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(一)選擇題
1.下列命題中正確的是( )
A.一條直線與一個點確定一個平面 B.有三個公共點的兩個平面必定重合
C.三條直線兩兩相交,則這三條直線共面
D.若線段AB在平面內,則線段AB延長線上的一點C也在平面內
2.空間三條直線,且,與相交,則與( )
A.相交 B.平行 C.異面 D.異面或相交
3.在空間四邊形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點,則四邊形EFGH是( )
A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
4.兩條異面直線所成的角的范圍是( )
A. B. C. D.
5.平行于棱錐底面的平面把棱錐的高分成的兩部分(自上而下),則截面與棱錐底面的面積之比是( )
A. B. C. D.
6.下列命題中,正確的個數(shù)是( )
①平行于同一條直線的兩直線平行
②平行于同一個平面的兩直線平行
③垂直于同一條直線的兩直線平行
④垂直于同一個平面的兩直線平行
⑤平行于同一條直線的兩平面平行
⑥平行于同一個平面的兩平面平行
A.1 B.2 C.3 D.4
7.右圖是一個幾何體的三視圖,則這個幾何體
的表面積為( )
A.64+16 B.64+32 C.80+16 D.80+32
8.一個底面直徑是32cm的圓柱形水箱裝入水,
然后放入一個鐵球,該球被水淹沒,水面升高9cm,則球的表面積是( )
A.144 B.288 C.576 D.2304
9.在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,面AC且PA=1,則P到對角線BD的距離是( )
A. B. C. D.
10.從水平放置的球體容器的頂部的一個孔向球內以相同的速度注水,容器中水面的高度與注水時間t之間的關系用圖象表示應為( )
配套練習參考答案
(一)選擇題1――10 DDCCC CACBA
(二)填空題 11.異面 12. 13.; 14.④⑥
(三)解答題
15. 16.略 17.(3)1∶2
18.解:(1)將正方形甲按圖中虛線剪開,以兩個正方形為底面,四個長方形為側面,焊接成一個底面邊長為2a,高為a的正四棱柱。
將正方形乙按圖中虛線剪開,以兩個長方形焊接成邊長為2a的正方形為底面,三個等腰三角形為側面,兩個直角三角形合拼成為一側面,焊接成一個底面邊長為2a,斜高為3a的正四棱錐。
(2)∵正四棱柱的底面邊長為2a,高為a, ∴其體積。
又∵正四棱錐的底面邊長為2a,高為,∴其體積。
∵, 即,∴
故所制作的正四棱柱的體積比正四棱錐的體積大。
(說明:裁剪方式不惟一,計算的體積也不一定相等)