2008年廣東省汕頭市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試
數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題(本大題8小題,每小題4分,共32分)在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)的小題所選的選項(xiàng)涂黑.
1.的值是( )
A. B. C. D.
2.
A.米 B.米 C.米 D.米
3.下列式子中是完全平方式的是( )
A. B. C. D.
4.下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是( )
A. B. C. D.
5.下表是我國(guó)部分城市氣象臺(tái)對(duì)五月某一天最高溫度的預(yù)報(bào),當(dāng)天預(yù)報(bào)最高溫度數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )
城市
北京
上海
杭州
蘇州
武漢
重慶
廣州
汕頭
珠海
深圳
最高溫度
(℃)
26
25
29
29
31
32
28
27
28
29
A.28 B.
6.已知的三邊長(zhǎng)分別為5,13,12,則的面積為( )
A.30 B.60 C.78 D.不能確定
7.水平地面上放著1個(gè)球和1個(gè)圓柱體,擺放方式如下圖所示,其左視圖是( )
8.已知某種商品的售價(jià)為204元,即使促銷降價(jià)仍有的利潤(rùn),則該商品的成本價(jià)是( )
A.133 B.134 C.135 D.136
二、填空題(本大題5小題,每小題4分,共20分)請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫(xiě)在答卷相應(yīng)的位置上.
9.的相反數(shù)是 .
10.經(jīng)過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式是 .
11.已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為,則的周長(zhǎng)是 .
12.如下圖,在中,分別是的中點(diǎn),且,則.
13.如下圖,已知是的直徑,為弦,.過(guò)圓心作交于點(diǎn),連接,則.
三、解答題(一)(本大題5小題,每小題7分,共35分)
14.(本題滿分7分)計(jì)算:.
15.(本題滿分7分)解不等式,并在數(shù)軸上表示出解集.
16.(本題滿分7分)如下圖,在中,,.用尺規(guī)作圖作邊上的中線(保留作圖痕跡,不要求寫(xiě)作法和證明),并求的長(zhǎng).
17.(本題滿分7分)已知直線:和直線:,求兩條直線和的交點(diǎn)坐標(biāo),并判斷該交點(diǎn)落在平面直角坐標(biāo)系的哪一個(gè)象限上.
18.(本題滿分7分)如下圖,在長(zhǎng)為10cm,寬為8cm的矩形的四個(gè)角上截去四個(gè)全等的小正方形,使得留下的圖形(圖中陰影部分)面積是原矩形面積的,求所截去小正方形的邊長(zhǎng).
四、解答題(二)(本大題3小題,每小題9分,共27分)
19.(本題滿分9分)在2008年春運(yùn)期間,我國(guó)南方出現(xiàn)大范圍冰雪災(zāi)害,導(dǎo)致某地電路斷電.該地供電局組織電工進(jìn)行搶修.供電局距離搶修工地15千米.搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā),15分鐘后,電工乘吉普車從同一地點(diǎn)出發(fā),結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)搶修工地.已知吉普車速度是搶修車速度的1.5倍,求這兩種車的速度.
20.(本題滿分9分)一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球(除顏色外其余都相同),其中有白球2個(gè),黃球1個(gè).若從中任意摸出一個(gè)球,這個(gè)球是白球的概率為0.5.
(1)求口袋中紅球的個(gè)數(shù).
(2)小明認(rèn)為口袋中共有三種顏色的球,所以從袋中任意摸出一球,摸到紅球、白球或黃球的概率都是,你認(rèn)為對(duì)嗎?請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明理由.
21.(本題滿分9分)如下圖,梯形是攔水壩的橫斷面圖,(圖中是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比),,,,求攔水壩的橫斷面的面積.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字,參考數(shù)據(jù):,)
五、解答題(三)(本大題3小題,每小題12分,共36分)
22.(本題滿分12分)(1)解方程求出兩個(gè)解,,并計(jì)算兩個(gè)解的和與積,填入下表:
方程
關(guān)于的方程
(為常數(shù),
且,
)
(2)觀察表格中方程兩個(gè)解的和、兩個(gè)解的積與原方程的系數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律?寫(xiě)出你的結(jié)論.
23.(本題滿分12分)(1)如下圖,點(diǎn)是線段的中點(diǎn),分別以和為邊在線段同側(cè)作等邊三角形和等邊三角形,連結(jié)和,相交于點(diǎn),連結(jié).求的大小;
(2)如圖,固定不動(dòng),保持的形狀和大小不變,將繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)某一個(gè)角(和不能重疊),求的大。
24.(本題滿分12分)將兩塊大小一樣含角的直角三角板,疊放在一起,使得它們的斜邊重合,直角邊不重合,已知,,與相交于點(diǎn),連結(jié).
(1)填空:如上圖, , ;四邊形是 梯形.
(2)請(qǐng)寫(xiě)出上圖中所有的相似三角形(不含全等三角形).
(3)如下圖,若以所在直線為軸,過(guò)點(diǎn)垂直于的直線為軸建立如圖的平面直角坐標(biāo)系,保持不動(dòng),將向軸的正方向平移到的位置,與相交于點(diǎn),設(shè),面積為,求與之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出的取值范圍.
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