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5.口袋里裝有大小相同的卡片八張,其中三張標(biāo)有數(shù)字1,三張標(biāo)有數(shù)字2,二張標(biāo)有數(shù)字3,第一次從口袋里任里任意抽取一張,放回口袋里后第二次再任意抽取一張,記第一次與第二次取到卡片上數(shù)字之和為.
(Ⅰ)為何值時(shí),其發(fā)生的概率最大?說(shuō)明理由;
(Ⅱ)求隨機(jī)變量的期望E。
解(I)依題意,隨機(jī)變量的取值是2、3、4、5、6…………2分
因?yàn)镻(=2)=;P(=3)=
P(=4)=;P(=5)=;
P(=6)=;…………7分
所以,當(dāng)=4時(shí),其發(fā)生的概率P(=4)=最大…………8分
(Ⅱ)E=………………12分
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