2008年貴陽市中考模擬試卷二
數(shù)學(xué)
一、選擇題(以下每小題都有A、B、C、D四個選項,其中只有一個選項正確,請把正確選項的字母選入該題的括號內(nèi),每小題4分,共20分)
1.的絕對值是( )
A. B. C. D.
2.下列三條線段不能構(gòu)成直角三角形的是( )
A.5cm,13cm,12cm B.2cm,3cm,cm
C.4cm,7cm,5cm D.1cm,cm,cm
3.某青年排球隊12名隊員的年齡情況如下:
年齡(單位:歲)
18
19
20
21
22
人 數(shù)
1
4
3
2
2
則這個隊隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)是( )
A.19,20 B.19,19 C.19,20.5 D.20,19
4.一元二次方程的一個根為0,則的值為( )
A.2 B.一2 C.一2或2 D.0
5.若點()、(1,)、(3,)都在反比例函數(shù)的圖像上,則的大小關(guān)系是( )
A. B. C. D.
二、填空題(每小題3分,共30分)
6.長城總長約為6700010米,用科學(xué)記數(shù)法表示是(保留兩個有效數(shù)字) .
7.分解因式:= .
8.在一個口袋中裝有1個黃球和3個紅球,除顏色外完全相同,若一次摸出兩個球都是紅球的概率是 .
9.在一個晴朗的下午,小明和小紅在操場上放風(fēng)箏,小明發(fā)現(xiàn)自己的影子比小紅的影子長0.5m.且知小明和小紅的身高分別為1.7m和1.6 m。則小紅影子的長是 m.
10.已知:如下圖,AB∥DE,∠E=65°,則∠B+∠C的度數(shù)是
11.某學(xué)習(xí)小組調(diào)查了某縣部分農(nóng)民的家庭人口數(shù),并繪制出下面扇形統(tǒng)計圖(下圖),這部分農(nóng)民家庭的平均人口數(shù)為 人.
12.如下圖,C是⊙O上一點,若圓周角∠ACB=40°,則圓心角∠AOB的度數(shù)是 .
13.如下圖,一人乘雪橇沿坡比1:的斜坡筆直滑下,滑下的距離s(米)與時間t(秒)間的關(guān)系為s=10t+2t2,若滑到坡底的時間為4秒,則此人下降的高度為 米.
14.一個正方體被一個平面所截,截面是一個邊數(shù)為n的多邊形,則n的最大值是 .
15.如下圖是一個供滑板愛好者使用的U型槽,該U型槽可以看成是一個長方體去掉一個半圓柱而成,中間可供滑行部分的截面是半徑為4m的半圓,其邊緣AB=CD=20m,點E在CD上,CE=2m,一滑板愛好者從A點滑到E點,則他滑行的最短距離約為 m.(結(jié)果保留整數(shù))
三、解答題
16.(本題6分)
已知不等式:(1);(2);(3);(4)請從這四個不等式中選擇你喜歡的兩個不等式,組成一個不等式組,并求出這個不等式組的解集.
17.(本題8分)
2007年某市國際車展期間,某公司對參觀本次車展盛會的消費者進行了隨機問卷調(diào)查,共發(fā)放1000份調(diào)查問卷,并全部收回.①根據(jù)調(diào)查問卷的結(jié)果,將消費者年收入的情況整理后,制成表格如下:
年收人(萬元)
4.8
6.0
7.2
9.0
10.0
被調(diào)查的消費者人數(shù)(人)
200
500
200
70
30
②將消費者打算購買小車的情況整理后,作出頻數(shù)分布直方圖的一部分(下圖).
注:每組包含最小值不包含最大值,且車價取整數(shù).
請你根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)根據(jù)①中信息可得,被調(diào)查消費者的年收入的眾數(shù)是 萬元.(2分)
(2)請在圖中補全這個頻數(shù)分布直方圖.(2分)
(3)打算購買價格10萬元以下小車的消費者人數(shù)占被調(diào)查消費者人數(shù)的百分比是 .(3分)
18.(本題12分)
2007年5月17日某市榮獲“國家衛(wèi)生城市稱號”.在“創(chuàng)衛(wèi)”過程中,要在東西方向M、N兩地之間修建一條道路.已知:如下圖,C點周圍180m范圍內(nèi)為文物保護區(qū),在MN上點A處測得C在A的北偏東60°方向上,從A向東走500m到達B處,測得C在B的北偏西45°方向上.
(1)MN是否穿過文物保護區(qū)?為什么?(6分)
(2)若修路工程順利進行,要使修路工程比原計劃提前5天完成,需將原定的工作效率提高25%,則原計劃完成這項工程需要多少天?(6分)
19.(本題12分)
小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時,做拋骰子(質(zhì)地均勻的正方體)實驗,他們共做了60次實驗.實驗結(jié)果如下.
朝上的點數(shù)
1
2
3
4
5
6
出現(xiàn)的次數(shù)
7
9
6
8
20
10
(1)請計算“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率.(4分)
(2)小穎說:“根據(jù)實驗,一次實驗中出現(xiàn)5點朝上的概率最大.”;小紅說:“如果投擲600次,那么出現(xiàn)6點朝上的次數(shù)正好是100次.”小穎和小紅的說法正確嗎?為什么?(4分)
(3)小穎和小紅各投擲一枚骰子.用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率.(4分)
20.(本題11分)
如下圖,拋物線與軸交于點A、B,與軸交于點C,拋物線的頂點是D.
(1)求點A、B、D的坐標(biāo);(3分)
(2)若點E在拋物線上,且E與C對稱,求點E的坐標(biāo);(2分)
(3)若直線經(jīng)過點C和B,求直線的表達式;(4分)
(4)根據(jù)圖像,寫出使二次函數(shù)的值大于零的的取值范圍.(2分)
21.(本題10分)
如下圖是一直徑AB為4米,深BC為2米的圓柱形,在其里面挖去一個圓錐.
(1)求圓錐的母線長;(3分)
(2)若要把剩下的幾何體刷上油漆,求這個幾何體刷油漆部分的面積.(7分)
22.(本題12分)
某商場計劃投入一筆資金采購一批緊俏商品,經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果月初出售,可獲利15%,并可用本和利再投資其他商品,到月末又可獲利10%;如果月末出售可獲利30%,但要付出倉儲費700元.假設(shè)商場投入的這筆資金是(元),月初出售再把本和利再投資,月末所獲總利為(元),月末出售所獲利潤為(元).
(1)請用分別表示和;(4分)
(2)請問根據(jù)商場的資金狀況,如何購銷獲利較多?(8分)
23.(本題10分)
如下圖,在梯形ABCD中,AD=BC,AB∥CD,E、F是邊AB上的兩點,且AE=BF,DE與CF相交于梯形ABCD內(nèi)一點O.
(1)求證:OE=OF;(5分)
(2)當(dāng)EF=CD時,請你連接DF、CE,判斷四邊形DCEF是什么樣的四邊形,并證明你的結(jié)論.(5分)
24.(本題10分)
某商場試銷一種成本價60元/件的T恤,規(guī)定試銷期間單價不能低于成本單價,又獲利不高于40%,試銷發(fā)現(xiàn),銷售量(件)與銷售單價(元/件)符合一次函數(shù),且=70時,=50;=80時,=40.
(1)求一次函數(shù)的表達式;(5分)
(2)若該商場獲得利潤W元,試寫出利潤W與之間的關(guān)系式.銷售單價定為多少時,商場可獲得最大利潤?最大利潤是多少?(5分)
25.(本題9分)
△ABC內(nèi)部共有若干個點,用這些點以及△ABC的頂點,把原三角形分割成一些三角形(如圖).(1)填寫下表:(6分)
△ABC內(nèi)點的個數(shù)
1
2
3
4
…
n
分成的三角形的個數(shù)
3
5
…
(2)原△ABC能否分成2008個三角形,若能,此時△ABC內(nèi)部有多少個點;若不能,請說明理由.(3分)
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