1．(本題滿分14分)本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分．

　 如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的菱形，，平面， 與平面所成角的大小為，為的中點．

　(1)求四棱錐的體積；

　 (2)求異面直線與所成角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)表示)．

16．如圖，中，，，．在三角形內(nèi)挖去半圓(圓心O在邊AC上，半圓與BC、AB相切于點C、M，與AC交于N)，則圖　 中陰影部分繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積為　　　　　 ．

15．如圖，圓錐的側(cè)面展開圖恰好是一個半圓，則該圓錐的母線與底面所成的角

的大小是　　　　　　　　　 ．

14．如圖，用鐵皮制作一個無蓋的圓錐形容器，已知該圓錐的母線與底面所在平面的夾角為45°，容器的高為10cm．制作該容器需要鐵皮面積為　　　 　cm²．(銜接部分忽略不計，結(jié)果保留整數(shù))

13．如圖，正方體的棱長為，則異面直線與所成的角的大小是　　　 ．

12．(文)已知圓錐的母線長，高，則該圓錐的體積是____________

11．(理)已知圓柱的體積是，點是圓柱的下底面圓心，底面半徑為，點是圓柱的上底面圓周上一點，則直線與該圓柱的底面所成的角的大小是______(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)．

10．已知某鉛球的表面積是，則該鉛球的體積是___________．

9．下列有關(guān)平面向量分解定理的四個命題中，所有正確命題的序號是　　　　　　　 ． (填寫命題所對應(yīng)的序號即可)

　　　 ① 一個平面內(nèi)有且只有一對不平行的向量可作為表示該平面所有向量的基；

② 一個平面內(nèi)有無數(shù)多對不平行向量可作為表示該平面內(nèi)所有向量的基；　

　　　 ③ 平面向量的基向量可能互相垂直；

④ 一個平面內(nèi)任一非零向量都可唯一地表示成該平面內(nèi)三個互不平行向量的線性組合．

8．一個圓柱形容器的軸截面尺寸如右圖所示，容器內(nèi)有一個實心的球，球的直徑恰等于圓柱的高．現(xiàn)用水將該容器注滿，然后取出該球(假設(shè)球的密度大于水且操作過程中水量損失不計)，則球取出后，容器中水面的高度為　　　　　　 cm． (精確到0．1cm)