21.(本小題滿分13分)如圖，點(diǎn)為雙曲線的左焦點(diǎn)，左準(zhǔn)線交軸于點(diǎn)，點(diǎn)P是上的一點(diǎn)，已知，且線段PF的中點(diǎn)在雙曲線的左支上.

(Ⅰ)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)若過點(diǎn)的直線與雙曲線的左右兩支分別交于、兩點(diǎn)，設(shè)，當(dāng)時(shí)，求直線的斜率的取值范圍.

20. (本小題滿分13分)數(shù)列{}中，=8, =2,且滿足(n∈N*).

(1)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;　　　　　 (2)設(shè)=||+||+…+||，求;

(3)設(shè)=(n∈N*),(n∈N*),是否存在最大的整數(shù)m,使得對(duì)任意n∈N*,均有成立？若存在，求出m的值;若不存在，請(qǐng)說明理由.

19、(本小題滿分13分)

已知函數(shù)圖像上的點(diǎn)處的切線方程為．

(1)若函數(shù)在時(shí)有極值，求的表達(dá)式；

(2)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

18．(本小題滿分12分)如圖，直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，C₁C=CB=CA=2，AC⊥CB. D、E分別為棱C₁C、B₁C₁的中點(diǎn).

　(1)求二面角B-A₁D-A的大��；

(2)在線段AC上是否存在一點(diǎn)F，使得EF⊥平面A₁BD？　　若存在，確定其位置并證明結(jié)論；若不存在，說明理由.

17、(本小題滿分12分)

設(shè)甲、乙兩人每次射擊命中目標(biāo)的概率分別為，且各次射擊相互獨(dú)立。

(Ⅰ)若甲、乙各射擊一次，求甲命中但乙未命中目標(biāo)的概率；

(Ⅱ)若甲、乙各射擊兩次，求兩人命中目標(biāo)的次數(shù)相等的概率。

16．(本小題滿分12分)

　　 　 在銳角三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.

向量u = v = u∥v.

　　 (I)求角B；

　　 (Ⅱ)求的最大值.

15.已知函數(shù)，其中為常數(shù)，若函數(shù)存在最小值的充要條件是

(1)集合=　　　　　　　 ；

　 (2)當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為　　　　　　　 。

14．將正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，當(dāng)以A、B、C、D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí)，異面直線AD與BC所成的角為　　　　　　　　 　　　

13．若，則

______　 (用數(shù)字作答).

12．由直線上的一點(diǎn)向圓引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為______