2007-2008學(xué)年度棲霞市第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)
八年級(jí)數(shù)學(xué)試題
一、選擇題(每小題4分,共48分,每小題有且只有一個(gè)正確答案)
1.兩地的距離是
A.1┱50 B.1┱500 C.1┱5000 D.1┱50000
2.分式,,的最簡(jiǎn)公分母是
A. B. C. D.
3.下列命題中正確的個(gè)數(shù)是( )
(1)有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似
(2)斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似
(3)兩個(gè)等邊三角形一定相似
(4)任意兩個(gè)矩形一定相似
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
4.若的值為0,則的值是
A.±1 B.1 C.-1 D.不存在
5.如圖,電燈P在橫桿AB的正上方,AB在燈光下的影子為CD,AB∥CD,AB=
A.m B.m C.m D.m
6.不改變分式的值,把分子、分母中各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù),結(jié)果是
A. B. C. D.
7.對(duì)于分式的變形永遠(yuǎn)成立的是
A. B.
C. D.
8.△ABC的三邊之比為3┱4┱5,若∽,且的最短邊長(zhǎng)為6,則的周長(zhǎng)為
A.36 B.24 C.18 D.12
9.某廠儲(chǔ)存了天用的煤噸,要使儲(chǔ)存的煤比預(yù)定的多用天,那么每天應(yīng)節(jié)約煤的噸數(shù)為
A. B.
C. D.
10.廚房角柜的臺(tái)面是三角形(如圖所示),如果把各邊中點(diǎn)連線所圍成的三角形圍成黑色大理石(圖中陰影部分),其余部分鋪成白色大理石,那么黑色大理石的面積與白色大理石面積的比是
A. B. C. D.
11.如圖,△ABC中,AB、AC邊上的高CE、BF相交于P點(diǎn),圖中所有的相似三角形共有 對(duì)
A.3 B.4 C.5 D.6
12.一個(gè)鋼筋三角架三邊長(zhǎng)分別為
A.一種 B.兩種 C.三種 D.四種
二、填空題(每小題4分,共24分)
13.若,則
l 4.計(jì)算等于
15.若關(guān)于的方程的解是3,則的值是
16.若方程有增根,則增根是
17.如下圖,□ABCD中,E為DC邊的中點(diǎn),AE交BD于O,若DO=
18.在長(zhǎng)
三、解答題(本大題7個(gè)小題,滿分78分。要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
19.(本小題滿分12分)解方程:
(1)
(2)
20.(本小題滿分12分)將△ABC作下列變化,請(qǐng)畫出相應(yīng)的圖形,并指出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.
(1)向上平移4個(gè)單位;
(2)關(guān)于軸對(duì)稱;
(3)以A點(diǎn)為位似中心,相似比為2。
21.(本小題滿分10分)有這樣一道題:先化簡(jiǎn),再求值:,其中“”。小亮同學(xué)做題時(shí)把“”錯(cuò)抄成了“”但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的,請(qǐng)你解釋這是怎么回事。
22.(本小題滿分10分)如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格上有P、A、B、C四點(diǎn)。
(1)求證:△PAB∽△PCA
(2)求∠APB+∠PBA的度數(shù)。
23.(本小題滿分10分)如圖,在△ABC中, AB=12,BC=8,DE∥AB,已知△CDE的面積等于4,求四邊形ABED的面積。
24.(本小題滿分12分)在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中,某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)一段公路進(jìn)行改造。已知這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要40天完成;如果由乙工程隊(duì)先單獨(dú)做10天, 那么剩下的工程還需要兩隊(duì)合做20天才能完成。
(1)求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù);
(2)求兩隊(duì)合做完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)。
25.(本小題滿分12分)操作:如圖,在正方形ABCD中,P是CD上一動(dòng)點(diǎn)(與C、D不重合),使三角形的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)P重合,并且一條直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)B,另一直角邊與正方形的某一邊所在直線相交于點(diǎn)E。
探究:(1)觀察操作結(jié)果,哪一個(gè)三角形與△BPC相似?說明你的理由;
(2)當(dāng)點(diǎn)P位于CD的中點(diǎn)時(shí),你找到的(1)中三角形與△BPC的周長(zhǎng)比是多少?
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