一位質(zhì)量m＝60 kg的運動員用t＝12 s的時間跑完s＝100 m的路程．設(shè)他從開始起跑的前4 s時間做的是勻加速直線運動，后8 s時間做的是勻速直線運動，速度大小等于第4 s末的瞬時速度．已知他在整個運動過程中受到的阻力保持不變，大小為72 N．求：

(1)他在跑這100 m的過程中做功的平均功率；

(2)他的瞬時功率的最大值．

在赤道上發(fā)射一顆人造地球衛(wèi)星，設(shè)它的軌道是一個圓，軌道半徑等于赤道半徑，已知地球質(zhì)量是M，地球自轉(zhuǎn)周期是T，赤道半徑是R，萬有引力常量是G，則這顆人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度(相對地球的速度)為多大？

已知地球半徑約為R＝6.4×10⁶ m，地球表面重力加速度g＝9.8 m/s²，又知月球繞地球運動可近似看作勻速圓周運動．請你先補充一個條件，由此推導(dǎo)出估算月球到地心距離的計算公式和具體估算的結(jié)果．

已知物體從地球上的逃逸速度(第二宇宙速度)v＝，其中G、M、R分別是引力常量、地球質(zhì)量和半徑．已知G＝6.67×10^－11 N·m²/kg²，光速c＝2.997 9×10⁸ m/s，求下列問題：

(1)逃逸速度大于真空中光速的天體叫黑洞，設(shè)某黑洞的質(zhì)量等于太陽的質(zhì)量M＝1.98×10³⁰ kg，求它的最大可能半徑．

(2)目前天文觀測范圍內(nèi)，物質(zhì)的平均密度為10^－27 kg/m³，如果認(rèn)為我們的宇宙是這樣一個均勻大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中速度，因此任何物體都不能脫離宇宙，問宇宙半徑至少為多大？

某物體在地球表面上受到的重力為160 N；將它放置在衛(wèi)星中，在衛(wèi)星以加速度a＝g/2隨火箭加速上升的過程中，物體與衛(wèi)星中的支持物的相互擠壓力為90 N，衛(wèi)星此時距地面的高度為多少？(已知地球的半徑R＝6.4×10³ km，取g＝10 m/s²)

金星的半徑是地球的0.95倍，質(zhì)量為地球的0.82倍．那么，

(1)金星表面的自由落體加速度是多大？

(2)金星的第一宇宙速度是多大？

火星是離地球最近的一顆行星伙伴，目前人類開始對火星進行探索，并取得了一定的進展．2004年2月11日美國宇航局公布，2月５日開始在火星表面行走的“機遇”號火星車當(dāng)天發(fā)回新的火星巖層圖象，圖象顯示：火星巖層并非像筆記本那樣平行，如果從某一角度細看，巖層有時相互交錯．這些不平行的線條可能因火山活動、風(fēng)或水的作用形成．這點令“科學(xué)家們激動不已”．2004年8月，“機遇”號火星車進一步確證火星上有水的跡象．

火星是繞太陽公轉(zhuǎn)，而火星的周圍又有衛(wèi)星繞火星公轉(zhuǎn)．如果要通過觀測或通過“機遇”號火星車測量某些數(shù)據(jù)求得火星的質(zhì)量，問需要測量哪些量？試推導(dǎo)用這些量表示的火星質(zhì)量計算式．

在天體運動中，將兩顆彼此距離較近的恒星稱為雙星．它們圍繞兩球連線上的某一點做圓周運動．由于兩星間的引力而使它們在運動中距離保持不變．已知兩星質(zhì)量分別為M₁和M₂，相距L，求它們的角速度．

某行星的平均密度是ρ，靠近行星表面的衛(wèi)星的周期是T，試證明ρT²為一個常數(shù)．

2003年10月15日9時，我國“神舟”五號宇宙飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，把中國第一位航天員楊利偉送入太空．飛船繞地球14圈后，于10月16日6時23分安全降落在內(nèi)蒙古主著陸場．這次成功的發(fā)射實現(xiàn)了中華民族千年的飛天夢想，標(biāo)志著中國成為世界上第三個能夠獨立開展載人航天活動的國家，為進一步的空間科學(xué)研究奠定了堅實的基礎(chǔ)．基于此問題情境，請完成下列問題．

(1)飛船在升空過程中，要靠多級火箭加速推進．若飛船內(nèi)懸掛一把彈簧秤，彈簧秤下懸吊0.5 kg的物體，在火箭上升到某一高度時發(fā)現(xiàn)彈簧秤示數(shù)為9 N，則此時火箭的加速度是多大？(g取10 m/s²)

(2)若將飛船的運動理想化成圓周運動，則飛船離地面的高度大約是多少？(已知地球的質(zhì)量為M＝6.0×10²⁴ kg，地球的半徑R＝6.4×10³ km)．

(3)遨游太空的楊利偉在航天飛船里可以見到多少次日落日出？

(4)在太空微重力狀態(tài)下，在太空艙內(nèi)，下列測量儀器能否使用？請說明理由．

A．液體溫度計

B．天平

C．彈簧秤

D．液體密度計