質(zhì)量為50 kg的小明,在一座高橋上做”蹦極”運動.他所用的輕彈性繩原長為12 m,彈性繩中的彈力與彈性繩的伸長量遵循胡克定律,在整個運動中彈性繩不超過彈性限度.小明從橋面下落,能達到距橋面為40 m的最低點D處,下落速率v跟下落距離s的關(guān)系如圖所示,小明在C點時的速度最大.空氣阻力不計,重力加速度g取10 m/.(提示:彈力做功W=Fx)求:

 (1)繩的勁度系數(shù)k;

(2)小明到達D點時,繩的彈性勢能;

(3)小明到達C點時的速度.

如圖K25－8所示，物塊一次沿軌道1從A點由靜止下滑至底端B點，另一次沿軌道2從A點由靜止下滑經(jīng)C點至底端B點，AC＝CB.物塊與兩軌道間的動摩擦因數(shù)相同，不考慮物塊在C點處撞擊的因素，則在物塊兩次下滑過程中，下列說法正確的是(　　)

A．物塊受到摩擦力相同

B．沿軌道1下滑時的位移較小

C．物塊滑至B點時速度大小相同

D．兩種情況下?lián)p失的機械能相同

圖K25－8

小球以速率v₀從地面豎直向上拋出，回到拋出點時的速率為v，且v<v₀.設(shè)小球向上運動的位移中點為P，小球在拋出點時的重力勢能為零，小球所受空氣阻力大小恒定．則小球(　　)

A．上升時機械能減小，下落時機械能增大

B．上升時機械能增大，下落時機械能減小

C．下落過程中動能和重力勢能相等的位置在P點上方

D．上升過程中動能和重力勢能相等的位置在P點上方

如圖K25－7所示，置于足夠長斜面上的盒子A內(nèi)放有光滑球B，B恰與A前、后壁接觸，斜面光滑且固定于水平地面上．一輕質(zhì)彈簧的一端與固定在斜面上的木板P拴接，另一端與A相連．今用外力推A使彈簧處于壓縮狀態(tài)，然后由靜止釋放，則從釋放盒子直至其獲得最大速度的過程中(　　)

A．彈簧的彈性勢能一直減小直至為零

B．A對B做的功等于B機械能的增加量

C．彈簧彈性勢能的減少量等于A和B機械能的增加量

D．A所受重力做功和彈簧彈力做功的代數(shù)和小于A動能的增加量

圖K25－7

一個人穩(wěn)站在商店自動扶梯的水平踏板上，隨扶梯向上加速運動，如圖K25－6所示．則(　　)

A．踏板對人做的功等于人的機械能的增加量

B．踏板對人的支持力做的功等于人的機械能的增加量

C．克服人的重力做的功等于人的機械能增加量

D．對人做功的只有重力和踏板對人的支持力

圖K25－6

半徑為R的圓桶固定在小車上，有一光滑小球靜止在圓桶的最低點，如圖K25－5所示．小車以速度v向右勻速運動，當小車遇到障礙物突然停止時，小球在圓桶中上升的高度不可能的是(　　)

A．等于　　　　　B．大于

C．小于          D．等于2R

圖K25－5

如圖K25－4所示，傾斜的傳送帶保持靜止，一木塊從頂端以一定的初速度勻加速下滑到底端．如果讓傳送帶沿圖中虛線箭頭所示的方向勻速運動，同樣的木塊從頂端以]同樣的初速度下滑到底端的過程中，與傳送帶保持靜止時相比(　　)

A．所用的時間變長

B．所用的時間不變

C．克服摩擦力所做的功變大

D．系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能數(shù)值將變大

圖K25－4

如圖K25－3所示，輕質(zhì)彈簧的一端與固定的豎直板P拴接，另一端與物體A相連，物體A靜止于光滑水平桌面上，右端接一細線，細線繞過光滑的定滑輪與物體B相連．開始時用手托住B，讓細線恰好伸直，然后由靜止釋放B，直至B獲得最大速度．下列有關(guān)該過程的分析正確的是(　　)

A．B物體的機械能一直減小

B．B物體的動能的增加量等于它所受重力與拉力做的功之和

C．B物體機械能的減少量等于彈簧的彈性勢能的增加量

D．細線拉力對A做的功等于A物體與彈簧所組成的系統(tǒng)機械能的增加量

圖K25－3

如圖K25－2所示，一小球自A點由靜止自由下落 到B點時與彈簧接觸，到C點時彈簧被壓縮到最短．若不計彈簧質(zhì)量和空氣阻力，在小球由A→B→C的運動過程中(　　)

A．小球和彈簧的總機械能守恒

B．小球的重力勢能隨時間均勻減少

C．小球在B點時動能最大

D．小球重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量

圖K25－2

一帶電小球在空中由A點運動到B點的過程中，受重力和電場力作用．若重力做功－3  J，電場力做功1 J，則小球的(　　)

A．重力勢能增加3 J

B．電勢能增加1 J

C．動能減少3 J

D．機械能增加1 J