炮彈在水平飛行時(shí)，其動(dòng)能為E_k0＝800 J，某時(shí)它炸裂成質(zhì)量相等的兩塊，其中一塊的動(dòng)能為E_k1＝625 J，求另一塊的動(dòng)能E_k2．

一輕質(zhì)彈簧，兩端各連質(zhì)量均為m的滑塊A和B．靜止在光滑水平面上，滑塊A被水平飛來(lái)的質(zhì)量為、速度為v₀的子彈擊中且沒(méi)有穿出，如圖所示，求：

(1)擊中瞬間，A和B的速度分別為多大？

(2)以后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能為多少？

A、B兩船平行逆向貼近航行，當(dāng)兩船首尾對(duì)齊時(shí)，從每只船上各自以垂直航向向另一船投去質(zhì)量為50 kg的物體．這時(shí)原來(lái)質(zhì)量500 kg的A船停了下來(lái)，而質(zhì)量為1 000 kg的B船仍沿原方向以8.5 m/s的速度航行，求兩船原來(lái)的速度．

某一核反應(yīng)的模型中質(zhì)量為m₀、速度為v₀的粒子與一個(gè)質(zhì)量為M、靜止的原子核碰撞后合為一體，又迅速發(fā)生變化放出質(zhì)量為m、速度為v的另一個(gè)粒子，此粒子的速度v與v₀反方向．試問(wèn)余下的反沖核的反沖速度為多大？

一種看不見(jiàn)的未知粒子跟靜止的氫原子核正碰，測(cè)出碰撞后氫原子的速度是3.3×10⁷ m/s，該未知粒子跟靜止氮原子核正碰時(shí)，測(cè)出碰撞后氮原子核的速度是4.4×10⁶ m/s．已知?dú)湓�子核的質(zhì)量是m_H，氮原子核的質(zhì)量是14m_H，上述碰撞都是彈性碰撞，求未知粒子的質(zhì)量．這實(shí)際上是歷史上查德威克測(cè)量中子質(zhì)量從而發(fā)現(xiàn)中子實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)你根據(jù)以上查德威克的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算，中子的質(zhì)量與氫核的質(zhì)量m_H有什么關(guān)系？

如圖所示，一輕質(zhì)彈簧兩端連著物體A和B，放在光滑的水平面上，物體A被水平速度為v₀的子彈擊中，子彈嵌在其中，已知A的質(zhì)量是B的質(zhì)量的，子彈的質(zhì)量是B的質(zhì)量的，求：

(1)A物體獲得的最大速度；

(2)彈簧壓縮量最大時(shí)B物體的速度．

如圖所示，甲、乙兩個(gè)小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲．甲和他的冰車的質(zhì)量共為M＝30 kg，乙和它的冰車總質(zhì)量也是30 kg，游戲時(shí)，甲推著一個(gè)質(zhì)量為m＝15 kg的箱子，和他一起以大小為v₀＝2.0 m/s的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面滑來(lái)．為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處時(shí)乙迅速把它抓住．若不計(jì)冰面的摩擦力．求甲至少要以多大的速度(相對(duì)于地面)將箱子推出，才能避免與乙相撞．

下圖是A、B兩滑塊碰撞前后的閃光照片示意圖(部分)．圖中滑塊A的質(zhì)量為0.14 kg，滑塊B的質(zhì)量為0.22 kg，所用標(biāo)尺的最小分度值是0.5 cm，每秒閃光10次，試根據(jù)圖示回答：

(1)作用前后滑塊A動(dòng)量的增量為多少？方向如何？

(2)碰撞前后總動(dòng)量是否守恒？

質(zhì)量為m＝0.1 kg的小鋼球以v₀＝10 m/s的水平速度拋出，下落h＝5.0 m時(shí)撞擊鋼板，撞后速度恰好反向，則鋼板與水平面的夾角為多少？剛要撞擊鋼板時(shí)小球動(dòng)量的大小為多少？(g取10 m/s²)

有一質(zhì)量為0.1 kg的小鋼球從5 m高處自由下落，與水平鋼板碰撞后反彈跳起，若規(guī)定豎直向下的方向?yàn)檎�方向，碰撞過(guò)程中鋼球動(dòng)量的變化為－1.8 kg·ms^－1，求鋼球反彈跳起的最大高度(g取10 m/s²，不計(jì)空氣阻力)．