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(二)直線方程
1. 直線方程的五種形式及適用范圍
(1)斜截式: 不含與軸垂直的直線
(2)點(diǎn)斜式: 不含與軸垂直的直線
(3)兩點(diǎn)式: 不含與軸、軸垂直的直線
(4)截矩式: 不含過原點(diǎn)和與軸、軸垂直的直線
(5)一般式: 無限制(可表示任何直線)
注:兩點(diǎn)式的“改良” 可表示任何直線。
2. 直線系:
(1)平行直線系: (為待定系數(shù),斜率已知)
(2)過定點(diǎn)直線系: (為待定系數(shù),點(diǎn)為已知)
(3)過兩直線交點(diǎn)的直線系:已知;,則 (為參數(shù)--待定系數(shù))
L是過與交點(diǎn)的直線系 (不含)
若,則L是與與平行的直線系。
注:(1)與已知直線平行的直線系:(為參數(shù))
(2)與已知直線垂直的直線系:(為參數(shù))
[試題答案]
一. 選擇題
1. D 2. B 3. C 4. C 5. C 6. C 7. B 8. C 9. A 10. C
11. D 12. B 13. B 14. A
二. 填空題
15. 16. 17. 18.
三. 解答題
19. 解:設(shè),則,
則,
由
或
故或
20. 解:設(shè)每分鐘生產(chǎn),產(chǎn)生污水,排入河流,純利潤元
由已知,則有 即
即
利用線性規(guī)劃方法可知,當(dāng),時,
所以每分鐘生產(chǎn),排入河流,純利潤最高。