2008年甘肅省白銀等九市州中考
數學試卷
拋物線的頂點坐標是.
一、選擇題:本大題共10小題,每小題3分,共30分.每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,將此選項的代號填入題后的括號內.
1.化簡:=( )
A.2
B.
2. 如下圖,一個碗擺放在桌面上,則它的俯視圖是( )
3. 2008年在北京舉辦的第29屆奧運會的火炬?zhèn)鬟f在各方面都是創(chuàng)記錄的:火炬境外傳遞城市19個,境內傳遞城市和地區(qū)116個,傳遞距離為137萬公里,火炬手的總數達到21780人.用科學記數法表示21780為( )
A.2.178×105 B.2.178×
4. 如下圖,小紅和小麗在操場上做游戲,她們先在地上畫出一個圓圈,然后蒙上眼在一定距離外向圓圈內投小石子,則投一次就正好投到圓圈內是( )
A.必然事件(必然發(fā)生的事件)
B.不可能事件(不可能發(fā)生的事件)
C.確定事件(必然發(fā)生或不可能發(fā)生的事件)
D.不確定事件(隨機事件)
5.把不等式組的解集表示在數軸上,正確的為( )
6.張穎同學把自己一周的支出情況,用如下圖所示的統(tǒng)計圖來表示.則從圖中可以看出( )
A.一周支出的總金額
B.一周各項支出的金額
C.一周內各項支出金額占總支出的百分比
D.各項支出金額在一周中的變化情況
7. 如下圖四種正多邊形的瓷磚圖案.其中,是軸對稱圖形但不是中心對稱的圖形為( )
A.①③ B. ①④ C.②③ D.②④
8.中央電視臺2套“開心辭典”欄目中,有一期的題目如下圖所示,兩個天平都平衡,則與2個球體相等質量的正方體的個數為( )
A.5
B.
9. 高速公路的隧道和橋梁最多.如下圖是一個隧道的橫截面,若它的形狀是以O為圓心的圓的一部分,路面=
A.5
B.
10.如下圖,把矩形沿對折后使兩部分重合,若,則=( )
A.110° B.115° C.120° D.130°
二、填空題:本大題共8小題,每小題4分,共32分.把答案填在題中的橫線上.
11. 若向南走記作,則向北走記作 .
12.點P(-2,3)關于x軸的對稱點的坐標是________.
13. 已知等腰三角形的一條腰長是5,底邊長是6,則它底邊上的高為 .
14. 拋物線 y=x2+x-4與y軸的交點坐標為 .
15. 如下圖,將左邊的矩形繞點B旋轉一定角度后,位置如右邊的矩形,則∠ABC=___ ___ .
16.某商店銷售一批服裝,每件售價150元,打8折出售后,仍可獲利20元,設這種服裝的成本價為每件 元,則x滿足的方程是 .
17. 一個函數具有下列性質:
①它的圖像經過點(-1,1);②它的圖像在二、四象限內; ③在每個象限內,函數值y隨自變量x的增大而增大.則這個函數的解析式可以為 .
18. 如下圖 (1)是一個等腰梯形,由6個這樣的等腰梯形恰好可以拼出如下圖 (2)所示的一個菱形.對于圖(1)中的等腰梯形,請寫出它的內角的度數或腰與底邊長度之間關系的一個正確結論: .
三、解答題(一):本大題共5小題,共38分.解答時,應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
19. (6分) 化簡:
20.(6分)請你類比一條直線和一個圓的三種位置關系,在下圖①、②、③中,分別各畫出一條直線,使它與兩個圓都相離、都相切、都相交,并在圖④中也畫上一條直線,使它與兩個圓具有不同于前面3種情況的位置關系.
21.(8分)下圖是某種蠟燭在燃燒過程中高度與時間之間關系的圖像,由圖像解答下列問題:
(1)此蠟燭燃燒1小時后,高度為 cm;經過 小時燃燒完畢;
(2)求這個蠟燭在燃燒過程中高度與時間之間關系的解析式.
22.(8分)如下圖,在ABCD中,點E是CD的中點,AE的延長線與BC的延長線相交于點F.
(1)求證:△ADE≌△FCE;
(2)連結AC、DF,則四邊形ACFD是下列選項中的( ).
A.梯形 B.菱形 C.正方形 D.平行四邊形
23.(10分) 某校八年級320名學生在電腦培訓前后各參加了一次水平相同的考試,考試成績都以同一標準劃分成“不及格”、“及格”和“優(yōu)秀”三個等級.為了了解電腦培訓的效果,用抽簽方式得到其中32名學生培訓前后兩次考試成績的等級,并繪制成如下圖的統(tǒng)計圖,試結合圖形信息回答下列問題:
(1) 這32名學生培訓前后考試成績的中位數所在的等級分別是 、 ;
(2)估計該校整個八年級學生中,培訓后考試成績的等級為“及格”與“優(yōu)秀”的學生共有多少名?
四、解答題(二):本大題共5小題,共50分.解答時,應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
24.(8分))下圖是一盒剛打開的“蘭州”牌香煙,圖 (1)是它的橫截面(矩形ABCD),已知每支香煙底面圓的直徑是
(1)(2)
(1) 矩形ABCD的長AB= mm;
(2)利用圖(2)求矩形ABCD的寬AD.(≈1.73,結果精確到
25.(10分)如下圖①,在一幅矩形地毯的四周鑲有寬度相同的花邊. 如下圖②,地毯中央的矩形圖案長
26.(10分)如下圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=2,BC=5,tanC=.
(1)求點D到BC邊的距離;
(2)求點B到CD邊的距離.
27.(10分)小明和小慧玩紙牌游戲. 圖是同一副撲克中的4張撲克牌的正面,將它們正面朝下洗勻后放在桌上,小明先從中抽出一張,小慧從剩余的3張牌中也抽出一張.
小慧說:若抽出的兩張牌的數字都是偶數,你獲勝;否則,我獲勝.
(1)請用樹狀圖表示出兩人抽牌可能出現的所有結果;
(2)若按小慧說規(guī)則進行游戲,這個游戲公平嗎?請說明理由.
28.(12分)如下圖,在平面直角坐標系中,四邊形OABC是矩形,點B的坐標為(4,3).平行于對角線AC的直線m從原點O出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動,設直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點M、N,直線m運動的時間為t(秒).
(1) 點A的坐標是__________,點C的坐標是__________;
(2) 當t= 秒或 秒時,MN=AC;
(3) 設△OMN的面積為S,求S與t的函數關系式;
(4) 探求(3)中得到的函數S有沒有最大值?若有,求出最大值;若沒有,要說明理由.
附加題 (12分)
1.(5分)如下圖,網格小正方形的邊長都為1.在ㄓABC中,試畫出三邊的中線(頂點與對邊中點連結的線段),然后探究三條中線位置及其有關線段之間的關系,你發(fā)現了什么有趣的結論?請說明理由.
2.(7分)如下圖(1),由直角三角形邊角關系,可將三角形面積公式變形,
得 =bc?sin∠A. ①
即三角形的面積等于兩邊之長與夾角正弦之積的一半.
如下圖(2),在ㄓABC中,CD⊥AB于D,∠ACD=α, ∠DCB=β.
∵ , 由公式①,得
AC?BC?sin(α+β)= AC?CD?sinα+BC?CD?sinβ,
即 AC?BC?sin(α+β)= AC?CD?sinα+BC?CD?sinβ. ②
你能利用直角三角形邊角關系,消去②中的AC、BC、CD嗎?不能,說明理由;能,寫出解決過程.
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com