1. 已知復數(shù)z滿足，則z＝（    ）

   A.      B. －    C. －   D.

2. 集合則＝（    ）

   A.             B.

   C.              D.

3. 在曲線和的交點處，兩切線的夾角為（     ）

   A.     B.    C.     D.

4. 已知點A（－3，－4），B（6，3）到直線的距離相等，則實數(shù)的值等于（    ）

   A.      B. －    C. －或－    D. 或

5. 不等式的解集為（    ）

   A.   B.   C. （－2，4） D. （－2，3）

6. 在等差數(shù)列中，，則此數(shù)列的前13項的和等于（    ）

   A. 13      B. 26     C. 8     D. 16

7. 如圖，平面內(nèi)向量的夾角為120⁰，.的夾角為30⁰，且，

若，則等于（     ）

   A. 1    B. －1  C. 2   D. －2

8. 已知函數(shù)在區(qū)間[2，4]上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（    ）

   A.     B.     C. （）    D. （0，）

9. 某市有6名教師志愿到四川地震災(zāi)區(qū)的甲、乙、丙三個鎮(zhèn)去支教，每人只能去一個鎮(zhèn)，則恰好其中一個鎮(zhèn)去4名，另兩鎮(zhèn)各一名的概率為（    ）

   A.    B.     C.      D.

10. 在三棱錐A－BCD中，側(cè)棱AB、AC、AD兩兩垂直，△ABC、△ACD、△ADB的面積分別為、、，則三棱錐A－BCD的外接球的體積為（    ）

   A.          B. 2     C.3      D. 4

11. 已知函數(shù)的圖象如右圖所示，

則的大致圖象可以是（    ）

12. 雙曲線的左準線為，左焦點和右焦點分別為F₁、F₂，拋物線C₂的準線為，焦點為F₂，C₁與C₂的一個交點為P，線段PF₂的中點為M，O是坐標原點，則（      ）

   A. －1    B. 1    C. －    D.

第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）

13. 若對于任意的實數(shù)x，都，則實數(shù)的值為            .

14. 三棱錐P－ABC中，PA平面ABC，，AB＝AC＝AP＝2，D為AB中點，E為BC中點，則點D到直線PE的距離等于              .

15. 已知滿足        且目標函數(shù)的最大值為7，則最小值

為          .

16. 函數(shù)的圖象是圓心在原點的

單位圓的兩段�。ㄈ鐖D），則不等式

的解集為           .

17. （本題滿分10分）△ABC的外接圓半徑為1，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量滿足m∥n.

（1）求的取值范圍；

（2）若實數(shù)滿足，試確定的取值范圍.

18. （本題滿分12分）3名志愿者在10月1日至10月5日期間參加社區(qū)服務(wù)工作.

（1）若每名志愿者在這5天中任選一天參加社區(qū)服務(wù)工作，且各志愿者的選擇互不影響，求3名志愿者恰好連續(xù)3天參加社區(qū)服務(wù)工作的概率；

（2）若每名志愿者在這5天中任選兩天參加社區(qū)服務(wù)工作，且各志愿者的選擇互不影響，記表示這3名志愿者在10月1日參加社區(qū)服務(wù)工作的人數(shù)，求隨機變量的分布列.

19. （本題滿分12分）如圖，ABCD

是邊長為2a的正方形，ABEF是矩形，

且二面角C－AB－F是直二面角，

AF＝a，G是EF的中點.

（1）求證：平面AGC平面BGC；

（2）求GB與平面AGC所成角的大��；

（3）求二面角B－AC－G的大小.

20. （本題滿分12分）設(shè)是函數(shù)的一個極值點。

（1）求a與b的關(guān)系式（用a表示b），并求的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)，，若存在使得成立，求a的取值范圍.

21. （本題滿分12分）已知A、B兩點在拋物線上，點滿足.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）設(shè)拋物線C過A、B兩點的切線交于點N；

（1）求證：點N在一條定直線上；

（2）設(shè)，求直線MN在x軸上截距的取值范圍.

22. （本題滿分12分）數(shù)列滿足：.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）令；

（1）求證：是遞減數(shù)列；

（2）設(shè)的前n項和為，求證：.