2006年上海市靜安區(qū)初三檢測試卷
一、填空題（本題共12小題，每小題3分，滿分36分）
1. 計算：a3÷a2=______________．
2. 計算：
＝____________．
3. 分解因式：
4. 不等式組
的解集是__________________．
5. 一元二次方程
的兩根的和是____________.
6. 方程
的根是______________.
7. 函數(shù)y =
的定義域是_____________．
8. 正比例函數(shù)
中，
隨著
的增大而______________．
9. 已知兩個相似三角形相似比是3 : 4 ，那么它們的面積比是______________．
10. 如果一個正多邊形繞著它的中心至少旋轉(zhuǎn)45º后能與它本身重合，那么這個多邊形的邊數(shù)為________.
11. 在四邊形ABCD中, AB//CD, 要使四邊形ABCD是平行四邊形, 只須添加一個條件, 這個條件可以是______________(只要填寫一種情況).
12. 已知△ABC的周長為20，△ABC的內(nèi)切圓與邊AB相切于點D，AD=4，那么BC=__________．
[本題每小題所列出的四個選項中，只有一個是正確的，把正確答案的代號填入括號內(nèi)]
二、選擇題（本大題共4題，每題4分，滿分16分）
13. 無理數(shù)
的值在…………………………………………………………（ ）
（A） 8和9之間； （B）9和10之間；
（C）10和11之間； （D）11和12之間．
14. 用換元法解方程
時，如果設(shè)
，那么原方程可化為……………………………………………………………………………… ( )
（A）
； （B）
；
(C) 
； （D）
．
15. 二次函數(shù)
的圖象全部在
軸的下方,那么下列結(jié)論正確的是………………………………………………………………………………( )
(A) 
； （B）
；
（C）
； （D）
．
16. 如果兩圓的半徑分別為3和4，圓心距為5，那么這兩個圓的位置關(guān)系是…( )
（A）外離； （B）相交； （C）外切； （D）內(nèi)切．
三、（本大題共5題，第17、18題每題9分，第19~21題每題10分，滿分48分）
17. 化簡：
，并求出當(dāng)
時的值．
18. 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（?3，0）和（1，4），求這個一次函數(shù)的解析式．
19.
如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，sinA=
, 點D、E分別在AB、AC邊上，DE⊥AC，DE=2，DB=9, 求DC的長．
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21．如圖2，在□ABCD中，BD=2AB, AC與BD相交于點O，點E、F、G分別是OC、OB、AD的中點．
22．如圖3，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=AD=CD，點E、F分別在AD、CD邊上，且DE=CF, BE與AF相交于點G. 找出圖中相似的三角形, 并證明你所得到結(jié)論．
24．如圖4，二次函數(shù)
（m<4）的圖象與
軸相交于點A、B兩點．
的代數(shù)式表示）；
的圖象相交于點C，且
∠BAC的余弦值為
，求這個二次函數(shù)的解析式．
25．如圖5，在以O為圓心的兩個同心圓中，小圓的半徑為1，AB與小圓相切于點A，與大圓相交于B，大圓的弦BC⊥AB，過點C作大圓的切線交AB的延長線于D，OC交小圓于E．