【題目】已知直線l過點P（2，1）
（1）點A（﹣1，3）和點B（3，1）到直線l的距離相等，求直線l的方程；
（2）若直線l與x正半軸、y正半軸分別交于A，B兩點，且△ABO的面積為4，求直線l的方程．

【答案】
（1）解：若直線斜率不存在，即x=2，此時，點A，B到直線l的距離不相等．

故直線l的斜率一定存在，

設直線l的方程為y=k（x﹣2）+1，即kx﹣y﹣2k+1=0，

由題意得： =

解之得：k=﹣ 或k=﹣1，

故所求直線方程為x+2y﹣4=0或x+y﹣3=0


（2）解：由題可知，直線l的橫、縱截距a，b存在，且均為正數(shù)，

則l的截距式方程為： ，又l過點（2，1），△ABO的面積為4，

∴ ，

解得 ，

故l方程為 ，

即x+2y﹣4=0．


【解析】（1）若直線斜率不存在，點A，B到直線l的距離不相等．故直線l的斜率一定存在，設直線l的方程為y=k（x﹣2）+1，代入點到直線距離公式，求出k值，可得答案；（2）由題可設l的截距式方程為： ，結合已知構造方程，可得a，b的值，進而得到答案．

練習冊系列答案
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B.（﹣1，0）∪（0，1）
C.（﹣1，0）∪（1，+∞）
D.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）

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【題目】已知函數(shù) ， ．

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（Ⅲ）求證： (參考數(shù)據(jù)： )．

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【題目】某科研小組研究發(fā)現(xiàn)：一棵水果樹的產(chǎn)量（單位：百千克）與肥料費用（單位：百元）滿足如下關系： .此外，還需要投入其它成本（如施肥的人工費等）百元.已知這種水果的市場售價為16元/千克（即16百元/百千克），且市場需求始終供不應求.記該棵水果樹獲得的利潤為（單位：百元）.

（1）求的函數(shù)關系式；

當投入的肥料費用為多少時，該水果樹獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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