一位蹦床運(yùn)動(dòng)員僅在豎直方向上運(yùn)動(dòng)，彈簧床對(duì)運(yùn)動(dòng)員的彈力F隨時(shí)間t的變化規(guī)律通過傳感器用計(jì)算機(jī)繪制出來，如圖所示．結(jié)合圖像，試求：

(1)運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量；

(2)運(yùn)動(dòng)過程中，運(yùn)動(dòng)員最大加速度；

(3)不計(jì)空氣阻力，運(yùn)動(dòng)過程中，運(yùn)動(dòng)員離開蹦床上升的最大高度

固定光滑斜面與地面成一定傾角，一物體在平行斜面向上的拉力作用下向上運(yùn)動(dòng)，拉力F和物體速度v隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示，取重力加速度g＝10 m/s²．求物體的質(zhì)量及斜面與地面間的夾角．

經(jīng)檢測(cè)汽車A的制動(dòng)性能：以標(biāo)準(zhǔn)速度20 m/s，在平直公路上行駛時(shí)，制動(dòng)后40 s停下來．現(xiàn)A在平直公路上以20 m/s的速度行駛，發(fā)現(xiàn)前方180 m處有一貨車B以6 m/s的速度同向勻速行使，因該路段只能通過一個(gè)車輛，司機(jī)立即制動(dòng)，關(guān)于能否發(fā)生撞車事故，某同學(xué)的解答過程是：“設(shè)汽車A制動(dòng)后40 s的位移為S₁，貨車B在這段時(shí)間內(nèi)的位移為S₂．則：

A車的位移為：

B車的位移為：S₂＝v_Bt＝240 m；

兩車位移差為400－240＝160(m)＜180(m)；兩車不相撞．”

你認(rèn)為該同學(xué)的結(jié)論是否正確？如果你認(rèn)為正確，請(qǐng)定性說明理由；如果你認(rèn)為不正確，請(qǐng)說明理由并求出正確結(jié)果．

北京奧運(yùn)會(huì)的開閉幕式給我們留下了深刻的印象．在閉幕式演出中出現(xiàn)了一種新型彈跳鞋叫彈跳蹺，主要是由后面的彈簧(弓)和鋁件組成．綁在腳上，能夠一步行走二到三米的距離，彈跳高度達(dá)到一至兩米，是青年中新興的一種體育運(yùn)動(dòng)．一名質(zhì)量m＝60 kg的學(xué)生穿著這種鞋從距地面H＝1.8 m高處由靜止落下，與水平地面撞擊后反彈上升的最大高度h＝1.25 m，從落下到彈跳至h高處經(jīng)歷的時(shí)間t＝2.1 s．忽略空氣阻力，重力加速度g＝10 m/s²，求：

(1)學(xué)生與地面撞擊過程中損失的機(jī)械能；

(2)學(xué)生與地面接觸的時(shí)間

(3)學(xué)生對(duì)地面的平均撞擊力．

如圖所示，水平面上放有質(zhì)量均為m＝1 kg的物塊A和B(均視為質(zhì)點(diǎn))，A、B與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ₁＝0.4和μ₂＝0.1，相距l＝0.75 m．現(xiàn)給物塊A一初速度使之向物塊B運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)給物塊B一個(gè)F＝3 N水平向右的力使其由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間A恰好能追上B．g＝10 m/s²．求：

(1)物塊B運(yùn)動(dòng)的加速度大��；

(2)物塊A初速度大�。�

如圖所示，A、B為豎直墻面上等高的兩點(diǎn)，AO、BO為長(zhǎng)度相等的兩根輕繩，CO為一根輕桿，轉(zhuǎn)軸C在AB中點(diǎn)D的正下方，AOB在同一水平面內(nèi)，∠AOB＝120°，∠COD＝60°．若在O點(diǎn)處懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的物體，求平衡后繩AO所受的拉力大小和桿OC所受的壓力大�。�

質(zhì)量為60 kg的消防隊(duì)員從一根固定的豎直金屬桿上由靜止滑下，經(jīng)2.5 s落地．消防隊(duì)員受到的豎直向上的摩擦力變化情況如圖所示，取g＝10 m/s²．在消防隊(duì)員下滑的過程中：

(1)他向下加速與減速的加速度大小分別多大？

(2)他落地時(shí)的速度多大？

過山車是游樂場(chǎng)中常見的設(shè)施．下圖是一種過山車的簡(jiǎn)易模型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的兩個(gè)圓形軌道組成，B、C分別是兩個(gè)圓形軌道的最低點(diǎn)，半徑R₁＝2.0 m、R₂＝1.4 m．一個(gè)質(zhì)量為m＝1.0 kg的小球(視為質(zhì)點(diǎn))，從軌道的左側(cè)A點(diǎn)以v₀＝12.0 m/s的初速度沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，A、B間距L₁＝6.0 m．小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，圓形軌道是光滑的．假設(shè)水平軌道足夠長(zhǎng)，圓形軌道間不相互重疊．重力加速度g＝10 m/s²，計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字．試求：

(1)小球在經(jīng)過第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小球作用力的大小；

(2)如果小球恰能通過第二個(gè)圓形軌道，B、C間距L應(yīng)是多少．

某探究性學(xué)習(xí)小組對(duì)一輛自制遙控車的性能進(jìn)行研究．他們讓這輛小車在水平地面上由靜止開始運(yùn)動(dòng)，并將小車運(yùn)動(dòng)的全過程記錄下來，通過數(shù)據(jù)處理得到如圖所示的v－t圖像，已知小車在0～t₁時(shí)間內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t₁～10 s時(shí)間內(nèi)小車牽引力的功率保持不變，7 s末到達(dá)最大速度，在10 s末停止遙控讓小車自由滑行，小車質(zhì)量m＝1 kg，整個(gè)過程中小車受到的阻力f大小不變．求：

(1)小車所受阻力f的大��；

(2)在t₁～10 s內(nèi)小車牽引力的功率P；

(3)求出t₁的值及小車在0～t₁時(shí)間內(nèi)的位移．

如圖所示，光滑水平直軌道上有三個(gè)滑塊A、B、C，質(zhì)量分別為m_A＝m_C＝2m，m_B＝m，A、B用細(xì)繩連接，中間一壓縮的輕彈簧(彈簧與．滑塊不栓接)，開始時(shí)A、B以共同速度v₀運(yùn)動(dòng)，C靜止，某時(shí)刻細(xì)繩突然斷開，A、B被彈開，然后B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，最終三滑塊速度恰好相同，求B與C碰撞前B的速度．