（13分）如圖所示，兩根豎直平行放置的光滑金屬導(dǎo)軌相距為L，中間接有一阻值為R的定值電阻，在兩導(dǎo)軌間abdc矩形區(qū)域內(nèi)分布有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向里，寬度為d。一質(zhì)量為m，電阻為r的導(dǎo)體棒MN垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場(chǎng)上邊邊界相距d₀。現(xiàn)使棒MN由靜止開(kāi)始釋放，當(dāng)MN最終離開(kāi)磁場(chǎng)前已開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，棒下落過(guò)程中始終保持水平，并與導(dǎo)軌接觸良好。

（1）求MN在離開(kāi)磁場(chǎng)下邊界時(shí)的速度大小；

（2）在通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，求電流所做的功；

（3）試分析討論棒在磁場(chǎng)中各種可能出現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)情況及其對(duì)應(yīng)的條件。

（11分）彈性小球從離地高度為H處自由下落到水平地面，碰撞后彈起，由于小球在與地面的碰撞過(guò)程中總有機(jī)械能損失，且損失量與碰撞時(shí)的速度有關(guān)，故每次碰撞后上升高度總是前一次的0.64倍。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求：

（1）小球落地時(shí)的速度大小v₁與碰撞后彈起的速度大小v₂之比；

（2）若要使小球從原處下落后仍能上升到原來(lái)高度，則小球在開(kāi)始下落時(shí)需要的最小初速度v₀。

（12分）如圖所示，用銷釘固定的光滑絕熱活塞把水平放置的絕熱氣缸分隔成容積相同的A、B兩部分，A、B缸內(nèi)分別封閉有一定質(zhì)量的理想氣體。初始時(shí)，兩部分氣體溫度都為t₀＝27℃，A部分氣體壓強(qiáng)為p_A0＝2×10⁵Pa，B部分氣體壓強(qiáng)為p_B0＝1×10⁵Pa。拔去銷釘后，保持A部分氣體溫度不變，同時(shí)對(duì)B部分氣體加熱，直到B內(nèi)氣體溫度上升為t＝127℃，停止加熱，待活塞重新穩(wěn)定后，（活塞厚度可忽略不計(jì)，整個(gè)過(guò)程無(wú)漏氣發(fā)生）求：

（1）A部分氣體體積與初始體積之比V_A:V_A0；

（2）B部分氣體的壓強(qiáng)p_B。

（7分）某同學(xué)想利用古代拋石機(jī)的模型驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律，如圖所示，一輕桿可繞固定于水平地面的豎直支架上的轉(zhuǎn)動(dòng)軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，輕桿左端固定一小球A，輕桿右端的勺形槽內(nèi)放置另一小球B。當(dāng)將輕桿由靜止釋放后，A球向下運(yùn)動(dòng)可帶動(dòng)輕桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，直到輕桿到達(dá)豎直位置時(shí)，B球被水平拋出。實(shí)驗(yàn)前已測(cè)得小球A、B的質(zhì)量分別為m_A、m_B，A、B的球心離O的距離分別為L_A、L_B，轉(zhuǎn)軸O離地面的高度為h₀，已知重力加速度為g。

（1）該同學(xué)在某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，將輕桿從水平位置無(wú)初速釋放，則從釋放到B球剛被拋出的過(guò)程中，系統(tǒng)勢(shì)能的減少量為          ；B球落地后，測(cè)得B球落地點(diǎn)與O點(diǎn)的水平距離為s，則由此可知，從釋放到B球剛被拋出的過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)能的增加量為            。

（2）（多選題）為減小實(shí)驗(yàn)誤差，可采取的措施有（　 �。�

（A）盡量減小B球的質(zhì)量

（B）選用硬度較高的輕桿

（C）盡量減小轉(zhuǎn)軸O處的摩擦

（D）在同一高度多次釋放A球的前提下，取B球的平均落點(diǎn)，然后測(cè)量s

（3）為進(jìn)一步提高實(shí)驗(yàn)精度，也可多次改變A球釋放的初始位置，如圖所示。測(cè)出A球離地高度h及對(duì)應(yīng)的B球落地點(diǎn)與O點(diǎn)的水平距離s，然后根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)作         圖像，若得到一條過(guò)原點(diǎn)的直線，也可證明系統(tǒng)機(jī)械能守恒。

（7分）某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室利用如圖（a）所示的電路測(cè)定定值電阻R₂、電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r。該同學(xué)將滑動(dòng)變阻器的滑片P從a端移動(dòng)到b端，并在移動(dòng)過(guò)程中記錄下了電流表A、電壓表V₁和電壓表V₂的示數(shù)，根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)描繪了如圖（b）所示的

兩條U-I直線。已知定值電阻R₁＝3Ω，滑動(dòng)變阻器R₀的最大阻值為48Ω。

（1）根據(jù)圖線可知，定值電阻R₂＝____Ω，電源的電動(dòng)勢(shì)E＝____V、內(nèi)阻r＝____Ω。

（2）（多選題）當(dāng)電路處于圖像中兩直線交點(diǎn)狀態(tài)時(shí)，由圖像可判斷此時(shí)（       ）

（A）滑動(dòng)變阻器的滑片P一定位于b端

（B）電阻R₁的功率達(dá)到最大

（C）電源的輸出功率為9W

（D）電源的效率達(dá)到最大

（3）當(dāng)滑片P位于滑動(dòng)變阻器中點(diǎn)位置時(shí)，變阻器R₀的總功率為_(kāi)____W。

（6分）在“探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系”活動(dòng)中，某小組設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置。圖中上下兩層水平軌道表面光滑，兩小車前端系上細(xì)線，細(xì)線跨過(guò)滑輪并掛上砝碼盤(pán)，將砝碼和砝碼盤(pán)的總重作為小車所受合外力，兩小車尾部細(xì)線連到控制裝置上，實(shí)驗(yàn)時(shí)通過(guò)控制裝置使兩小車同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，并同時(shí)停止。

（1）本實(shí)驗(yàn)可通過(guò)比較兩小車的位移來(lái)比較兩小車的加速度大小，即，請(qǐng)寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程                                    。

（2）在安裝實(shí)驗(yàn)裝置時(shí)，應(yīng)調(diào)整滑輪的高度，使               ；在實(shí)驗(yàn)時(shí)，為減小誤差，應(yīng)使砝碼盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量        小車的質(zhì)量（選填“遠(yuǎn)大于”、“遠(yuǎn)小于”或“等于”）。

（3）實(shí)驗(yàn)中獲得數(shù)據(jù)如下表所示：（小車Ⅰ、Ⅱ的質(zhì)量m均為200g）

通過(guò)分析，可知表中第          次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)存在明顯錯(cuò)誤，應(yīng)舍棄�？凭W(wǎng)

（4分）在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：

（1）（多選題）制作單擺時(shí)應(yīng)選用下列器材中的（    ）

（A）半徑1cm的木球

（B）半徑1cm的實(shí)心鋼球

（C）長(zhǎng)1m左右的細(xì)線

（D）長(zhǎng)30cm左右的細(xì)線   

（2）若在某次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得擺線的長(zhǎng)為l₀、擺球的直徑為d，實(shí)驗(yàn)時(shí)用拉力傳感器測(cè)得擺線的拉力大小F隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示，由圖可得重力加速度的表達(dá)式g＝___________。

如圖所示，一邊長(zhǎng)為L、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形金屬框豎直放置在磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直方框平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小隨y的變化規(guī)律為B＝B₀＋ky（k為恒定常數(shù)且大于零），同一水平面上磁感應(yīng)強(qiáng)度相同�，F(xiàn)將方框從y＝0處自由下落，重力加速度為g，設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域足夠大，不計(jì)空氣阻力，則方框中感應(yīng)電流的方向?yàn)開(kāi)_____（選填“順時(shí)針”或“逆時(shí)針”），方框最終運(yùn)動(dòng)的速度大小為_(kāi)____。

一定質(zhì)量的理想氣體在初始狀態(tài)a時(shí)的壓強(qiáng)為p₀、體積為V₀，其后氣體分別經(jīng)歷了a→b→c→d的狀態(tài)變化，變化過(guò)程中p與 的關(guān)系圖線及各狀態(tài)的壓強(qiáng)、體積大小如圖所示。由圖可知，氣體在狀態(tài)d時(shí)的壓強(qiáng)大小為_(kāi)_______，且可推斷，從狀態(tài)a變化到狀態(tài)d，氣體的內(nèi)能________（選填“增大”、“減小”或“不變”）。

銀河系恒星中大約有四分之一是雙星。某雙星系統(tǒng)由星球A和B組成，兩星球在相互之間的萬(wàn)有引力作用下繞兩者連線上某一定點(diǎn)P做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知A和B的質(zhì)量之比為m_A:m_B＝1:2，兩星球的線速度之比為v_A:v_B＝___________；若由天文觀察測(cè)得A星球的周期為T，AB間距離為r，已知萬(wàn)有引力常量為G，則A星球的質(zhì)量為m_A＝__________。