2008年上海市初中畢業(yè)生統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試

數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題(本大題含Ⅰ、Ⅱ兩組,每組各6題,每題4分,滿分24分)

1.計(jì)算的結(jié)果是

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A.                     B.                     C.                      D.

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2.如果是方程的根,那么的值是

A.0                           B.2                         C.-2                       D.-6

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3.在平面直角坐標(biāo)系中,直線經(jīng)過

A.第一、二、三象限                                 B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限                                    D.第二、三、四象限

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4.在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是

A.3                           B.2                         C.1                         D.0

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5.如果、是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,那么的值是

A.-6                        B.-2                     C.6                         D.2

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6.如圖,從圓O外一點(diǎn)P引圓O的兩條切線PA、PB,切點(diǎn)分別為A、B。如果∠APB=60°,PA=8,那么弦AB的長(zhǎng)是

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A.4                           B.8                            C.                            D.

Ⅱ組:供使用二期課改教材的考生完成

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1.計(jì)算的結(jié)果是

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A.                     B.                     C.                      D.

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2.如果是方程的根,那么的值是

A.0                           B.2                         C.-2                       D.-6

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3.在平面直角坐標(biāo)系中,直線經(jīng)過

A.第一、二、三象限                                 B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限                                    D.第二、三、四象限

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4.計(jì)算3的結(jié)果是

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A.                       B.                      C.                             D.

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5.從一副未曾啟封的撲克牌中取出1張紅桃、2張黑桃的牌共3張,洗勻后,從這3張牌中任取1張牌恰好是黑桃的概率是

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A.                        B.                        C.                         D.1

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6.如下圖,在平行四邊形ABCD中,如果,,那么等于

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A.                    B.                      C.                       D.

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二、填空題(本大題共12題,每題4分,滿分48分)

7.不等式的解集是                  。

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8.分解因式:                  

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9.用換元法解分式方程時(shí),如果設(shè),并將原方程化為關(guān)于 的整式方程,那么這個(gè)整式方程是                。

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10.方程的根是                     。

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11.已知函數(shù),那么                 。

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12.在平面直角坐標(biāo)系中,如果雙曲線經(jīng)過點(diǎn)(2,-1),那么        。

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13.如下圖,將直線OA向上平移1個(gè)單位,得到一個(gè)一次函數(shù)的圖像,那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式是                     。

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14.為了了解某所初級(jí)中學(xué)學(xué)生對(duì)2008年6月1日起實(shí)施的“限塑令”是否知道,從該校全體學(xué)生1200名中,隨機(jī)抽查了80名學(xué)生,結(jié)果顯示有2名學(xué)生“不知道”。由此,估計(jì)該校全體學(xué)生中對(duì)“限塑令”約有              名學(xué)生“不知道”。

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15.如下圖,已知,∠1=40°,那么∠2的度數(shù)等于              。

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16.如果兩個(gè)相似三角形的相似比是1┱3,那么這兩個(gè)三角形面積的比是                。

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17.如下圖,平行四邊形ABCD中,E是邊BC上的點(diǎn),AE交BD于點(diǎn)F,如果,那么                

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18.在△ABC中,AB=AC=5,(如下圖)。如果圓O的半徑為,且經(jīng)過點(diǎn)B、C,那么線段AO的長(zhǎng)等于               。

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三、解答題(本大題共7題,滿分78分)

19.(本題滿分10分)

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計(jì)算:

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20.(本題滿分10分)

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解方程:

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21.(本題滿分10分,第(1)小題滿分3分,第(2)小題滿分7分)

“創(chuàng)意設(shè)計(jì)”公司員工小王不慎將墨水潑在一張?jiān)O(shè)計(jì)圖紙上,導(dǎo)致其中部分圖形和數(shù)據(jù)看不清楚(如下圖所示)。己知圖紙上的圖形是某建筑物橫斷面的示意圖,它是以圓O的半徑OC所在的直線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形,A是OD與圓O的交點(diǎn)。

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(1)請(qǐng)你幫助小王在圖中把圖形補(bǔ)畫完整;

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(2)由于圖紙中圓O的半徑的值已看不清楚,根據(jù)上述信息(圖紙中是坡面CE的坡度),求的值。

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22.(本題滿分10分,第(1)小題滿分3分,第(2)小題滿分4分,第(3)小題滿分3分)

某人為了了解他所在地區(qū)的旅游情況,收集了該地區(qū)2004至2007年每年的旅游收入及入境旅游人數(shù)(其中缺少2006年入境旅游人數(shù))的有關(guān)數(shù)據(jù),整理并分別繪成圖甲、圖乙。

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根據(jù)上述信息,回答下列問題:

(1)該地區(qū)2004至2007年四年的年旅游收入的平均數(shù)是              億元;

(2)據(jù)了解,該地區(qū)2006年、2007年入境旅游人數(shù)的年增長(zhǎng)率相同,那么2006年入境旅游人數(shù)是                   萬(wàn);

(3)根據(jù)第(2)小題中的信息,把圖乙補(bǔ)畫完整。

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23.(本題滿分12分,每小題滿分各6分)

如圖,已知平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,E是BD延長(zhǎng)線上的點(diǎn),且△ACE是等邊三角形。

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(1)求證:四邊形ABCD是菱形;

(2)若∠AED=2∠EAD,求證:四邊形ABCD是正方形。

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24.(本題滿分12分,第(1)小題滿分5分,第(2)小題滿分7分)

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如下圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn)。二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0),頂點(diǎn)為B。

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(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式,并寫出頂點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)如果點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0),AE⊥BC,垂足為點(diǎn)E,點(diǎn)D在直線AE上,DE=1,求點(diǎn)D的坐標(biāo)。

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25.(本題滿分14分,第(1)小題滿分5分,第(2)小題滿分4分,第(3)小題滿分5分)

己知AB=2,AD=4,∠DAB=90°,AD∥BC(如下左圖)。E是射線BC上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)B不重合),M是線段DE的中點(diǎn)。

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(1)設(shè),△ABM的面積為,求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)的定義域;

(2)如果以線段AB為直徑的圓與以線段DE為直徑的圓外切,求線段BE的長(zhǎng);

(3)連結(jié)BD,交線段AM于點(diǎn)N,如果以A、N、D為頂點(diǎn)的三角形與△BME相似,求線段BE的長(zhǎng)。

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同步練習(xí)冊(cè)答案