2009-2010學(xué)年度臨沂沂水第一學(xué)期九年級(jí)期中考試
數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題:在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的。
1.下列各式中,不是二次根式的是
A. B. C. D.
2.如下圖,點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓O上,∠BAC=20°,則∠BOC等于
A.20° B.30° C.40° D.50°
3.計(jì)算:的結(jié)果是
A. B.
4.如下圖,小雨在一幅長(zhǎng)90cm、寬40cm的油畫(huà)四周外圍鑲上一條寬度相同的邊框,制成一幅掛圖,并使油畫(huà)畫(huà)面的面積是整個(gè)掛圖面積的54%,設(shè)邊框的寬度為xcm,根據(jù)題意所列方程正確的是
A.(90+x)(40+x)×54%=90×40 B.(90+2x)(40+2x)×54%=90×40
C.(90+x)(40+2x)×54%=90×40 D.(90+2x)(40+x)×54%=90×40
5.用配方法解下列方程時(shí),配方有錯(cuò)誤的是
A.x2―2x一9=0化為(x一l)2=10 B.x2+8x+0=0化為(x+4)2=25
C.t2―6t一4=0化為(t一3)2=13 D.y2-4y一2=0化為(y一2)2=6
6.生物興趣小組的學(xué)生,將自己收集的標(biāo)本向其他成員各贈(zèng)送一件,全組共相互贈(zèng)送標(biāo)本72件,若全組有x名同學(xué),則根據(jù)題意列出方程是
A.x(x+1)=72 B.x(x一l)=72
C.2x(x+1)=72 D.x(x―1)=72×2
7.⊙O的半徑為5cm,弦AB∥CD,且AB=8cm,CD=6cm,則AB與CD之間的距離為
A.lcm B.7cm C.3cm或4cm D.lcm或7cm
8.兩圓半徑分別為R和r,兩圓的圓心距為d,以R、r、d為長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段首尾相接可以圍成一個(gè)三角形,則兩圓的位置關(guān)系是
A.外離 B.相切 C.相交 D.內(nèi)含
9.萬(wàn)花筒是由三塊等寬等長(zhǎng)的玻璃片圍成的,如下圖所示是看到的萬(wàn)花筒的一個(gè)圖案,圖中所有小三角形均是全等的等邊三角形,其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為中心
A.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到 B.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到
C.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到 D.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到
10.如下圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A點(diǎn)坐標(biāo)為(一4,3),將線(xiàn)段OA繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到OA′,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是
A.(一4,3) B.(一3,4) C.(3,4) D.(4,一3)
二、填空題:請(qǐng)將正確的結(jié)果直接填寫(xiě)在題中的橫線(xiàn)上.
11.一元二次方程3x(x一1)=2(x+2)-1化為一般形式是____________________
12.計(jì)算:(2-3)(3+2 )=______________.
13.如下圖,在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的弦AB交小圓于C和D兩點(diǎn),AB=10cm,CD=6cm,則AC長(zhǎng)為_(kāi)_____________.
14.若關(guān)于x的一元二次方程x2+x+a2―1=0有一個(gè)根為0,則a=______________________
15.如下圖,△ABC為等邊三角形,P為三角形內(nèi)一點(diǎn),將△ABP繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后與△ACP′重合,若AP=3,則PP′=______________.
16.如下圖,將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)20°,B點(diǎn)落在B′位置,A點(diǎn)落在A(yíng)′位置,若AC⊥A′B′,則∠BAC的度數(shù)是______________.
17.如下圖為直徑是52cm圓柱形油槽,裝入油后,油深CD為16cm,那么油寬度AB=____cm.
18.當(dāng)x=2+時(shí),x2一4x+2010=______________.
19.在△ABC中,∠A=70°若O為△ABC的外心,則∠BOC=______________;若O為△ABC的內(nèi)心,則∠BOC=______________.
20.某工廠(chǎng)一月份產(chǎn)值為l00萬(wàn)元,以后每月增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)都是x,若第一季度總產(chǎn)值為375萬(wàn)元,則可列方程____________________________.
三、解答題:(共6個(gè)小題)
21.計(jì)算:
(1);
(2).
22.解方程:
(1)x2―7x一1=0;
(2)x(2x一5)=4x―l0
23.把正方形ABCD繞著點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到正方形AEFG。邊FG與BC交于點(diǎn)H(如下圖),試問(wèn)線(xiàn)段HG與線(xiàn)段HB相等嗎?請(qǐng)先觀(guān)察猜想,然后再證明你的結(jié)論.
24.如下圖, 已知△ABC內(nèi)接于⊙O,若∠C=45°,AB=4,求⊙O的面積.
25.列一元二次方程解應(yīng)用題:
某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果,如果每千克盈利l0元,每天可售出500千克。經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價(jià)不變的前提下,若每千克漲價(jià)1元日銷(xiāo)售量將減少20千克。如果該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元,同時(shí)又使顧客得到實(shí)惠,那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元?
26.如下圖,AB是⊙O的直徑,直線(xiàn)PQ是⊙O的切線(xiàn),C是切點(diǎn).求證:∠BCP=∠A.
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