汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60 kW，汽車的質(zhì)量為5 t，汽車在水平面上行駛時(shí)，阻力是車重的0.1倍，試問(wèn)：

(1)汽車保持以額定的功率從靜止啟動(dòng)后能達(dá)到的最大速度為多少？

(2)若汽車從靜止開(kāi)始，保持以0.5 m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？

 

人在A點(diǎn)拉著繩通過(guò)一定滑輪勻速吊起質(zhì)量為m=50 kg的物體，如圖6-1-6所示，開(kāi)始繩與水平方向的夾角為60°，當(dāng)人勻速提起重物由A點(diǎn)沿水平方向運(yùn)動(dòng)s=2 m而到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)繩與水平方向成30°角.求人對(duì)繩的拉力做了多少功.

圖6-1-6

質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板在光滑的水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊以某一速度沿木板表面從A點(diǎn)滑至B點(diǎn)，在木板上前進(jìn)了L，而木板前進(jìn)了s，如圖6-1-3所示.如滑塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則摩擦力對(duì)滑塊、木板做功各為多少？

圖6-1-3

質(zhì)量為M的小船以速度v₀行駛，船上有兩個(gè)質(zhì)量皆為m的小孩a和b，分別靜止站在船頭和船尾.現(xiàn)小孩a沿水平方向以速率v(相對(duì)于靜止水面)向前躍入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v(相對(duì)于靜止水面)向后躍入水中.求小孩b躍出后小船的速度.

柴油打樁機(jī)的重錘由氣缸、活塞等若干部件組成，氣缸與活塞間有柴油與空氣的混合物.在重錘與樁碰撞的過(guò)程中，通過(guò)壓縮使混合物燃燒，產(chǎn)生高溫高壓氣體，從而使樁向下運(yùn)動(dòng)，錘向上運(yùn)動(dòng).現(xiàn)把柴油打樁機(jī)和打樁過(guò)程簡(jiǎn)化如下：柴油打樁機(jī)重錘的質(zhì)量為m，錘在樁帽以上高度為h處〔如圖(a)所示〕從靜止開(kāi)始沿豎直軌道自由落下，打在質(zhì)量為M（包括樁帽）的鋼筋混凝土樁子上.同時(shí)柴油燃燒，產(chǎn)生猛烈推力，錘和樁分離，這一過(guò)程的時(shí)間極短.隨后，樁在泥土中向下移動(dòng)一段距離l.已知錘反跳后到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，錘與已停下的樁帽之間的距離也為h〔如圖(b)所示〕.已知m=1.0×10³ kg，M=2.0×10³ kg，h=2.0 m，l=0.20 m，取重力加速度g=10 m/s²，混合物的質(zhì)量不計(jì).設(shè)樁向下移動(dòng)的過(guò)程中泥土對(duì)樁的作用力F是恒力，求此力的大小.

如圖5-2-11所示，一塊足夠長(zhǎng)的木板，放在光滑的水平面上，在木板上自左向右放著序號(hào)是1、2、3、…n的木塊，所有木塊的質(zhì)量均為m，與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相同.開(kāi)始時(shí)，木板靜止不動(dòng)，第 1、2、3、…n號(hào)木塊的初速度分別是v₀、2v₀、3v₀、…nv₀，方向都向右，木板的質(zhì)量與所有的木塊的總質(zhì)量相同，最終所有木塊與木板以共同的速度勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)木塊之間均無(wú)相互碰撞，木板足夠長(zhǎng)，求：

圖5-2-11

（1）所有木塊與木板一起勻速運(yùn)動(dòng)的速度v_n；

（2）第1號(hào)木塊與木板剛好相對(duì)靜止時(shí)的速度v₁；

（3）通過(guò)分析與計(jì)算說(shuō)明第k號(hào)（k＜n）木塊的最小速度v_k.

如圖5-2-10所示，在一光滑的水平面上有兩塊相同的木板B和C.重物A（視為質(zhì)點(diǎn)）位于B的右端，A、B、C的質(zhì)量相等，現(xiàn)A和B以同一速度滑向靜止的C，B與C發(fā)生正碰.碰后B和C黏在一起運(yùn)動(dòng)，A在C上滑行，A與C有摩擦力.已知A滑到C的右端而未掉下.試問(wèn)：從B、C發(fā)生正碰到A剛移動(dòng)到C右端期間，C所走過(guò)的距離是C板長(zhǎng)度的多少倍？

圖5-2-10

下面是一個(gè)物理演示實(shí)驗(yàn)，它顯示：如圖5-2-9 中自由下落的物體A和B經(jīng)反彈后，B能上升到比初始位置高得多的地方.A是某種材料做成的實(shí)心球，質(zhì)量m₁=0.28 kg，在其頂部的凹坑中插著質(zhì)量m₂=0.10 kg的木棍B.B只是松松地插在凹坑中，其下端與坑底之間有小空隙.將此裝置從A下端離地板的高度H=1.25 m處由靜止釋放.實(shí)驗(yàn)中，A觸地后在極短時(shí)間內(nèi)反彈，且其速度大小不變；接著木棍B脫離球A開(kāi)始上升，而球A恰好停留在地板上.求木棍B上升的高度.重力加速度g取10 m/s².

圖5-2-9

如圖5-2-8所示，甲、乙兩完全一樣的小車，質(zhì)量都為M，乙車內(nèi)用繩吊一質(zhì)量為0.5M的小球.當(dāng)乙車靜止時(shí)，甲車以速度v與乙車相碰，碰后連為一體.則碰后兩車的共同速度為_(kāi)_______.當(dāng)小球擺到最高點(diǎn)時(shí)，速度為_(kāi)________.

圖5-2-8

如圖5-2-7所示，光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線上運(yùn)動(dòng).兩球質(zhì)量關(guān)系為m_B=2m_A，規(guī)定向右為正方向，A、B兩球的動(dòng)量均為6 kg·m/s，運(yùn)動(dòng)中兩球發(fā)生碰撞，碰撞后A球的動(dòng)量增量為-4 kg·m/s.則(    )

圖5-2-7

A.左方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為2∶5

B.左方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為1∶10

C.右方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為2∶5

D.右方是A球，碰撞后A、B兩球速度大小之比為1∶10