用折射率為n的透明物質做成內、外半徑分別為a、b的空心球，如圖所示，球的內表面涂有能完全吸收光的物質，則當一平行光射向此球時，球吸收的光束的橫截面積多大(指光束進入空心球前的橫截面積)？

一個大游泳池，池底是水平面，池水深1.2 m，有一直桿豎直立于池底，浸入水中部分的桿是桿全長的一半，當太陽光以與水平方向成37°角射在水面上時，測得桿在池底的影長為2.5 m，求水的折射率．

如圖所示，實線為t₁＝0時刻的圖像，虛線為t₂＝0.1 s時刻的波形，求：

(1)若波的傳播方向為＋x方向，波速多大；

(2)若波的傳播方向為－x方向，波速多大；

(3)若波速為450 m/s，波沿什么方向傳播．

如圖所示，在y＞0的空間中存在勻強電場，場強沿y軸負方向；在y＜0的空間中，存在勻強磁場，磁場方向垂直xy平面(紙面)向外．一電量為q、質量為m的帶正電的運動粒子，經過y軸上y＝h處的點P₁時速率為v₀，方向沿x軸正方向；然后，經過x軸上x＝2 h處的P₂點進入磁場，并經過y軸上y＝－2 h處的P₃點，不計重力．求：

(1)電場強度的大�。�

(2)粒子到達P₂時速度的大小和方向；

(3)磁感應強度的大小．

如圖所示，O－xyz坐標系的y軸豎直向上，坐標系所在的空間存在勻強電場和勻強磁場，電場方向與x軸平行．從y軸上的M點(0，H，0)無初速釋放一個質量為m、電荷量為q的帶負電的小球，它落在xOz平面上的N(l，0，b)點(l＞0，b＞0)．若撤去磁場則小球落在xOz平面的P點(l，0，0)．已知重力加速度為g．

(1)已知勻強磁場方向與某個坐標軸平行，請確定其可能的具體方向．

(2)求出電場強度的大小．

(3)求出小球落至N點時的速率．

如圖中正方形線框abcd邊長L＝0.1 m，每邊電阻1 Ω，在磁感強度B＝0.3 T勻強磁場中繞cd以2400/π轉/min勻速轉動，cd兩點與外電路相連，外電路電阻R＝1 Ω，求①S斷開時，電壓表讀數；②當電鍵S閉合時，電流表讀數．

如圖所示，MN和PQ為相距L＝30 cm的平行金屬導軌，電阻為R＝0.3 Ω的金屬棒ab可緊貼平行導軌運動，相距d＝20 cm、水平放置的兩平行金屬板E和F分別與a、b相連．圖中R0＝0.1 Ω，金屬棒ac＝cd＝bd，導軌和連線的電阻不計，整個裝置處于垂直紙面向里的勻強磁場中，當ab以速度v向右做勻速運動時，恰能使一帶電粒子以速率v在金屬板間做勻速圓周運動，求ab棒勻速運動的速率v的取值范圍．(g取10 m/s²)

如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置，環(huán)形區(qū)域內存在垂直紙面向外，大小可調節(jié)的均勻磁場，質量為m，電荷量為＋q的粒子在環(huán)中做半徑為R的圓周運動，A、B為兩塊中心開有小孔的極板，原來電勢都為零，每當粒子飛經A板時，A板電勢升高為＋U，B板電勢仍保持為零，粒子在兩板間場中得到加速．每當粒子離開B板時，A板電勢又降為零，粒子在電場一次次加速下動能不斷增大，而繞行半徑不變．

(1)設t＝0時粒子靜止在A板小孔處，在電場作用下加速，并繞行第一圈，求粒子繞行n圈回到A板時獲得的總動能E_n．

(2)為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上，磁場必須周期性遞增，求粒子繞行第n圈時的磁感應強度B_n．

(3)求粒子繞行n圈所需的總時間t_n(設極板間距遠小于R)．

如圖所示，由質量為m，電荷量為q，速率不同(可由同一電場加速)的正離子組成的離子束，經小孔O射入場強為E的勻強電場與磁感應強度為B₁的勻強磁場的區(qū)域內(速度選擇器)，只有速率為某一值v₁的離子才能沿入射方向做勻速直線運動．當它通過寬度為d的縫的正中位置后射入另一個勻強磁場的區(qū)域(磁感應強度大小為B₂，方向垂直紙面向外)，離子將做勻速圓周運動(質譜儀)．

(1)求運動軌跡不發(fā)生偏折的離子的初速度v₁；

(2)如果初速度v₂的離子(v₂＞v₁)在射出速度選擇器時的側移正好為d，求這種離子射出后所做圓周運動的半徑．

如圖所示的正交電磁場，一帶電量為－q、質量為m的微觀粒子，從O點開始豎直向上運動，速度為v₀．已知磁感應強度為B，電場強度為E，均保持大小、方向不變．

(1)試求粒子的運動周期．

(2)問當電場、磁場的寬度L為多大時，粒子在電場、磁場中運動后又沿x方向飛出這一區(qū)域？(設B、E在y方向區(qū)域足夠長)