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07考綱(新)對知識的要求依次是了解、理解、掌握三個層次.
(1)了解:要求對所列知識的含義有初步的、感性的認識,知道這一知識內容是什么,按照一定的程序和步驟照樣模仿,并能(或會)在有關的問題中識別和認識它.
這一層次所涉及的主要行為動詞有:了解,知道、識別,模仿,會求、會解等.
(2)理解:要求對所列知識內容有較深刻的理性認識,知道知識間的邏輯關系,能夠對所列知識作正確的描述說明并用數(shù)學語言表達,能夠利用所學的知識內容對有關問題作比較、判別、討論,具備利用所學知識解決簡單問題的能力.
這一層次所涉及的主要行為動詞有:描述,說明,表達,推測、想像,比較、判別,初步應用等.
(3)掌握:要求能夠對所列的知識內容推導證明,能夠利用所學知識對問題能夠進行分析、研究、討論,并且加以解決.
這一層次所涉及的主要行為動詞有:掌握、導出、分析,推導、證明,研究、討論、運用、解決問題等.
新舊《考綱》的對比如下:
編號 |
07考綱(新) |
06考綱(舊) |
1 |
認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結構特征. |
掌握棱柱的性質,掌握正棱錐的性質,掌握球的性質,掌握球的表面積、體積公式. |
2 |
理解空間直線、平面位置關系的定義,并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理. |
掌握平面的基本性質,能夠畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關系的圖形,能夠根據(jù)圖形想像它們的位置關系. |
3 |
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掌握三垂線定理及其逆定理. |
4 |
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掌握兩條直線所成的角和距離的概念,對于異面直線的距離,只要求會計算已給出公垂線時的距離. |
5 |
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掌握斜線在平面上的射影、直線和平面所成的角、直線和平面的距離的概念. |
6 |
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掌握二面角、二面角的平面角、兩平行平面間的距離的概念. |
7 |
能夠畫出簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合)的三視圖,能夠識別上述的三視圖所表示的立體模型. |
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8 |
會用平行投影與中心投影兩種方法,畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖. |
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此外,整個空間向量部分內容新《考綱》已不作要求.
配套練習參考答案
(一)選擇題1――10 DDCCC CACBA
(二)填空題 11.異面 12. 13.; 14.④⑥
(三)解答題
15. 16.略 17.(3)1∶2
18.解:(1)將正方形甲按圖中虛線剪開,以兩個正方形為底面,四個長方形為側面,焊接成一個底面邊長為2a,高為a的正四棱柱。
將正方形乙按圖中虛線剪開,以兩個長方形焊接成邊長為2a的正方形為底面,三個等腰三角形為側面,兩個直角三角形合拼成為一側面,焊接成一個底面邊長為2a,斜高為3a的正四棱錐。
(2)∵正四棱柱的底面邊長為2a,高為a, ∴其體積。
又∵正四棱錐的底面邊長為2a,高為,∴其體積。
∵, 即,∴
故所制作的正四棱柱的體積比正四棱錐的體積大。
(說明:裁剪方式不惟一,計算的體積也不一定相等)