如圖所示，在傾角為的粗糙斜面上，一個質量為m的物體被水平力F推著靜止于斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，且μ＜tan，求力F的取值范圍．

如圖所示，三角形ABC為一等腰直角三棱鏡的主截面．令一單色光線DE平行于AB面從空氣中自AC面射入，經AB面反射后從BC面射出，F(xiàn)G為出射光線，光線DE、FG的走向均可用插針法實驗確定出來．

(1)試用幾何作圖法在圖中畫出在棱鏡內的光路走向，

(2)證明：射到AB面上的光線一定發(fā)生全反射．

2003年10月15日我國成功地發(fā)射了“神舟”五號載人飛船，9時9分50秒準確進入預定軌道，此前飛船已與火箭分離，飛船質量為7760 kg，軌道傾角為42.4°，近地點高度200 km，遠地點高度350 km，15時57分飛船變軌成功，變軌后進入高度343 km的圓軌道，運行14圈．又于16日6時23分在內蒙古主著陸場成功著陸，實際著陸點與理論著陸點只相差4.8 km，返回艙完好無損，宇航員楊利偉自主出艙．

(1)飛船返回時，在接近大氣層的過程中，返回艙與飛船最終分離．返回艙質量為3000 kg，返回艙著陸，是由三把傘“接力”完成的．先由返回艙放出一個引導傘，引導傘工作16 s后，返回艙的下降速度由180 m/s減至80 m/s．假設這段運動是垂直地面下降的，且已接近地面，試求這段運動的加速度和引導傘對返回艙的拉力大小．(g取10 m/s²)

(2)已知萬有引力做功與路徑無關，所以可以引進引力勢能，若取無窮遠為引力勢能零點，則引力勢能的計算公式為E_P＝，式中G為萬有引力恒量，M為地球質量，m為物體的質量，r為物體與地心的距離，又已知飛船在沿橢圓軌道運行的過程中經過近地點時速度大小為7.835×10³ m/s，試求飛船經過近地點時的機械能以及經過遠地點時的速度大小，已知G＝6.67×10^－11 N·m²/kg²，M＝6×10²⁴ kg，地球半徑R＝6.4×10⁶ m．

如圖所示，長12 m的木板質量為50 kg，木板置于水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數(shù)為0.1，質量為50 kg的人立于木板左端，木板與人均靜止，人以4 m/s²勻加速向右奔跑至板的右端，求：

(1)木板運動的加速度的大�。�

(2)人從開始奔跑至到達木板右端所經歷的時間．

一質量M＝1 kg的木塊用長繩懸掛著，繩長L＝1 m，如圖所示，一顆質量m＝20 g的子彈以υ₀＝150 m/s的速度水平射入木塊，和木塊一起運動．求：

(1)子彈原有動能；

(2)子彈和木塊組成的系統(tǒng)在子彈射入木塊后具有的動能；

(3)木塊能夠上升的最大高度．

質量2 kg的物體在豎直平面內、半徑為1 m的圓弧軌道的最高點A由靜止開始下滑，進入水平軌道BC，＝2m．然后滑上同樣的圓弧軌道CD．已知圓弧軌道無摩擦，物體與水平軌道BC間動摩擦因數(shù)為0.2．如圖所示．求：

(1)物體在CD軌道上能上升的最大高度；

(2)物體最后停在什么位置？

如圖所示為一固定在水平面上長Ｌ的絕緣板，整個空間有一水平的勻強電場，板在右半部有一個垂直于紙面向外的勻強磁場．一質量為m、帶電量為q的物體，從板的P端由靜止開始在電場力的作用下向右運動．小物體與水平面間摩擦系數(shù)為μ，進入磁場區(qū)域后恰能作勻速運動．當物體碰到擋板Q后被彈回．若在碰撞瞬間撤去電場，物體返回時在磁中仍能作勻速運動，離開磁場后作勻減速運動，并停在C點．設PC＝1/4 L．求：

(1)物體與擋板碰撞前后的速率v₁和v₂；

(2)磁感應強度B的大��；

(3)電場強度E的大小和方向．

如圖所示，AB、CD是兩根足夠長的固定平行金屬導軌，兩導軌間距離為l，導軌平面與水平面的夾角為．在整個導軌平面內都有垂直于導軌平面斜向上方的勻強磁場，磁感強度為B．在導軌的A、C端連接一個阻值為Ｒ的電阻．一根垂直于導軌放置的金屬棒ab，質量為m，從靜止開始沿導軌下滑．求ab棒的最大速度．(已知ab和導軌間的動摩擦因數(shù)為μ，導軌和金屬棒的電阻不計)

如圖所示，線圈abcd每邊長l＝0.20 m，線圈質量m₁＝0.10 kg、電阻Ｒ＝0.10 Ω，砝碼質量m₂＝0.14 kg．線圈上方的勻強磁場磁感強度b＝0.5 T，方向垂直線圈平面向里，磁場區(qū)域的寬度為h＝l＝0.20 m．砝碼從某一位置下降，使ab邊進入磁場開始做勻速運動．求線圈做勻速運動的速度．

如圖所示，兩根互相平行、間距d＝0.4米的金屬導軌，水平放置于勻強磁場中，磁感應強度B＝0.2T，磁場垂直于導軌平面，金屬滑桿ab、cd所受摩擦力均為f＝0.2 N．兩根桿電阻均為r＝0.1 Ω，導軌電阻不計，當ab桿受力F＝0.4 N的恒力作用時，ab桿以V₁做勻速直線運動，cd桿以V₂做勻速直線運動，求速度差(V₁－V₂)等于多少？