1、定義運(yùn)算，則符合條件（為虛數(shù)單位）的復(fù)數(shù)為（    ）

A       B           C         D

2、設(shè)為兩個平面，為兩條直線，且，有如下兩個命題：①若，則；②若，則 ，那么（   ）

A�、偈钦婷�題 ②是假命題       B ①是假命題，②是真命題

C  ①、②都是真命題            D ①、②都是假命題

3、在中，是第3項(xiàng)為-4，第7項(xiàng)為4的等差數(shù)列的公差，是第3項(xiàng)為，第6項(xiàng)為9的等比數(shù)列的公比，則是（    ）

A 等腰三角形     B 銳角三角形   C  直角三角形   D鈍角三角形

4、一植物園參觀路徑如右圖所示，若要全部參觀并且路線不重復(fù)，則不同的參觀路線種數(shù)共有（     ）

A  48種          B  36種

C  12種          D  6種 

5、直線與橢圓相交與A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，的面積等于3，這樣的點(diǎn)P共有（    ）

A  1個           B  2個         C  3個          D 4個

6、若兩個函數(shù)的圖象經(jīng)過若干次平依后能夠重合，則稱這兩個函數(shù)為“同形”函數(shù)，給出下列三個函數(shù)： ，則（     ）

A   為“同形”函數(shù)

B   為“同形”函數(shù)，且它們與不為“同形”函數(shù)

C   為“同形”函數(shù)，且它們與不為“同形”函數(shù)

D   為“同形”函數(shù)，且它們與不為“同形”函數(shù)

7、已知函數(shù)的反函數(shù)的圖象的對稱中心是，則不等式的解集是（    ）

A     B      C       D

8、棱長為的正方體，過從每一個頂點(diǎn)引出的三條棱的中點(diǎn)作一個平面切去正方體的一個角，依次切去各角后所剩多面體的表面積為（      ）

A       B     C       D

9、如圖，圓弧型聲波DFE從坐標(biāo)原點(diǎn)O向外傳播，若D是DFE弧與軸的交點(diǎn)，設(shè)，，圓弧型聲波DFE在傳播過程中掃過平行四邊形OABC的面積為（圖中陰影部分），則函數(shù)的圖象大致是（    ）

10、已知函數(shù) ，若實(shí)數(shù)使得有實(shí)根，則的最小值為（    ）

A             B          C  1               D  2

11、如果的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為1024，則=＿＿＿＿＿＿＿

12、設(shè)數(shù)列滿足 ，且，

求＿＿＿＿＿＿＿＿

13、若，則＿＿＿＿＿＿＿＿

14、定義，設(shè)實(shí)數(shù)，滿足約束條件，，則的取值范圍是＿＿＿＿＿＿＿＿

15、已知與都是定義在R上的函數(shù)，，，，，有窮數(shù)列中，任意取前項(xiàng)相加，則前項(xiàng)和大于的概率等于＿＿＿＿＿＿＿＿

16、（12分）設(shè)函數(shù)

⑴求最小正周期T；

⑵求單調(diào)遞增區(qū)間；

⑶設(shè)點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，且滿足條件，求的值。

17、（12分）已知四棱錐P-ABCD的底面是邊長為的菱形，，又，，E是PA的中點(diǎn)；           

⑴求證：；                       

⑵求直線PB與直線DE所成的角的余弦值；

⑶設(shè)二面角的平面角為，求的值。

18、（12分）2006年12月9日，在第十五屆多哈亞運(yùn)會羽毛球男子單打決賽中，排名世界第一的林丹迎戰(zhàn)陶菲克，在此前一周內(nèi)，林丹曾兩次擊敗陶菲克，但在決賽中，林丹卻意外地以0：2失利，與冠軍擦肩而過，根據(jù)兩人在以往的交戰(zhàn)成績分析，林丹在每一局的比賽中獲勝的概率但是0.7，比賽按“三局二勝制”的規(guī)則進(jìn)行（即先勝兩局的選手獲勝，比賽結(jié)束），且設(shè)各局之間互不影響；

⑴求林丹以0：2失利的概率；

⑵若林丹與陶菲克下次在比賽中再次相遇，請你計(jì)算林丹獲勝的概率；

⑶若林丹與陶菲克下次在比賽中再次相遇，試求林丹的凈勝局?jǐn)?shù)的分布列和期望值。

19、某地位于沙漠邊緣地區(qū)，人與自然進(jìn)行長期頑強(qiáng)的斗爭，到2006年底，全區(qū)的綠化率已達(dá)到30%，從2007年開始，每年將出現(xiàn)以下的變化：原有沙漠面積的16%將栽上樹，改造成綠洲，同時原有綠洲面積的4%又被侵蝕變?yōu)樯衬��?/p>

⑴設(shè)全地區(qū)面積為1，2006年底綠洲面積為，經(jīng)過1年（指2007年底），綠洲面積為，經(jīng)過年綠洲面積為，求證數(shù)列是等比數(shù)列；

⑵問至少經(jīng)過多少年的努力，才能使全地區(qū)的綠洲面積超過60%。（年取整數(shù)）

20、（13分）如圖為雙曲線E的兩焦點(diǎn)，以為直徑的圓O與雙曲線E交于，B是圓O與軸的交點(diǎn)，連接與OB交于H，且H是OB的中點(diǎn)，

⑴當(dāng)時，求雙曲線E的方程；（4分）

⑵試證：對任意的正實(shí)數(shù)，雙曲線E的離心率為常數(shù)；（4分）

⑶連接與雙曲線E交與點(diǎn)A，是否存在常數(shù)，使恒成立，若存在試求出的值，若不存在，請說明理由。（5分）

21（14分）設(shè)函數(shù)；

⑴求的單調(diào)區(qū)間；

⑵若當(dāng)時，（其中）不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

⑶若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰好有兩個相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。