2009年山東數(shù)學(xué)考點(diǎn)預(yù)測(cè)

2009年山東省《考試說明》近日出臺(tái)了,對(duì)比于2008年基本保持穩(wěn)定,刪除了“假設(shè)檢驗(yàn):了解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.”增加了“反證法和放縮法”。

2009年是山東省自主命題的第五年,也是新課標(biāo)高考的第三年;仡07年08年山東高考試卷的特點(diǎn),展望2009年的命題趨勢(shì),迎接09年的高考輝煌!

一、2009年命題走向:縱觀07年08年山東新課標(biāo)高考的特點(diǎn),預(yù)計(jì)09年的高考數(shù)學(xué)有以下幾個(gè)特點(diǎn):1、注重基礎(chǔ)的考查不會(huì)變。高中教育是基礎(chǔ)教育,09年又是山東素質(zhì)教育的第二年,山東的命題仍會(huì)以基礎(chǔ)知識(shí)的考查為主。

2、注重主干知識(shí)的考查不會(huì)變。三角函數(shù)、概率、立體幾何、數(shù)列、圓錐曲線、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)等六大主干知識(shí)的考查仍然是考查的熱點(diǎn)。

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3、注重能力的考查不會(huì)變。主要是邏輯思維能力、空間想象能力和抽象概括能力。

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4、注重創(chuàng)新能力的考查不會(huì)變。08年試題創(chuàng)新的地方很多,如定積分、不等式選講、線性規(guī)劃與指數(shù)函數(shù)的結(jié)合等等,這個(gè)特點(diǎn)也會(huì)反映在09年的高考中。

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二、兩年的考點(diǎn)模塊分析及2009年高考展望

(一)集合與簡(jiǎn)易邏輯:1、分值比例:07文科分值10分約占7%,理科分值15分占15%;08文科分值10分約占7%,理科5分約占3%。

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2、考點(diǎn)解讀:07年文理科都考查了指數(shù)不等式的解法和集合的交集,命題的否定;理科還考查了充要條件。08年文理科都考查了子集與交集,文科還考查了四種命題真假的判定。

09展望:簡(jiǎn)單不等式的解法與補(bǔ)集運(yùn)算,充要條件及四種命題將會(huì)是考查的著重點(diǎn)。

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(二)函數(shù)與導(dǎo)數(shù):1、分值比例:07文科47分約占31%,理科45分約占30%。08文科48分約占32%,理科43分約占29%。

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2、考點(diǎn)解讀:(1)函數(shù)的性質(zhì):07文理(6)借助基本初等函數(shù)考查運(yùn)算性質(zhì);08文理(3)考查復(fù)合函數(shù)的圖象問題,理(4)考查了函數(shù)的對(duì)稱性,文(5)考查分段函數(shù)的求值,文(15)考查解析式的求解。

09展望:函數(shù)的定義域、值域、圖象、單調(diào)性、零點(diǎn)及分段函數(shù)仍是考查的重點(diǎn)。

(2)基本初等函數(shù)(一):07文(13)理(4)考查了冪函數(shù)的求解及性質(zhì),文(14)理(16)考查了指對(duì)函數(shù)的過定點(diǎn)及均值不等式求最值。08文(12)考查了指對(duì)函數(shù)復(fù)合的圖象,08理(14)二次函數(shù)與定積分的結(jié)合。

09展望:二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)考查的力度不減。

(3)基本初等函數(shù)(二):07文(4)圖象的平移問題,理(5)三角函數(shù)的性質(zhì),文(17)理(20)三角函數(shù)在解三角形與實(shí)際問題中的應(yīng)用。08文(10)理(5)三角恒等變換,文理(17)三角函數(shù)的圖象及性質(zhì)。

09展望:三角函數(shù)的圖象及性質(zhì)、解三角形仍是高考的熱點(diǎn)。

(4)導(dǎo)數(shù)與定積分:07文(21)理(22)主要考查利用導(dǎo)數(shù)判定單調(diào)性,極值問題;08理(14)主要考查了定積分,08文(21)理(21)主要考查導(dǎo)數(shù)判定單調(diào)性,比較大小。 

09展望:由于這部分是選修內(nèi)容,文科要求比理科略低,側(cè)重于考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用:求曲線的切線,極值與最值,單調(diào)性。理科還應(yīng)注意定積分的簡(jiǎn)單運(yùn)算及應(yīng)用(曲邊圖形的面積)。

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(三)向量與幾何: 1、分值比例:07文科45分約占30%,理科42分約占28%。08文科45分約占30%,理科45分約占30%。

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2、考點(diǎn)解讀:(1)平面向量和空間向量:07文(5)考查了平面向量的垂直與模的運(yùn)算,07理(11)考查了向量基底的運(yùn)算;08理(15)文(8)考查了向量的垂直運(yùn)算與三角形的結(jié)合。

09年展望:向量的垂直及數(shù)量積與其它知識(shí)的融合可能性較大,著重體現(xiàn)向量的工具性特征。

(2)平面解析幾何:07文(9)理(15)側(cè)重考查了拋物線與向量,文(16)理(13)側(cè)重考查了直線與圓的位置關(guān)系,文(22)理(21)側(cè)重考查了橢圓的方程和直線與橢圓的位置關(guān)系。08文理(11)考查了直線和圓的位置關(guān)系,理(10)橢圓與雙曲線的性質(zhì),文(22)側(cè)重考查了橢圓的方程,直線和橢圓,軌跡方程及最值問題,理(22)側(cè)重考查了拋物線的方程,探索性問題,綜合了向量和數(shù)列知識(shí)。

09展望:直線的方程及兩直線的位置關(guān)系,點(diǎn)到直線的距離,軌跡方程,直線與圓錐曲線仍是考查的重點(diǎn)。

(3)立體幾何:07文理(3)考查了三視圖,文(20)以直四棱柱為載體考查空間中的線線垂直與線面平行,理(19)以直四棱柱為載體考查線面平行和二面角。08文理(6)考查了三視圖,文(19)以四棱錐為載體考查了面面垂直與體積,理(20)以四棱錐為載體考查了線線垂直,線面角和二面角。

09展望:三視圖,旋轉(zhuǎn)體的面積和體積,以多面體為載體考查空間中的位置關(guān)系和度量關(guān)系,側(cè)重于線面垂直、點(diǎn)面距及角。運(yùn)用向量的工具性來求解仍是側(cè)重考查的方法。

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(四)數(shù)列與算法:1、分值比例:07文科17分約占11%,理科17分約占11%。08文科16分約占11%,理科16分約占11%。

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2、考點(diǎn)解讀:(1)算法:07文理(10)結(jié)合等差數(shù)列的求和考查了對(duì)程序框圖的理解。08文(14)理(13)結(jié)合等比數(shù)列求和考查對(duì)程序框圖中控制語句的理解。

     09展望:仍會(huì)和數(shù)列搭檔,補(bǔ)全框圖或計(jì)算運(yùn)行結(jié)果。

(2)數(shù)列:07文(18)考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和,理(17)考查了數(shù)列求通項(xiàng)的方法和錯(cuò)位相減法求和。08文(20)理(19)考查了等差數(shù)列的判定,數(shù)列通項(xiàng)的求解及等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和問題。

     09展望:等差等比數(shù)列的性質(zhì)可能以選擇題和填空題形式出現(xiàn),數(shù)列的通項(xiàng)公式,數(shù)列求和,理科數(shù)列與不等式有關(guān)的問題可能和數(shù)學(xué)歸納法結(jié)合,以壓軸題形式出現(xiàn),還應(yīng)注意與其它知識(shí)的結(jié)合。

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(五)排列組合二項(xiàng)式定理與概率統(tǒng)計(jì):1、分值比例:07文科10分約占7%,理科22分約占15%。08文科16分約占11%,理科27分約占18%。

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2、考點(diǎn)解讀:(1)排列組合二項(xiàng)式定理:08理(9)考查了二項(xiàng)式展開式的常數(shù)項(xiàng)。

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09展望:07、08年對(duì)排列組合問題沒有考查,估計(jì)09年會(huì)有所涉及;二項(xiàng)式定理仍以考查展開式的通項(xiàng)公式及系數(shù)為側(cè)重點(diǎn)。

(2)概率:07文(12)考查了古典概型;07理(12)結(jié)合排列組合知識(shí)考查了獨(dú)立事件的概率。08文(18)考查了古典概型;08理(7)考查了古典概型,理(18)考查了獨(dú)立事件及離散型隨機(jī)變量的分布列和期望。

09展望:文科以古典概型為側(cè)重點(diǎn);理科以互斥事件及期望方差為側(cè)重點(diǎn),幾何概型不容忽視。

(3)統(tǒng)計(jì):07文(8)理(8)考查了頻率分布直方圖;08文(9)考查了標(biāo)準(zhǔn)差,理(8)考查了莖葉圖。

09展望:頻率分布直方圖,正態(tài)分布,抽樣方法可能會(huì)有所涉及。

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(六)不等式推理證明復(fù)數(shù):1、分值比例:07文科21分約占14%,理科9分約占6%。08文科14分約占9%,理科14分約占9%。

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2、考點(diǎn)解讀:(1)不等式:07文(15)考查了不等關(guān)系的恒成立問題;07文(14)理(16)考查了均值不等式的應(yīng)用。08文(7)考查了分式不等式的解法;08理(16)考查了考查了絕對(duì)值不等式的解法。

09展望:不等式的解法和均值定理仍有可能繼續(xù)考查,不等式的證明今年的考試說明中增加了反證法和放縮法,估計(jì)題目中會(huì)有所涉及。

(2)線性規(guī)劃:07文(19)考查了線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用;07理(14)考查了可行域中的最值問題; 08文(16)理(12)考查了可行域中的最值問題。

 09展望:仍以選擇填空題為主,會(huì)有所創(chuàng)新。

(3)復(fù)數(shù):07文(1)理(1)考查了復(fù)數(shù)的實(shí)部;08文(2)理(2)考查了共軛復(fù)數(shù)及運(yùn)算。

09展望:仍以選擇題和填空題為主,側(cè)重復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算及和其它知識(shí)的結(jié)合。

(4)推理與證明:09展望:以類比推理的考查為主;數(shù)學(xué)歸納法的考查不容忽視。

09年高考是山東推行素質(zhì)教育的第二年高考,綜合各方面的信息,展望09年高考數(shù)學(xué)試題的難度不會(huì)超過08年,仍會(huì)保持穩(wěn)定。

 

 

 

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