（13分）如圖所示，兩根豎直平行放置的光滑金屬導(dǎo)軌相距為L，中間接有一阻值為R的定值電阻，在兩導(dǎo)軌間abdc矩形區(qū)域內(nèi)分布有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向里，寬度為d。一質(zhì)量為m，電阻為r的導(dǎo)體棒MN垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場上邊邊界相距d₀�，F(xiàn)使棒MN由靜止開始釋放，當(dāng)MN最終離開磁場前已開始做勻速直線運動，導(dǎo)軌電阻不計，棒下落過程中始終保持水平，并與導(dǎo)軌接觸良好。

（1）求MN在離開磁場下邊界時的速度大小；

（2）在通過磁場區(qū)域的過程中，求電流所做的功；

（3）試分析討論棒在磁場中各種可能出現(xiàn)的運動情況及其對應(yīng)的條件。

（11分）彈性小球從離地高度為H處自由下落到水平地面，碰撞后彈起，由于小球在與地面的碰撞過程中總有機(jī)械能損失，且損失量與碰撞時的速度有關(guān)，故每次碰撞后上升高度總是前一次的0.64倍。不計空氣阻力，重力加速度為g，求：

（1）小球落地時的速度大小v₁與碰撞后彈起的速度大小v₂之比；

（2）若要使小球從原處下落后仍能上升到原來高度，則小球在開始下落時需要的最小初速度v₀。

（12分）如圖所示，用銷釘固定的光滑絕熱活塞把水平放置的絕熱氣缸分隔成容積相同的A、B兩部分，A、B缸內(nèi)分別封閉有一定質(zhì)量的理想氣體。初始時，兩部分氣體溫度都為t₀＝27℃，A部分氣體壓強(qiáng)為p_A0＝2×10⁵Pa，B部分氣體壓強(qiáng)為p_B0＝1×10⁵Pa。拔去銷釘后，保持A部分氣體溫度不變，同時對B部分氣體加熱，直到B內(nèi)氣體溫度上升為t＝127℃，停止加熱，待活塞重新穩(wěn)定后，（活塞厚度可忽略不計，整個過程無漏氣發(fā)生）求：

（1）A部分氣體體積與初始體積之比V_A:V_A0；

（2）B部分氣體的壓強(qiáng)p_B。

（7分）某同學(xué)想利用古代拋石機(jī)的模型驗證系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律，如圖所示，一輕桿可繞固定于水平地面的豎直支架上的轉(zhuǎn)動軸O轉(zhuǎn)動，輕桿左端固定一小球A，輕桿右端的勺形槽內(nèi)放置另一小球B。當(dāng)將輕桿由靜止釋放后，A球向下運動可帶動輕桿逆時針轉(zhuǎn)動，直到輕桿到達(dá)豎直位置時，B球被水平拋出。實驗前已測得小球A、B的質(zhì)量分別為m_A、m_B，A、B的球心離O的距離分別為L_A、L_B，轉(zhuǎn)軸O離地面的高度為h₀，已知重力加速度為g。

（1）該同學(xué)在某次實驗時，將輕桿從水平位置無初速釋放，則從釋放到B球剛被拋出的過程中，系統(tǒng)勢能的減少量為          ；B球落地后，測得B球落地點與O點的水平距離為s，則由此可知，從釋放到B球剛被拋出的過程中，系統(tǒng)動能的增加量為            。

（2）（多選題）為減小實驗誤差，可采取的措施有（　 　）

（A）盡量減小B球的質(zhì)量

（B）選用硬度較高的輕桿

（C）盡量減小轉(zhuǎn)軸O處的摩擦

（D）在同一高度多次釋放A球的前提下，取B球的平均落點，然后測量s

（3）為進(jìn)一步提高實驗精度，也可多次改變A球釋放的初始位置，如圖所示。測出A球離地高度h及對應(yīng)的B球落地點與O點的水平距離s，然后根據(jù)測量數(shù)據(jù)作         圖像，若得到一條過原點的直線，也可證明系統(tǒng)機(jī)械能守恒。

（7分）某同學(xué)在實驗室利用如圖（a）所示的電路測定定值電阻R₂、電源的電動勢E和內(nèi)阻r。該同學(xué)將滑動變阻器的滑片P從a端移動到b端，并在移動過程中記錄下了電流表A、電壓表V₁和電壓表V₂的示數(shù)，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)描繪了如圖（b）所示的

兩條U-I直線。已知定值電阻R₁＝3Ω，滑動變阻器R₀的最大阻值為48Ω。

（1）根據(jù)圖線可知，定值電阻R₂＝____Ω，電源的電動勢E＝____V、內(nèi)阻r＝____Ω。

（2）（多選題）當(dāng)電路處于圖像中兩直線交點狀態(tài)時，由圖像可判斷此時（       ）

（A）滑動變阻器的滑片P一定位于b端

（B）電阻R₁的功率達(dá)到最大

（C）電源的輸出功率為9W

（D）電源的效率達(dá)到最大

（3）當(dāng)滑片P位于滑動變阻器中點位置時，變阻器R₀的總功率為_____W。

（6分）在“探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系”活動中，某小組設(shè)計了如圖所示的實驗裝置。圖中上下兩層水平軌道表面光滑，兩小車前端系上細(xì)線，細(xì)線跨過滑輪并掛上砝碼盤，將砝碼和砝碼盤的總重作為小車所受合外力，兩小車尾部細(xì)線連到控制裝置上，實驗時通過控制裝置使兩小車同時開始運動，并同時停止。

（1）本實驗可通過比較兩小車的位移來比較兩小車的加速度大小，即，請寫出推導(dǎo)過程                                    。

（2）在安裝實驗裝置時，應(yīng)調(diào)整滑輪的高度，使               ；在實驗時，為減小誤差，應(yīng)使砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量        小車的質(zhì)量（選填“遠(yuǎn)大于”、“遠(yuǎn)小于”或“等于”）。

（3）實驗中獲得數(shù)據(jù)如下表所示：（小車Ⅰ、Ⅱ的質(zhì)量m均為200g）

通過分析，可知表中第          次實驗數(shù)據(jù)存在明顯錯誤，應(yīng)舍棄�？凭W(wǎng)

（4分）在“用單擺測定重力加速度”的實驗中：

（1）（多選題）制作單擺時應(yīng)選用下列器材中的（    ）

（A）半徑1cm的木球

（B）半徑1cm的實心鋼球

（C）長1m左右的細(xì)線

（D）長30cm左右的細(xì)線   

（2）若在某次實驗中，測得擺線的長為l₀、擺球的直徑為d，實驗時用拉力傳感器測得擺線的拉力大小F隨時間t變化的圖像如圖所示，由圖可得重力加速度的表達(dá)式g＝___________。

如圖所示，一邊長為L、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形金屬框豎直放置在磁場中，磁場方向垂直方框平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小隨y的變化規(guī)律為B＝B₀＋ky（k為恒定常數(shù)且大于零），同一水平面上磁感應(yīng)強(qiáng)度相同�，F(xiàn)將方框從y＝0處自由下落，重力加速度為g，設(shè)磁場區(qū)域足夠大，不計空氣阻力，則方框中感應(yīng)電流的方向為______（選填“順時針”或“逆時針”），方框最終運動的速度大小為_____。

一定質(zhì)量的理想氣體在初始狀態(tài)a時的壓強(qiáng)為p₀、體積為V₀，其后氣體分別經(jīng)歷了a→b→c→d的狀態(tài)變化，變化過程中p與 的關(guān)系圖線及各狀態(tài)的壓強(qiáng)、體積大小如圖所示。由圖可知，氣體在狀態(tài)d時的壓強(qiáng)大小為________，且可推斷，從狀態(tài)a變化到狀態(tài)d，氣體的內(nèi)能________（選填“增大”、“減小”或“不變”）。

銀河系恒星中大約有四分之一是雙星。某雙星系統(tǒng)由星球A和B組成，兩星球在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點P做勻速圓周運動。已知A和B的質(zhì)量之比為m_A:m_B＝1:2，兩星球的線速度之比為v_A:v_B＝___________；若由天文觀察測得A星球的周期為T，AB間距離為r，已知萬有引力常量為G，則A星球的質(zhì)量為m_A＝__________。