(fā)生側(cè)滑(離心現(xiàn)象)所許可的最大速率vmax為多大?

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如圖4-4-11所示,水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為M的物塊,當(dāng)物塊(看作質(zhì)點)到轉(zhuǎn)軸的距離為r時,連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩子剛好被拉直(繩子上張力為零).已知物塊與轉(zhuǎn)盤間最大靜摩擦力是其正壓力的μ倍,求:

4-4-11

(1)當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度ω1=時,繩子的拉力是多大?

(2)當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度ω1=時,繩子的拉力是多大?

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在光滑的圓錐頂端用長為L的細(xì)繩懸有質(zhì)量為m的小球,圓錐的頂角為2θ,當(dāng)圓錐和球一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時,球緊壓錐面,此時繩的張力為______;要使小球離開錐面,則小球和錐面的角速度至少應(yīng)為______.

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同步練習(xí)冊答案