如圖所示，AB是一段位于豎直平面內的光滑軌道，高度為h，末端B處的切線方向水平．一個質量為m的小物體P從軌道頂端A處由靜止釋放，滑到B端后飛出，落到地面上的C點，軌跡如圖中虛線BC所示．已知它落地時相對于B點的水平位移OC＝l．

現(xiàn)在軌道下方緊貼B點安裝一水平傳送帶，傳送帶的右端與B的距離為l/2．當傳送帶靜止時，讓P再次從A點由靜止釋放，它離開軌道并在傳送帶上滑行后從右端水平飛出，仍然落在地面的C點．當驅動輪轉動從而帶動傳送帶以速度v勻速向右運動時(其他條件不變)，P的落地點為D．(不計空氣阻力)

(1)求P滑至B點時的速度大��；

(2)求P與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)?；

(3)求出O、D間的距離s隨速度v變化的函數(shù)關系式．

如圖所示，在y＜0的區(qū)域內存在勻強磁場，磁場方向垂直于xy平面并指向紙面外，磁感強度為B．一帶正電的粒子以速度v₀從O點射入磁場，入射方向在xy平面內，與x軸正向的夾角為．若粒子射出磁場的位置與O點的距離為l，求該粒子的電量和質量之比．

在海濱游樂場有一種滑沙的娛樂活動．如圖所示，人坐在滑板上從斜坡的高處A點由靜止開始下滑，滑到斜坡底部B點后沿水平滑道再滑行一段距離到C點停下來，斜坡滑道與水平滑道間是平滑連接的，滑板與兩滑道間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.50，不計空氣阻力，重力加速度g＝10 m/s²．

(1)若斜坡傾角＝37°，人和滑塊的總質量為m＝60 kg，求人在斜坡上下滑時的加速度大�。�(sin70°＝0.6，cos37°＝0.8)

(2)若由于受到場地的限制，A點到C點的水平距離為s＝50 cm，為確保人身安全，假如你是設計師，你認為在設計斜坡滑道時，對高度應有怎樣的要求？

如圖所示，小球沿斜面向上運動，依次經(jīng)過a、b、c、d到達最高點e，已知ab＝bd＝6 m．bc＝1 m．小球從a到c和從c到d所用的時間都是2 s，求：

(1)小球經(jīng)b、c時的速度V_b、V_c；

(2)de的長度．

如圖所示，兩輕環(huán)E和D分別穿在光滑輕桿AB和AC上，AB和AC夾角為，E和D用細線連接，一恒力F沿AC方向拉環(huán)D，當兩環(huán)平衡時，細線與AB的夾角為多少？細線上的拉力為多少？

太空中的γ射線暴是從很遠的星球發(fā)射出來的．當γ射線暴發(fā)生時，數(shù)秒內釋放的能量大致相當于當前太陽質量全部發(fā)生虧損所釋放的能量．已知太陽光從太陽到地球需要時間為t，地球繞太陽公轉的周期為T，真空中的光速為c，萬有引力常量為G．(1)根據(jù)以上給出的物理量寫出太陽質量M的表達式．(2)推算一次γ射線暴發(fā)生時所釋放的能(兩問都要求用題中給出的物理量表示)．

城市中為了解決交通問題，修建了許多立交橋，如圖所示，橋面為圓弧形的立交橋AB，橫跨在水平路面上，長為L＝200 m，橋高h＝20 m．可以認為橋的兩端A、B與水平路面的連接處的平滑的．一輛汽車的質量m＝1040 kg，以v＝25 m/s的速度沖上圓弧形的立交橋，假設汽車沖上立交橋后就關閉了發(fā)動機，不計車受到的阻力．試計算：(g取10 m/s²)

(1)小汽車沖上橋頂時的速度是多大？

(2)小汽車在橋頂處對橋面的壓力的大小．

如圖所示，光滑水平面右端B處連接一個豎直的半徑為R的光滑半圓軌道，在離B距離為x的A點，用水平恒力將質量為m的質點從靜止開始推到B處后撤去恒力，質點沿半圓軌道運動到C處后又正好落回A點，求：

(1)推力對小球所做的功．

(2)x取何值時，完成上述運動所做的功最少？最小功為多少？

(3)x取何值時，完成上述運動用力最��？最小力為多少？

如圖，在x軸上方有磁感強度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場．x軸下方有磁感強度大小為B/2，方向垂直紙面向外的勻強磁場．一質量為m、電量為－q的帶電粒子(不計重力)，從x軸上O點以速度v₀垂直x軸向上射出．

求：(1)經(jīng)多長時間粒子第三次到達x軸．(初位置O點為第一次)

(2)粒子第三次到達x軸時離O點的距離．

地球繞太陽的公轉可認為是勻速圓周運動．已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球繞太陽公轉的周期為T．太陽發(fā)出的光經(jīng)過時間t₀到達地球．光在真空中的傳播速度為c．根據(jù)以上條件推算太陽的質量M與地球的質量m之比．