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如圖,要求直線a與平面α所成的角θ,先求這個平面α的法向量與直線a的夾角的余弦,易知θ=或者
例7、如下圖,已知正四面體ABCD的邊長為2,E為AD的中點,求EC與平面BCD所成的角。
分析:作AO⊥平面BCD,連結(jié)OD,并且 A
過O作OF∥BC交CD于F,建立如圖所 E
示右手直角坐標(biāo)系,則O(0,0,0), B O D
E(0,,), C F
易取得平面BCD上的一個法向量,所以,觀察與的方向,易知EC與平面BCD所成的角是