豎直放置的平行金屬板M、N相距d＝0.2 m，板間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T，極板按如圖所示的方式接入電路．足夠長(zhǎng)的、間距為L＝1 m的光滑平行金屬導(dǎo)軌CD、EF水平放置，導(dǎo)軌間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B．電阻為r＝1 Ω的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置且與導(dǎo)軌接觸良好．已知滑動(dòng)變阻器的總阻值為R＝4 Ω，滑片P的位置位于變阻器的中點(diǎn)．有一個(gè)質(zhì)量為m＝1.0×10^－8 kg、電荷量為q＝＋2.0×10^－5 C的帶電粒子，從兩板中間左端沿中心線水平射入場(chǎng)區(qū)．不計(jì)粒子重力．

(1)若金屬棒ab靜止，求粒子初速度v₀多大時(shí)，可以垂直打在金屬板上？

(2)當(dāng)金屬棒ab以速度v勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，讓粒子仍以相同初速度v₀射入，而從兩板間沿直線穿過(guò)，求金屬棒ab運(yùn)動(dòng)速度v的大小和方向．

如圖所示，在一傾角為37°的粗糙絕緣斜面上，靜止地放置著一個(gè)匝數(shù)n＝10匝的圓形線圈，其總電阻R＝3.14 Ω、總質(zhì)量m＝0.4 kg、半徑r＝0.4 m．如果向下輕推一下此線圈，則它剛好可沿斜面勻速下滑現(xiàn)在將線圈靜止放在斜面上后．在線圈的水平直徑以下的區(qū)域中，加上垂直斜面方向的，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小按如圖所示規(guī)律變化的磁場(chǎng)(提示：通電半圓導(dǎo)線受的安培力與長(zhǎng)為直徑的直導(dǎo)線通同樣大小的電流時(shí)受的安培力相等)問(wèn)：

(1)剛加上磁場(chǎng)時(shí)線圈中的感應(yīng)電流大小I＝？

(2)從加上磁場(chǎng)開(kāi)始到線圈剛要運(yùn)動(dòng)，線圈中產(chǎn)生的熱量Q＝？(最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s²．)

如圖所示，兩根不計(jì)電阻的金屬導(dǎo)線MN與PQ放在與水平面成30°角的斜面上，MN是直導(dǎo)線，PQ的PQ₁段是直導(dǎo)線，Q₁Q₂段是弧形導(dǎo)線，Q₂Q₃段是直導(dǎo)線，MN、PQ₁、Q₂Q₃相互平行，M、P間接入一個(gè)阻值R＝0.25 Ω的電阻，一根質(zhì)量為1.0 kg且不計(jì)電阻的金屬棒AB能在MN、PQ上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，金屬棒垂直于MN，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于斜面向上當(dāng)金屬棒處于位置(Ⅰ)時(shí)，金屬棒具有沿斜面向上的初速度V₁＝4 m/s，同時(shí)給金屬棒施加一沿斜面向上的外力F₁＝8 N，此時(shí)，金屬棒沿斜面向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)金屬棒到達(dá)位置(Ⅱ)后，外力方向不變，大小突變?yōu)?/FONT>F₂，金屬棒將沿斜面向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過(guò)時(shí)間t＝2 s到達(dá)位置(Ⅲ)．金屬棒在位置(Ⅰ)時(shí)，與MN、Q₁Q₂相接觸于a、b兩點(diǎn)，a、b的間距L₁＝1 m．金屬棒在位置(Ⅱ)時(shí)，與MN、Q₁Q₂相接觸于c、d兩點(diǎn)．已知位置(I)、(Ⅱ)間距為x₁＝7.5 m，g＝10 m/s²求：

(1)金屬棒從位置(Ⅰ)運(yùn)動(dòng)到位置(Ⅱ)的過(guò)程中，加速度的大��？

(2)c、d兩點(diǎn)間的距離L₂？

(3)金屬棒從位置(Ⅰ)運(yùn)動(dòng)到位置(Ⅲ)的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量Q？