5．在中，若的形狀一定是　　　　　　　　　　　　　

　　　 A．等腰直角三角形　　　　　　　　　　　　　　　　 B．等邊三角形　　　　

　　　 C．直角三角形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．等腰三角形

4．已知函數, 則與的大小關系是

A、　 　B、　 C、　 D、不能確定

3． 在的展開式中的系數是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 A．240　　　　　　　　　　 B．160　　　　　　　　　　 C．－160　　　　　　　　 D．－240

2．將函數的圖象按向量a平移后，得到的圖象，則　　　　　　

　　　 A．a=(1，2)　　 B．a=(1，－2) C．a=(－1，2) D．a=(－1，－2)

1．已知不等式的解集為A，函數的定義或為B，則

　　　 A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

23．解：由f(x)是奇函數，得 b=c=0，　　　　　 (3分)

由|f(x)_min|=，得a=2，故f(x)= 　　　　(6分)

(2) =，

==　　　　　 (8分)

∴===…=，而b₁=

∴=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (10分)

當n=1時， b₁=，命題成立，　　　　　　　　　　　　　　 (12分)

當n≥2時

∵2^n－1＝(1+1)^n－1＝1+≥1+=n

∴＜，即　 b_n≤．　　　　　　　 (14分)

注：不討論n=1的情況扣2分．

21．解：(Ⅰ) 證明：∵，∴．……………………………1分

∵底面，∴．………………………………………2分

又∵，∴平面．…………………………………3分

∵平面，∴平面平面．…………………………4分

(Ⅱ) 解：作，垂足為．

∵平面平面，平面平面，

∴平面．

作，垂足為，連結，由三垂線定理，得，

∴是二面角的平面角．………………………………6分

∵與底面成角，∴．

∴．

∴．

在中，，……………………7分

在中，，………………8分

∴在中，．

因此，二面角的平面角為．…………………9分

(Ⅲ) 設、分別為、的中點，連結、、，則．

∵，且，∴四邊形為平行四邊形，∴．

∴或它的補角就是異面直線與所成角．……………11分

∵，∴平面．

又∵，∴．

∵，∴．

∵，

，12分

∴在中，．…………13分

因此，異面直線與所成角為．……………………14分

22解：(Ⅰ) 直線的方程為．………………………………………2分

由 得．…………………………3分

∴或，即點的縱坐標為．…………4分

∵點與點關于原點對稱，

∴．…………6分

(Ⅱ) ．

當時，，，

當且僅當時，．……………………………………9分

當時，可證在上單調遞增，且，

∴在上單調遞增．

∴在上單調遞減．

∴當時，．…………………………………13分

綜上可得，．…………………………14分

20．(1)令紅色球為x個，則依題意得,　　　　　　 (3分)

所以得x=15或x=21，又紅色球多于白色球，所以x=21．所以紅色球為21個，白色球為15個．　　　　　　　　　　　　 ( 6分)

(2)設從袋中任取3個小球，至少有一個紅色球的事件為A，均為白色球的事件為B，

則P(B)=1－－P(A)＝�。�　　　　　　　　　　　　　　　　 (12分)

　　 (13)　 (14) (0,1)　 (15)5　 (16) --1　 (17) (－∞，1］( 18 )③、④

19．解： 由sinA(sinB+cosB)－sinC=0，得sinA(sinB+cosB)－sin(A+B)=0

所以　 sinAsinB+sinAcosB－sinAcosB－cosAsinB=0

即　 sinB(sinA－cosA)=0

因為 B∈(0，π)，所以sinB≠0，從而cosA=sinA

由　 A∈(0，π)，知A=，從而B+C=

由sinB+cos2C=0得sinB+cos2(－B)=0

即　 sinB－sin2B=0，亦即sinB－2sinBcosB=0

由此得　

所以

23．設=(a>0)為奇函數，且_min=，數列{a_n}與{b_n}滿足如下關系：a₁=2，　 ，．

　 (1)求f(x)的解析表達式；(2) 證明：當n∈N₊時， 有b_n．

答案：一．選擇題：每小題5分，共60分．